长方体与正方体的认识（教学设计）.docx

长方体与正方体的认识

教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材29、30页。
教材分析：
“长方体和正方体的认识”这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，教材强调要学生自己多动手。除了让学生通过看一看，摸一摸，数一数，量一量，来认识长方体和正方体的特征以外，还要求学生动手用硬纸板做一长方体和正方体，这样既巩固了所学的知识，也为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。
教学目标：
  一、情感态度与价值观
1．在合作学习、探索学习的过程中培养团结协作、交流互助的精神；
2．进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、过程与方法
1．能识别长方体和正方体的事物；
2．通过动手触摸、观察，初步学会看立体图形的能力；并逐步形成空间观念；在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展空间观念。
三、知识与技能
1．初步建立立体图形的概念；
2．掌握长方体、正方体的特征；
3.认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。 
教学重、难点：
1. 长方体和正方体的特征。
2.建立长方体和正方体的空间观念。
教具准备：课件，若干个长方体、正方体模型
学具准备：、大小不同的卡片6组，长短不一的小棒6组
一、 课前导入
1. 师：同学们，数学学习中想象非常重要，那下面跟着老师一起来想像一下吧。这是一个点，它朝着一个方向运动起来会形成什么图形？（射线或线段）如果这条线向后平移会形成一个什么图形呢？（长方形或平面图形）如果这个面再向下平移有会形成什么图形呢？（看，这是一个立体图形）
2. 刚才，我们看到了点运动起来会形成线，线运动起来会形成面，面运动起来会形成立体图形。点、线、面是构成立体图形的重要组成部分，我们研究立体图形时也可以从这几个方面入手。
二、 新课探究
1. 师：老师今天也带来了长方体和正方体。今天我们就来学习长方体和正方体的认识。（板书课题）
2. 问：同学们，关于长方体和正方体你们都知道哪些知识呢？
预设1：有6个面（这位同学提到了面及它的数量，你能给大家摸一下这6个面吗？你们同意吗？）
预设2：有很多边，或者有不同的长和宽（你说的是哪些呢？能给同学们指一下吗？）数学上，我们把面与面相交的线段叫做棱。棱有几条呢？（12条或16条）
预设3：还有很多角（你们给大家指指你说的角吗？）其实，细心的同学应该发现了，它指到的是这三条棱相交的地方，在数学中，我们将棱与棱的交点叫做顶点。那顶点有多少个呢？你们能有序的、不重复、不遗漏的数一数吗？（8个）
预设4：正方体有6个面，6个面都相同，长方体的不一定。
3. 师：同学们知道的可真多，当然也有一些不确定的地方，还有面的大小、棱的长短之间又有什么关系呢？我们通过亲自做一个长方体或正方体一起来研究一下吧。
（1） 上课前，老师已将两种学习材料随机下发到各个小组了。材料一是大小不同的卡片8张，胶条1个；材料二是长短不一的小棒12根，连接器8个。介绍下连接器，又叫三通管，同时可以插3根小棒，拿到材料二的小组请在插时尽量用力插到底。
（2） 操作前提个要求。完成操作后请认真思考一下3个问题并填好研究单派一人准备汇报。
你们拼出的是什么立体图形？
‚每个面是什么形状？那些面完全相同？
ƒ有几条棱？哪些棱长度相等？
准备好了吗？那就动手操作吧！
4. （小组汇报）
（1）预设1（组1、组2）：我们拼出的是长方体，6个面是长方形，对着的面大小相等，有12条棱，对着的棱长度相等。
