1、专题04 三角函数与三角形一基础题组1. 【2014新课标，理4】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 1【答案】B2. 【2012全国，理7】已知为第二象限角，sincos，则cos2()A B C D【答案】A3. 【2011新课标，理5】已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A B C D【答案】B【解析】4. 【2006全国2，理2】函数y=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）A.2B.4 C. D. 【答案】:D【解析】:化简y=sin4x,T=.选D.5. 【2005全国3，理1】
2、已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限【答案】B6. 【2005全国2，理4】已知函数在内是减函数，则（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】在上是增函数，由在在是减函数，可知 ，并且 ，所以.7. 【2010全国2，理13】已知是第二象限的角，tan(2)，则tan_.答案：8. 【2013课标全国，理17】(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值9. 【2010全国2，理17】（10分）ABC中，D为边
3、BC上的一点，BD33，sinB，cosADC，求AD.【解析】由cosADC0知B，10. 【2006全国2，理17】已知向量a=(sin,1),b=(1,cos),-.(1)若ab,求;(2)求|a+b|的最大值.11. 【2015高考新课标2，理17】（本题满分12分）中，是上的点，平分，面积是面积的2倍() 求；()若，求和的长 【考点定位】1、三角形面积公式；2、正弦定理和余弦定理12.二能力题组1. 【2010全国2，理7】为了得到函数ysin(2x)的图像，只需把函数ysin(2x)的图像()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位【答
4、案】：B2. 【2005全国3，理7】设,且,则（ ）A B CD【答案】C【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx，所以，解得：.3. 【2005全国2，理1】函数的最小正周期是（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】4. 【2005全国2，理7】锐角三角形的内角、满足，则有（ ）(A)(B) (C) (D) 【答案】A5. 【2014新课标，理14】函数的最大值为_.【答案】16. 【2012全国，理14】当函数ysinxcosx(0x2)取得最大值时，x_.【答案】：【解析】：ysinxcosx当y取最大值时，x2k.又0x2，.7. 【2005全国2，
5、理14】设为第四象限的角，若，则_【答案】8. 【2005全国3，理19】（本小题满分12分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （）求cotA+cotC的值； （）设的值.三拔高题组1. 【2011新课标，理11】设函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()Af(x)在(0，)单调递减Bf(x)在(，)单调递减Cf(x)在(0，)单调递增Df(x)在(，)单调递增【答案】A【解析】2. 【2005全国3，理8】=（ ）A B C1 D【答案】B3. 【2013课标全国，理15】设为第二象限角，若，则sin cos _.【答案】：4. 【2011新课标，理16】在ABC中，B60，AC，则AB2BC的最大值为_【答案】【解析】
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