第16讲 伽利略的理想实验与牛顿第一定律.doc

第16讲 牛顿第一、第二定律
第一部分 知识网络
一、力和运动
1．物体不受力或者受的的合力为零时物体将保持静止或者匀速直线运动。
2．力是改变物体运动状态的原因而不是维持物体运动状态的原因。
典型例题
例1 根据牛顿第一定律可知（ ）
A．物体运动状态改变时，一定受到力的作用
B．物体在做匀速直线运动时，它才显示出惯性
C．静止的物体一定不受力的作用
D．力停止作用后，运动的物体就慢慢停下来
例2 亚里士多德认为：必须________，物体才能运动，________,物体就要静止下来，即力是__________的原因。
伽利略根据理想实验进行推论认识到：力不是维持________的原因，而是改变________的原因。
二、惯性
1．保持物体原来运动状态不变的性质，叫惯性
2．质量是惯性大小的度量，质量大惯性大
3．惯性不是力，不能说惯性力
典型例题
例1 与物体惯性大小有关的物理量是（ ）
A．速度 B．质量 C．位移 D．加速度
例2 船在水中匀速行驶，一人站在船尾向上竖直跳起，它会落入水中吗？为什么？
三、加速度和质量与力的关系
1．运动与力的关系
由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因。而物体运动状态的改变是物体运动速度发生变化，即加速度不为零。因而力又是产生加速度的原因，加速度与力有关。
由牛顿第一定律还可知：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，这种性质叫惯性。而质量是物体惯性大小的量度，因而加速度跟质量有关。
2．物体运动的加速度跟物体质量及受力之间的关系
用弹簧称拉住一个小车通过一段距离。
（让学生根据运动学内容分析后回答）
①当小车质量m相同时，弹簧秤示数F越大，通过这段距离所用时间是越长还是越短？
S相同，初速度相同（为零），由实际观察发现，受力较大的物体通过这段距离所用时间较短（即t较短）
由可知，m相同时，F大的a就大，即。
②当弹簧秤示数F相同时，小车质量m越重，通过这段距离所用的时间是越长还是越短？
F相同，初速度相同（为零），由实际观察发现，质量较大的物体通过这段距离所用时间较长（即t较长）
由可知，F相同时，m大的a就小，即。
综上所得。
上式可写为等式，式中k为比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单。
在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kg·m/s2。
可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma，这就是牛顿第二定律的数学公式。
当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F代表的是物体所受外力的合力。3．牛顿第二定律更一般的表述
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
数学公式是：。
四、牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时。还应注意到定律表述的最后一句话，即加速度与合外力的方向关系，就是说，定律具有矢量性、瞬时性和独立性，所以掌握牛顿第二定律还要注意以下几点：
（1）定律中各物理量的意义及关系
是物体(研究对象)所受的合外力，m是研究对象的质量，如果研究对象是几个物体，则m为几个物体的质量和。a为研究对象在合力F合作用下产生的加速度； a与的方向一致。
（2）定律的物理意义
从定律可看到：一物体所受合外力恒定时，加速度也恒定不变，物体做匀变速直线运动；合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合外力为零时，加速度也为零，物体就处于静止或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律以简单的数学形式表明了运动和力的关系。

第二部分 课堂练习
〖基础达标〗
1．伽利略的理想斜面实验要说明的问题是（ ）
A．力是改变物体运动状态的原因 B．一切物体都具有惯性
C．物体的运动是靠惯性来维持的 D．亚里士多德关于力和运动的关系的观点是错误
2．下列情况中，物体的运动状态发生改变的是（ ）
A．钢索吊起的工件在加速上升 B．汽车在平直的路面上匀速前进
C．火车以恒定的速率在轨道上转弯 D．水平抛出的物体在空中运动
3．牛顿第一定律（惯性定律）
一切物体总保持_____________________________，直到_______________迫使它改变这种状态为止。
4．惯性是物体的___________的性质，由物体本身决定，与物体是否运动、速度大小无关，与物体是否受力、受力大小无关，_____________是物体惯性大小的量度。
5．关于牛顿第二定律，正确的说法是( ).
A．物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比
B．加速度的方向一定与合外力的方向一致
C．物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比
D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍
6．课本中实验是用以下什么步骤导出牛顿第二定律的结论的( ).
A．同时改变拉力F和小车质量m的大小 B．只改变拉力F的大小，小车的质最m不变
C．只改变小车的质量m，拉力F的大小不变
D．先保持小车质量m不变，研究加速度a与F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系
7．物体静止在光滑的水平桌面上.从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间( ).
A．立即产生加速度，但速度仍然为零 B．立即同时产生加速度和速度
C．速度和加速度均为零 D．立即产生速度，但加速度仍然为零
8．合外力使一个质量是0.5kg的物体A以4m／s2的加速度前进，若这个合外力使物体B产生2.5m／s2的加速度，那么物体B的质量是______kg.
9．完成下表空格中的内容.
物理量
国际单位