师：你能说一下躲着的面试哪些吗？（上下左右前后）老师这里有一个未拼完的半成品（差一个面），现在我想在这里补一个面，应该找什么大小的面合适呢？（跟后面大小相等的）这个可以吗？怎么样证明可以呢？（那过去和后面的面比一下）那这两个面就是刚才同学们说的相对的面，我们说他们完全相同，前面和后面是完全相同的，左面和右面的完全相同的，上面和下面是完全相同的，我们用一句话概括为？（相对的面完全相同）
师：你能指一指对着的棱吗？跟他相对的有几根？（3根）同意吗？老师又有一个半成品需要同学们帮忙补一根，那这里补一根多长的小棒就可以呢？（与后面、下面跟它对着的就可以）像这样长度相等、又是相对的棱我们在长方体中可以找到几组呢？（3组）分别指一指，每组有几根呢？（4根）用一句话概括长方体棱的大小关系的话就是？（相对的棱长度相等）
谢谢你们，我们再请一组。
（3） 预设2：（组3、组4）我们拼出的也是长方体，有6个面，但相同的面有两种，左右面的完全相同，是正方形，其余的4个面是长方形；有12条棱，相对的棱长度相等。
师：同学们，他们这一组的发现中有个特殊的地方是有一组对面是正方形，相对棱的长度相等。
（4） 预设2：（组5、组6）我们拼出的是正方体，有6个面，6个面完全相同，12条棱长度也都相等。
师：也谢谢你们，有了新发现。
5. 小结：同学们，说到这里我们对长方体和正方体有了更深刻的认识。那你们观察一下，长方体和正方体有什么相同点呢？（生：6个面，12条棱，8个顶点。）那正方体是长方体吗？（不是，是特殊的长方体）对，正方体是桃树的长方体。特殊在哪些地方了，能说出来吗？拥挤何权怎么表示呢？如果大圈表示所有的长方体，那正方体在哪里呢？（在里面的）
6. 师：同学们，学到这里老师也想做一个长方体，但现在只插了3根，你们能根据这3根肖邦想象一下这个长方体的大小吗？它大概有这么？（长）有这么？（宽）大概有这么？（高）
（1） （展示拼出的框架）老是拼出来的是这样的，我们把相交于一点的这3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（2） 你们能指一指老师手中这个长方体的长、宽、高在那里吗？一般对于长方体的长、宽、高没有固定的说法，我们在一般情况下将底面上较长的棱叫做长方体的长，短一些的叫宽，而垂直于底面的叫做长方体的高。
（3） 那如果老师这样摆长方体，长、宽、高又在哪里呢谁来指一指？那么长方体的长宽高到底跟什么有关系呢？（跟长方体的摆放位置有关）
三、 巩固提高
1. 问：同学们，如果老师现在只给你们长、宽、高这些数据，你能想像出对应长方体的大小吗？试一试
（1） 长50cm，宽55cm，高150cm。快比划下，他大概是我们生活中的什么呀？（冰箱、门）如果是门的话，我们再来比划一下它的长宽高，合适吗？（不太合适）
（2） 长26cm，宽18cm，高1cm。能想像出来吗？（书）原来远在天边，近在眼前呀！那我们找一找26×18的面在哪里呢？有几个？如果将18×1的面摆在桌面上，该如何摆呢？（将正反例进行比较）
2. 同学们的想象力真丰富，我们再来挑战一下吧！
（1） 如果将一个长方体的宽从原来的5cm变成10cm，这个长方体会怎么变呢？
（2） 如果将一个长方体的高从原来的10cm变成20cm，长方体会怎么变呢？
（3） 如果将这个长方体的长一直缩短，一直缩短到10cm，此时变成了一个什么图形？（正方体）
3. 小结：同学们，通过刚才的过程我们发现：棱的长度变化会引起长方体的大小。
四、 课堂小结
师：同学们，今天的课我们就学完了，我们通过面、线、点的数量、形状、大小对长方体和正方体有了进一步的认识。你们有什么收获吗？希望同学们在今后的学习中像今天一样插上想像的翅膀翱翔在知识的海洋例。
五、 板书设计
长方体和正方体的认识
点→线→面→体

面
棱
顶点

长方体
6个长方形
（有一组对面是正方形）
相对的面完全相同
12条

相对的棱长度相等
8个
正方体
6个面是正方形
12条棱都相等
8个

数量
形状
大小