1、马鞍山市20192020学年度第一学期期末素质测试高一数学必修试题与答案考生注意：1本试题卷共4页，22小题，满分100分； 2请在答题卡上答题，在本试题卷上答题无效第卷（选择题，共36分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请在答题卡上按要求答题）1如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【命题意图】考查象限角，简单题2函数的周期是（ ）ABC D【答案】B【命题意图】考查正切函数的周期，简单题3已知角的终边经过点，则的值等于（ ）ABC D【答案】D【命题意图】考查任意角三角函数定
2、义，简单题4函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）A B C D【答案】B【命题意图】考查余弦函数对称轴，简单题5若向量，则与夹角的大小是（ ）A B C D【答案】B【命题意图】考查平面向量的夹角，简单题6已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D【答案】C【命题意图】考查平面向量的模，简单题7函数的图象是由函数的图象（ ）A向右平移个单位而得到 B向左平移个单位而得到C向右平移个单位而得到 D向左平移个单位而得到【答案】A【命题意图】考查函数图象的变换，简单题8下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B C D【答案】D【命题意图】考查函数奇偶性，简单题9已知是第
3、二象限角，且，则的值是（ ）AB CD【答案】D【命题意图】考查同角三角函数基本关系，简单题10如图，圆的半径为，弦的长度为，则的值为（ ）A BCD【答案】D【命题意图】考查平面向量数量积及几何意义，中档题11如图，在中，点是边的中点，则用向量表示为 ( )AB CD【答案】A【命题意图】考查平面向量基本定理、向量数乘运算，中档题12若函数对任意的，都有若函数，则的值是（ ）A B C D 【答案】B【命题意图】考查三角函数性质的综合应用，较难题第卷（非选择题，共64分）二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分 请在答题卡上答题）13 【答案】【命题意图】考查三角函数的诱导公式，简单题
4、14已知，若三点共线，则_【答案】；【命题意图】考查平面向量共线问题，简单题15化简= 【答案】【命题意图】考查弧度制、三角函数的符号规律，简单题16若向量，又的夹角为锐角，则实数的取值范围为 【答案】【命题意图】考查平面向量夹角及坐标运算，中档题17 给出下列命题：函数是奇函数；存在实数，使；若是第一象限角且，则；函数在上的值域为；函数的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为_【答案】【命题意图】考查三角函数的综合性质，较难题三、解答题：（本题共5小题，共44分解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程 请在答题卡上答题）18（本小题满分8分）已知，且是第四象限角（1）求的值；（2）求的值【
5、参考解答】（1）； 4分（2）原式 8分【命题意图】考查三角函数的化简求值，简单题19（本小题满分8分）已知，与的夹角为（1）若，求；（2）若与垂直，求【参考解答】（1）因为，所以或，所以； 4分 （2）因为与垂直，所以，即，所以 又，所以 8分【命题意图】考查平面向量的平行与垂直，简单题20（本小题满分8分）已知关于的偶函数 （1）求的值； （2）求使成立的的取值范围【参考解答】（1）易知，又 4分（2） 的取值范围为 8分【命题意图】考查与三角函数图象与性质应用，中等题21（本小题满分10分）已知函数的一段图象如图所示（1）求此函数的解析式； （2）求此函数在上的递增区间【参考解答】（1）由图可知，其振幅为， 由于， 周期为， ，此时解析式为 点在函数的图象上， ， 又， 故所求函数的解析式为 5分 （2）由， 得， 函数的递增区间是 当时，有递增区间，当时，有递增区间， 与定义区间求交集得此函数在上的递增区间为和 10分【命题意图】考查三角函数的综合性质及应用，中等题22（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）求点，点的坐标；（2）求四边形的面积 【参考解答】（1） ， 5分（2）易得四边形为等腰梯形，延长交轴于 三角形，均为等边三角形 10分【命题意图】考查平面向量的综合应用，较难题
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