名称

符号

名称

符号
单位制

长度

米

基本单位
质量

千克

时间

秒

速度

加速度

导出单位
力

〖能力提高〗
1．火车在平直轨道上匀速直线前进，在密封的没有空气流动的车厢内点了一支香，则车里乘客看到香所冒出的烟运动情况应是（ ）
A．一边上升一边向前飘 B．一边上升一边向后飘
C．只是上升，不向任何一边飘 D．无法确定
2．人从行驶的汽车上跳下来容易（ ）
A．向汽车行驶的方向跌倒
B．向汽车行驶的反方向跌倒
C．向车右侧方向跌倒
D．向车左侧方向跌倒
3．在一节车厢里，面向列车运动方向的乘客正前方有一个悬挂在天花板上的小球，某时刻发现小球向乘客的右前方摆动，则关于列车的运动情况是（ ）
A．列车正在减速右拐 B．列车正在加速右拐
C．列车正在减速左拐 D．列车正在加速左拐
4．歼击机在战斗前为了提高灵活性，常抛掉副油箱，因为减少质量后歼击机的 减少了。
5．用绳子拉着小车沿光滑水平面运动，绳子突然断裂后，小车将做 ，这时小车在水平方向受到力的大小是 。
6．用2N的水平力拉一个物体沿水平面运动时，物体可获得1m/s2的加速度；用3N的水平力拉物体沿原地面运动，加速度是2m/s2，那么改用4N的水平力拉物体，物体在原地面上运动的加速度是______m/s2，物体在运动中受滑动摩擦力大小为______N.
7．一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物体，平衡时弹簧伸长4cm，现将重物体向下拉1cm然后放开，则在刚放开的瞬时，重物体的加速度大小为( ).
A．2.5m/s2 B．7.5m/s2 C．10m/s2 D．12.5m/s2
8．航空母舰上的飞机跑道长度有限.飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速.若飞机的质量为M=4.0×103kg，同舰时的速度为v=160m/s，在t=2.0s内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F=______N(飞机与甲板间的摩擦忽略不计).
9．质量为10kg的物体，原来静止在水平面上，当受到水平拉力F后，开始沿直线作匀加速运动，设物体经过时间t位移为s，且s、t的关系为s=2t2，物体所受合外力大小为______N，第4s末的速度是______m/s，4s末撤去拉力F，则物体再经10s停止运动，则F=______N，物体与平面的摩擦因数μ=______(g取10m/s2).
10．某人站在升降机内的台秤上，他从台秤的示数看到自己体重减少20％，则此升降机的运动情况是______，加速度的大小是______m/s.(g取10m／s2).

〖培优拨尖〗
1．下列说法正确的是（ ）
A．在一条直线上运动的物体其运动状态一定不变
B．速度大小不变的物体其运动状态不变
C．质量大的物体运动状态难于改变
D．质量小的物体运动状态难于改变
2．在推动小车的过程中，由静止推动要用很大的力，而推动起来之后，只要用很小的力就能使其匀速运动，所以小车在静止的时候惯性大，运动起来惯性小，对吗？为什么？

3．在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中( ).
A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小
B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小
C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大

4．如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B以速度v1=30m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在S=200m的距离内减到v2=10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A。已知A的质量m1=2000kg，B的质量m2=6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s2。

A
B

第三部分 课后练习
〖基础达标〗
1．关于惯性的说法中正确的是（ ）
A．速度大的物体惯性大
B．物体具有保持原来运动状态的性质
C．物体只有在不受外力时才具有惯性
D．物体做变速运动时没有惯性
2．下列情况中，物体的运动状态发生改变的是（ ）
A．钢索吊起的工件在加速上升 B．汽车在平直的路面上匀速前进
C．火车以恒定的速率在轨道上转弯 D．水平抛出的物体在空中运动
3．关于惯性的大小，下列说法正确的是（ ）
A．小轿车和载重大卡车相比较，大卡车的惯性大
B．某人无法拉动一部小车，说明小车的惯性很大
C．列车起动时，速度增加十分缓慢，说明速度小时列车的惯性较大
D．机车用恒力牵引列车，开始时列车的速度不断增加，但速度增大到某一数值时，速度就不再增加了，保持匀速运动，这说明速度较大时惯性大
4．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（ ）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
5．图1所示，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（ ）
a
b
左
右
A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动 图1
图3
6．一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图3所示，则质点在（ ）
A．第2s末速度改变方向
B．第2s末位移改变方向
C．第4s末回到原出发点
D．第4s末运动速度为零

〖能力提高〗
1．如图所示，劈形物体M的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上．在M的水平上表面放一光滑小球m，后释放M，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ）
　　A．沿斜面向下的直线
　　B．竖直向下的直线
　　C．无规则的曲线
D．抛物线
2．在车厢的顶板上用细线挂着一个小球，如图所示，在下列情况下，可对车厢的运动情况得出怎样的判断？
（1）细线竖直悬挂：_______________
（2）细线向图中左方偏斜：_____________
（3）细线向图中右方偏斜：___________

图5
3．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图5所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
图6
4．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图6示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
图4
5．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图4所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

6．水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连， B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图2所示，已知物体A、B、C、的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？
图2

7．如图7所示，固定的光滑圆弧轨道的半径为0.8m，点与圆心在同一水平线上， 圆弧轨道底端点与圆心在同一竖直线上. 点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放，滑过点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，取10m/s2.
（1）求物块从点下滑到点时速度的大小。
（2）若物块从点下滑到传送带上后，又恰能返回到点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间.
图7

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