微观经济学例题.doc

1988 年旱灾对供应的冲击
1988 年，美国中西部出现了有史以来最严重的旱灾。当年的玉米产量比原来预计下降35％，黄豆产量下降超过20％，小麦产量下降超过10％，而大麦和燕麦的产量下降超过40％。随着灾情的发生和扩展，经济学家感到有必要对其后果做出预测，以便供政府参考，制定有关应变措施。
首先我们确定一件事，即这场旱灾已经大幅度减少了谷物的产量，供不应求的局面已经不可避免。因此这场旱灾可以看作是将谷物的供给曲线向左移动，我们由此得出结论：在需求曲线一定的前提下，供给曲线大幅左移应该导致农产品价格大幅上升。具体而言就是在当年夏末时节玉米价格已经迅速至上升80％，黄豆价格也上升了接近70％而小麦价格则上升50％。
由于谷物是许多其他产品(尤其是畜牧产品)的基础，经济学家同时运用供求关系模型预测这场旱灾对其他产品的供求状况的影响。例如，谷物是牲畜的主要食粮，随着谷物价格上升，养殖牛羊等各种牲畜的利润便相应下滑，农民的积极性难免受到负面影响。因为牲畜每天都需要喂养，多留一天无疑意味着耗费更多的谷物，成本也相应越
高，于是农场里出现了农民纷纷提前宰杀牲
畜出售的现象。结果在1988 年，市场上可供选购的肉类供应量稍稍上升，虽然只是短期现象，却引起了肉类价格的轻微下降。
与此同时，农产品的价格上升引起相关替代产品的需求曲线向右移动，即需求上升。结果证明这样的分析相当准确，仅在当年7月间，不受中西部旱灾影响的其他农产品(包括蔬菜和水果)的价格就已经上升5％，而且继续上涨。

假定某消费者的需求的价格弹性Ed＝1.3，需求的收入弹性Edm＝2.2，
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2％对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5％对需求数量的影响。

1990年，作为力图削减美国财政赤字的一揽子计划的一部分，美国国会同意对价格昂贵的奢侈品征收10％的“奢侈品税”。这样的奢侈品包罗万象，几个明显例子就是豪华游艇、私人飞机、高级轿车、珠宝首饰和皮革。通常情况下，所有其他税项可能都是令人痛苦的负担，但是只对购买奢侈品的有钱人征收的税项却是一个例外，原因很简单，就是其实没有几个人真的不得不上交这笔额外的税项。有钱人可以选择是否购置奢侈品，从而选择自己是否需要为此交税。简言之，他们有选择是否交税的权利。所以，对奢侈品征税通常被认为是一种不那么痛苦的赋税。
然而，本章讨论的弹性需求和非弹性需求，应当促使你对政府开征奢侈品税的主要假定提出疑问，这就是认为对上述奢侈品的需求相当缺乏弹性的假定。我们可以把奢侈品税等价地想象为提高了生产这些商品的成本，从而供给曲线确实会向上移动。这样一来，由于奢侈品税而造成行业供给曲线上移，均衡交易量的变化将很少，但是均衡价格将会上升较多，富人几乎承担了所有额外成本。
不过，这样温和的税收能否获得预期的成功，为政府带来额外的收入，完全取决于奢侈品的需求弹性。如果奢侈品需求的价格弹性很高，那么奢侈品税只能导致奢侈品的价格轻微上升，却带来奢侈品需求的大幅度下降。这就是说购买奢侈品的人将会大幅度减少，政府实际上没有多少征税机会，国库收入也就不会增加。
事实证明，奢侈品的需求确实存在很大的弹性。到了次年，也就是1991年初，由于有钱人为了逃避税收转而前往邻国巴哈马等地购买游艇，导致美国东海岸度假胜地南佛罗里达地区的游艇销量迅速下降90％，令人吃惊。包括德国“奔驰”和日本“凌志”在内的高级轿车的销量也出现急剧下降的趋势。加上经济衰退，导致有钱人的投资收入下降，对于奢侈品的销售无异于雪上加霜，需求曲线向左移动，总体销量继续下跌。
奢侈品需求的高弹性颇有些出人意料，而且为经济带来两个不利影响：
一是与政府的愿望背道而驰，原本预期由有钱人承担的税务负担最后落在有关产品的生产者和销售者身上，而这些人本身多半并不会富有到可以支付奢侈品税的地步。
二是这一新税项带来的收入远远小于预期的数额。美国国会预算办公室曾经估计这一税项可以在未来5年内为国库带来大约15亿美元的进账，平均每年应该达到3亿美元。然而就在第一年，即1991年，有钱人总共才为购置奢侈品上交了3000万美元的税金，只有预期平均值的1／10。如果将在全国范围内设立和实施这一税项所消耗的费用计算在内，这3000万美元很有可能不敷支出，美国政府实际上还倒赔了钱。
经过这么一番简单考虑，当我们知道美国政府在两年后的1993年便宣布撤销这一税项，使其成为最短命的税项之一时，就不应该感到惊奇了。

