1、《植树问题》教学反思
植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过、“数学广角”内容的教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定
2、的思维能力。
教材用四幅图来呈现学生探索解决问题的讨论过程。首先由一个男孩说出学生们可能会想到的答案：“100÷5=20，所以要准备20棵树苗。”接着一个女孩问：“对吗？”来引发学生思考。接下来呈现了解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题。这里采用的是画线段图的方式，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。紧接着在第三幅图里小精灵提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1。最后教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小
3、路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
在处理教材时作了修改：
1、把例题改为条件开放的植树问题，不规定两端的栽树。
2、改小数据，路的长度改为24米。
如此修改的意图是，让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1
4、少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。
个人认为，在这里数据小了，有利于学生的思考，也能照顾到后20%的学生。而一堂课中要体现的数学思想方法不宜过多。
3、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。在教学中我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习，大有“平凡中见新奇”的效果。学生在手指并拢、张开的活动中，首次清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。他们万万没有想到自己这双小手，这简单的并拢、张开的游戏之中居然还暗藏着深刻的数学知识。这一原型的创设使
5、学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，在学生探究出间隔数与棵数的规律后，便出示生活中的植树问题，让学生自主解决，这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。接着，我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。
4、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，老师加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
（1） 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成知棵求间知间求棵，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。培养学生双向可逆思维的能力。
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
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