有理数的乘法法则教学案例.doc

有理数的乘法法则教学案例
一、教学目标
1.知识与技能
（1）让学生再了解有理数乘法意义的基础上，理解有理数的乘法法则.
（2）掌握有理数乘法法则后，能熟练的进行有理数乘法运算.
2.过程与方法
提出问题，根据问题归纳形成有理数乘法法则.
3.情感态度与价值观
通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认知水平.
二. 教学重难点
重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
难点：含有负因数的乘法.
三、教材分析
1、教学内容设计意图分析
有理数乘法是人教版数学七年级上册第二章有理数第八节内容，是学生在学习了正负数、有理数、有理数的加减法的基础上进一步学习有理数乘法的相关知识，探究有理数乘法的法则和熟练使用有理数乘法的法则是本节课的重点和难点。
2、 教学过程设计分析
根据数轴知识，采用类比法，让同学自主探究和小组合作交流，教师指导学生经历探究有理数的乘法法则的过程，从具体情境引入，利用乘法的意义，经历学生的讨论、归纳得到有理数乘法的法则，使学生在讨论学习中对知识归纳总结，让他们感受到成功的喜悦，增强学生的自信心。通过例题的学习，进一步对有理数乘法法则理解和应用，随堂练习让学生进一步内化知识，形成能力。最后，让学生对本节课知识小结，达到知识升华的作用。课后，根据不同学生的特点分层布置作业，达到检测和巩固的目的。
四、教学过程
（一）情景引入
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l

1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。
思考：
（１）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
（２）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
为了区分方向与时间：规定：向左为负，向右为正．
　　　 现在前为负，现在后为正．
（二）新知探究，合作交流
师：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
l
0
2
6
4
-2
2厘米/分

l

生1：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后在l上点Ｏ右边 6cm处.
师：为什么？可以用怎样的算式表示？
生1：蜗牛每分钟2 cm的速度向左爬行可记为：+2；3分钟前可记为+3
根据情景变化算式表示为：（+2）×（+3）=+6（厘米）①
l
0
2

4
-2
6
2厘米/分
师：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

6
l

生2：如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前在l上点Ｏ右边 6cm处.
师：为什么？可以用怎样的算式表示？
生2：蜗牛每分钟2 cm的速度向左爬行可记为：－2；3分钟前可记为－3
根据情景变化蜗牛在原点右侧6cm处可记+6，算式表示为：（－2）×（－3）=+6 （厘米） ②
师：(多媒体展示)比较上面两个算式①②，你有什么发现？
（学生小组讨论）
小组代表：正数乘正数积为正数;负数乘负数积为正数。
师：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
2厘米/分
0
2
- 6
-2
-4
l

l

生4：蜗牛每分钟2 cm的速度向右爬行可记为：+2；3分钟前可记为－3，根据情景变化蜗牛在原点左侧6cm处可记－6，算式表示为：（+2）×（－3）=－6 （厘米） ƒ
师：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
0
-4
-6
-24
24
2厘米/分
l

生5：蜗牛每分钟2 cm的速度向左爬行可记为：－2；3分钟后可记为+3，根据情景变化蜗牛在原点左侧6cm处可记－6，算式表示为：（－2）×（+3－6 （厘米） „
师：(多媒体展示)比较上面两个算式 ƒ„，你有什么发现？
（学生小组讨论）
小组代表：负数乘正数积为负数;正数乘负数积为负数；
（5） 蜗牛原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
l

生5：蜗牛原地不动或运动了零次算式表示为：0×3=0；0×(－3)=0；
2×0=0；(－2)×0=0． ⑤
（生跃跃欲试，自豪回答）零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是零
师：(看多媒体)请同学们观察右面8个式子，思考并回答下列问题:
（1）积的符号与因数的符号有什么关系？
（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？
在学生交流后，学生踊跃归纳总结出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．
(三)、例题讲解
例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ；
(2) 3 ×（-4）； (4) （-3）×（-4）
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
（四）、巩固练习
(1)在-3,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大为 ;
(2)若高度每增加1km,气温大约下降6℃,现在地面的气温是23℃,一架飞机在该地上空5km 处飞行,则此时飞机所在高度的气温是 ℃.
五、案例分析
本节课有理数乘法法则中的“正正得正、负负得正、负正得负”的法则是用数轴和具有相反意义量的正负数教学设计替代了教材中人教版2011年出版的在正数及0的乘法运算基础上，以“引入有理数乘法法则，要使得原有的运算律保持不变”为指导思想的教学设计，实际生活的背景来替代数学的理论知识并利用图形结合，在运动过程让学生能感受有理数运算规律，从而得到有理数乘法法则，从而激发学生学习数学的热忱和兴趣，提高学生的学习效率。
六、案例反思
首先，我们教师对于教科书中的数学知识，应该针对不同内容所要求的侧重点，选用相应的教学策略，采取学生易于理解的教学策略进行教学。“负负得正”是有理数四则运算的一项重要规定，是整个数学赖以运行的核心，遵守规则，运算就能够顺利进行。我们需要做的就是如何结合学生的年龄特征，依据学生原有的知识基础，组织教学。
其次，成功的一节课不但取决于本课的教法设计、教学方法和实施，而且取决于师生情感交流是否顺畅得当。所谓“教学有法，但无定法”。对某一教学内容，教师采用哪种方法更合适有效——是启发讲授还是激励探讨，是讲练结合还是指导自学，采用的教法能否激发学生的求知欲望和参与兴趣，能否调动学生的学习积极性和主动性，是否有利于学生的知识掌握和能力发展，是否有利于师生的情感交流，是否体现了以生为本、以学为主的新课程精神，这些都能在课堂上、教后的学生反映中得到淋漓尽致的反馈。然后我们在课后的反思中总结成功因素，分析失败原因，逐步改进不当的教法和情感交流方式，顺利的完成教学任务。