选哪些选修课可以使高考中学生多得分.doc

（一）选哪些选修课可以使高考中学生多得分（二）必修课和选修课的整合本人也是第一次教新教材，对很多内容也不是十分熟悉，今天主要是来象各校学习的，和各位老师们学习的，我校现在高三年级选修的是4-1（几何证明）和4-4（坐标系与参数方程），将来还会不会变我想需要各校经过几年摸索。为什么选修这两部分内容呢？我想还是这两部分内容中的一些数学思想对其他章节起着重要作用，同时其他章节的知识对这两部分内容的学习、理解也起了很大作用。在选修4-1几何证明选讲中起重要作用的数学思想有利于提高学生的能力。1）几何类课程在高中数学课程中占有非常重要的地位。它将帮助学生逐步形成空间想象能力、运用直观的图形语言刻画、描述、洞察和论证问题的能力和逻辑推理能力。这些能力不仅仅是在几何课程中，而是在整个高中课程中都是非常重要的能力。我们设置几何证明选讲，其基本目的就是进一步加强这些能力的培养。为学生们进一步学习和工作奠定基础。2）在本专题中，我们是在义务教育数学课程学习的基础上，设置了两部分的内容。一部分内容是以直线与圆的关系为载体，利用相似的理论，讨论圆与直线的位置关系，及其位置关系中的一些几何结果。这部分内容可以成为一个相对独立的体系。对于提高学生的逻辑推理能力会发挥一些作用。另一部分内容是关于用综合几何的方法，讨论圆锥曲线的基本性质。我们借助于锥面与平面的关系，讨论它们所截成的曲线的几何特征。在这部分讨论中，我们建议教师在教学中突出两点：第一是空间想象能力；第二是演绎推理的能力。当然，这两者应该有机的结合起来。没有几何直观，推理就会变得比较困难，反之就会比较简单。在本专题的教学中，教师应特别注意把握好这方面的问题。3) 我们希望通过本专题的学习，能够进一步加强学生用直观的图形语言去描述、刻画、洞察和论证问题。建议教师帮助学生养成这样一种习惯，并把这种习惯带到学习任何数学知识的过程中。4) 在本专题的教学中，教师应该充分考虑学生知识的起点。可以从义务教育的基础教起，也可以从高中必修的基础教起，还可以从任何时段开始教授。在教学中，就应当像这样充分考虑学生的知识起点，灵活的教学，在这个方面，教师教学和学生学习都有较大的拓展空间。5) 在本专题的教学中，有一种学习方式是值得倡导的，那就是从问题出发的探索式学习方式。教师应该鼓励学生提出问题、主动地去思考和解决问题、查阅资料。如果学生一时做不出来，没有关系。可以暂时放下，在将来的学习过程中，可以不断地完善。6) 教师应当引导学生去体会这样一种思想。对于同一个数学问题，我们常常要根据需要运用不同的数学方法去解决。对于圆锥曲线的研究方法，就既可以运用综合几何的方法去研究，也可以利用解析几何的方法去研究。在选修4-4坐标系与参数方程模块中起重要作用的数学思想有利于提高学生的能力。1）我们对解析几何都应该有一定的了解。解析几何有两个核心建立坐标系和在坐标系中建立曲线与方程的关系。 在初中，我们学习了直角坐标系，并且也学习过在直角坐标系中，表示一些直线，比如，过原点的直线都可用形式的方程来表示。并且我们知道，在这个直线上的点都满足这个形式。反之，满足的点都在过原点的直线上。这是数学上的重要思想，是联系几何和代数的重要桥梁。 2）在高中的必修和选修（）中，我们又加深了对这种思想的进一步认识。在必修中，我们又以圆和一般的直线为研究对象，讨论曲线和方程的关系，展示了解析几何的基本思想。在选修（）中，圆锥曲线的内容中，又以圆锥曲线椭圆、抛物线、双曲线为研究对象，帮助学生进一步理解曲线与方程的关系，又一次展示了解析几何的思想。 3）除了直角坐标系还有没有其他坐标系呢？还有没有可以帮助我们更好的反映曲线与方程的联系的坐标系呢？这是本专题要讨论的第一个问题。 在坐标系与参数方程这个专题，我们引入了另外几种坐标系极坐标系、柱坐标系、球坐标系等等。在这些新的坐标系下，我们讨论了直线、圆、圆锥曲线、摆线等曲线与方程的关系。