《因数和倍数(例1)》教学设计.doc

《因数和倍数》教学设计
罗台旧完小：邓勇玉
【教学目标】
1、知识目标：结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解因数和倍数。
2、技能目标：通过学习，使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。
3、情感目标：在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。
【教学重、难点】
教学重难点：理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。
突破重难点设想：以合作学习的方式，让学生通过复习、分类的方法，运用知识间的正迁移，主动探究、总结得出因数和倍数的概念以及两者之间的关系。
【教学准备】
　　多媒体课件
【教学过程】
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、创境激疑
（一）创设情境
1、同学们都喜欢看电影吗？近段时间有一部电影特别火，《爸爸去哪里》大家都看过吗？你最喜欢谁？
2、课件出示林志颖和kimi的图片。大家认识他俩吗？他们是什么关系？——父子关系
爸爸和儿子是相互依存的关系，应该说清楚谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。
3、在生活中有这种相互依存的关系，那在数学上有没有这种关系呢？
（二）揭题明标
1、在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，同学们想了解吗？
2、板书课题《因数和倍数》

看课件

师生互动

明确目标
齐读课题
通过学生喜欢的电影演员，明确父子之间相互依存的关系，为本节课的内容做好铺垫
通过这个问题情境的设置，来提出数学问题，激发学生探究的兴趣。
二、互动解疑
（一）、引导观察，感知概念
看到这个课题你想了解什么？（什么是因数，什么是倍数；它们有什么关系）带着问题我们一起来研究。
1、出示课件：计算下面各题
12÷2＝ 2÷3＝ 9÷5＝
30÷6＝ 26÷8= 19÷7=
20÷10= 21÷21= 63÷9=
2.仔细观察这些算式有什么共同的地方？
(都是除法算式，除数和被除数都是整数)
3、你能不能按照它的商把这些除法算式分分类。
第一类：商是整数的算式
12÷2＝6 20÷10=2 30÷6＝5
21÷21= 1 63÷9=7
第二类：商不是整数的算式
9÷5＝1.8 19÷7≈2.71
26÷8＝3.25 2÷3＝0.6
4、现在我们把目光聚焦在第一类算式上，它们都是整数除法，而且它们的商也都是整数没有余数，在这样的整数除法算式里，它们就存在着因数和倍数的关系。
到底什么是因数，什么是倍数呢？它们的关系到底是怎样的呢？
5、课件出示因数和倍数的概念
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（二）、合作探究，深入理解
1、自己读一读这句话，体会它的意思。谁能结合
12÷2＝6这个算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
2、谁还想试一试，请同学们任意选择一个算式，同桌相互说一说在这些算式中谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
21÷21＝1,21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
……
……
3、大家说得真好，通过这些算式你发现了什么因数和倍数的关系是什么呢？带着这两个问题在小组里讨论。
4、学生汇报，教师总结
因数和倍数的关系，也像刚开始我们谈到的爸爸和儿子的关系一样，它们也是相互依存，相互联系的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，二者不能单独存在。
5、我们知道了谁是谁的因数，反过来也就知道了谁是谁的倍数，像这样的除法算式还有吗？同桌之间相互举例说一说。

说一说

自主计算
仔细观察

分一分

思考

读一读

同桌说一说

小组讨论
汇报交流

因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里利用知识的迁移方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。

引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。
三、启思导疑
1、像上面那样的算式有很多，你能不能用一个式子表示出这样的除法算式呢？
如果α÷b=c，那么α就是b、c 的倍数；b、c就是α的因数。（α、b、c是非0的自然数）。
2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0）。

思考

汇报交流

利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，培养学生的总结、语言表达、质疑分析等能力。
四、实践应用
下面让我们一起走进智慧采摘园，收获属于自己的果实吧！
（一）、动口说一说
1、像0，1,2,3,4…这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。
2、在25÷4=5中，（ ）是（ ）和5的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
3、在3×6=18中，3和6是18的（ ），18是（ ）和（ ）的（ ）。
（二）、判一判。
1、36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
2、15是倍数，3是因数。 （ ）
3、5.7是3的倍数。 （ ）
（三）、动笔做一做。
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 26和13 75和25 81和9
（四）、动脑想一想。
妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

指名回答

仔细观察
举手回答

自主笔算
说一说

想一想
小组讨论

课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，以教材为主，体现了层次性要求，由浅到深 ，也为后面的内容做好铺垫。

五、总结评价
今天这节课同学们像数学家那样，通过自己的努力，认识了因数和倍数这两个好朋友，并且找到了它们的关系，真是了不起！现在，请同学们回忆一下，本节课，我们学到了哪些知识？

谈收获
认真听、仔细看

通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦
板书设计：
因数和倍数
条件：整数除法；商是整数而没有余数
关系：因数与倍数是相互依存的。

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