某消费者具有效用函数 U(X,Y) =X1/2Y1/2 ，X、Y的单价均4元，该消费者的收入为144元，试问，
（1）为使消费者的效用最大化，消费者对X和Y的需求应该各为多少单位？
（2）消费者的总效用是多少？每单位货币的边际效用是多少？

已知某企业的生产函数为 Q=L2/3 K1/3 ，劳动的价格w=2，资本的价格r=1，求：
（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。
（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。
解：由已知生产函数，得：
MPL =2/3L-1/3K-2/3 MPK=1/3L2/3K-2/3
又w=2， r=1
根据生产均衡条件： MPL/MPK=w/r 有：2/3L-1/3K-2/3/ 1/3L2/3K-2/3=2/1

整理得 K=L
（1）将K=L代入约束条件2L+1·K=3000，
有：2L+L=3000
解得 L=K=1000
代入生产函数，得最大产量Q=1000
（2）将K=L代入生产函数L2/3 K1/3=800
解得 L=K=800
将其代入成本方程2L+1·K=C，求得最小成本：
C=2×800+1×800=2400

参加活动赢得A演唱会门票。同一天有B演唱会，票价100，但你个人心理价位是150。问，如何选择？
若去A演唱会，放弃的价值：错失了价值150元的表演，但省下了100元门票，所以放弃的价值是150－100＝50元
如果你认为A的演出价值超过50就去A演唱会，如果没超过50则去B演唱会

n 例：一亩土地，用来种粮食，可产稻谷500公斤，价值800元；如果用来种棉花，投入同样多的资本与劳动可产棉花100公斤，价值700元。

n 这一亩土地用来生产粮食的机会成本是
n （100公斤棉花或700元）
n 用来生产棉花的机会成本就是
（500公斤稻谷或800元

• 完全竞争企业的长期成本函数为LTC=q3-4q2+8q,市场需求函数 Qd=2000-100P。试求长期均衡的市场价格和数量、行业长期均衡时的企业数量。
• 企业长期边际成本函数为LMC=3q2-8q+8
企业长期平均成本函数为 LAC=q2-4q+8
由LAC=LMC得LACmin=P=4。
所以，市场价格：P=LAC=LMC=4；
厂商规模：q=2；
市场数量：Qd=2000-100P=1600
企业个数：n=市场数量/厂商规模=1600/2=800

• 已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。
– （1）求市场的短期均衡价格和均衡产量
– （2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；
– （3）如果市场的需求函数变为D’=8000-400P，短期供给函数为SS’=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；
– （4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量；
– （5）判断该行业属于什么类型

假设市场的线性反需求函数为：
P=1800-Q=1800-(QA+QB)
则A的利润为：
πA=TRA-TCA=PQA-0=1800QA-QA2+QA•QB
利润最大化的一阶条件为：

整理得：

同理： πB=1800QB-QB2+QA•QB

整理得：

联立A、B的反应函数：

∴ Q=QA+QB=1200 P=600

假设在短期内只有劳动是可变要素，已知短期生产函数为
Q=10L-3L2
求劳动量合理投入区

• 已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。
– （1）求市场的短期均衡价格和均衡产量
– （2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；
– （3）如果市场的需求函数变为D’=8000-400P，短期供给函数为SS’=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量；
– （4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量；
– （5）判断该行业属于什么类型