并且讨论了他们与直角坐标系的区别和联系及转换关系。最后还给出了一些简单的应用。 4）综合上述分析，我们不难体会到，本专题的目的是帮助我们进一步体会解析几何的思想建立坐标系和在坐标系中建立曲线与方程的关系。 5）我们建议教师在教授和学习本专题时，要特别注意起点。是在义务教育的基础上，还是在学完必修的基础上，还是在学完圆锥曲线之后呢？教师将根据不同的起点，设计不同的教学内容。 6）本专题可以拓展的空间是很大的，教师可以鼓励学生收集相关的资料，拓宽视野，又可以鼓励学生对自己感兴趣的问题进行积极的探索。选修课的设置与实验是新一轮高中课程改革的一个亮点，它的设置有助于拓展学生的知识与技能，发展学生的兴趣和特长，培养学生的个性，促进教师的专业成长，促进学校特色的形成与办学模式的多样化。高中数学中的几条主线导致必修课和选修课的部分章节可以进行整合。主线较多，下面以函数和几何两条主线为例分析说明。 我们所说的主线就是指贯穿高中数学课程的基本脉胳，下面用两个例子予以说明。（一） 函数主线：我用函数作为一个例子来说。说是函数是主线，还是函数思想是主线，我觉得这没有关系。不同的人，不同的专家，会有不同的说法。但是我们可以理解函数这个内容应该是贯穿高中课程的一个基本主线。我想不仅是高中课程是整个数学课程的一个主线。具体是这么说的：函数概念应该成为数学教育的灵魂，以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它的周围。进行充分的综合。函数是贯穿我们整个数学课程的一个基本的脉络。（二）几何主线：我们高中教师应该去掌握或者分析到底什么是几何主线。义务教育阶段的学习内容与高中学习内容联系大致有这么几条维度，可以供大家去思考几何学习：第一是从整体到局部，再到整体，这样一个学习过程。这个可能在高中学习阶段体现的并不充分。第二个角度是从定性到定量。几何学习基本上经历了这样一个阶段从定性到定量，即使在高中阶段仍然在重复或者说确认这件事情。学这些关系的时候，可能只是一些纯几何的描述，要想得到定量的描述的时候，向量几何，还有其他的几何内容都可以来支持我们的坐标系，这些都是为完成这个定量来做工作。但是这种定性的东西一定是要经历的，从定性到定量这样一个阶段。第三个维度就是从静止到运动。从静止到运动作为几何课程的一个主线，在高中阶段虽然没有强调非常多这种运动的东西，那么在义务教育阶段这条线是非常明显的。我只是想把这条线给大家提供一个思考，可能在高中学习阶段静止到运动这条线在必修课里面，或者说再加上选修课全部放在一起来看的话，那么这个过程也是非常充分的。后面还有很多选修的课程，充分体现了这种运动的观点。对于几何学习的重要的支持。第四个维度是从空间到平面，再到空间。或者说这两个空间会发生一些变化，立体到平面，再到新的这种空间，这个空间可能会上升到其他的维度，这是一条主线。如果我们把所有的高中课程都放在一起来看的话，那么也能够体现这条主线。还有一个维度是从直到曲。往往开始学习的内容都是直的东西，不管是直的线，直的面，还是直的体。慢慢会延伸到弯的。我们在高中课程里面也有这种表现。所以我们把立体几何、解析几何、向量几何放在一起来看待的话，立体几何初步、解析几何、向量几何或者说有空间向量等等，加上后面的选修课程来看，那么它总体是涵盖在我们这几个主线之中的。我们再看待所有的几何课程的时候，就不会孤立的去看待它。而是把它放在一个主线的架下，去分析这些内容，这样我们就会对为什么要把这个立体几何初步里面的判定定理放在后面，用向量的方法去处理。为什么我们研究了这种直的这种图形，又需要研究弯的图形？比如说圆、抛物线、双曲线，再去用定性的办法去描述它，就显得不是那么方便了，需要用定量。这个定量既有坐标的方法，也有向量的方法。当然还有代数的方法。比如说用方程的方式去研究它，当然这个方程或者代数几何，在高中并不是太多的涉及它。这些都是它的主线。