七年级数学(下)阶段测试卷(9.1～9.4).doc

七年级数学(下)阶段测试卷(9.1～9.4)
满分：100分 时间：60分钟 得分：__________

一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题3分，计24分)
1．计算－x(x－y)的结果为 ( )
A．－x2－xy B．－x2+kxy C．x 2－xy D．x 2+xy
2．如图，阴影部分的面积是 ( )
A． B． C．6xy D．3xy

3．计算(2x+1)(－2x+1)的结果是 ( )
A．4x 2+1 B．－4x 2 +1 C．4x 2－1 D．－4x 2－1
4．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x 2+20xy+■，但最后一项不慎
被墨水污染了，这一项应是 ( )
A．5y 2 B．10y 2 C．25y 2 D．100y 2
5．如图①，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ( )
A． B．m－n C． D．
6．已知a+b=m，ab=－4，则化简(a－2)(b－2)的结果是 ( )
A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m
7．已知(a+b) 2=m，(a－b) 2=n，则ab的值为 ( )
A． B． C． D．
8．下列计算：①x(2x－x+1)=2x 2－x+1；②(a+b)2=a 2+b 2；③(x－4) 2=x 2－4x+16；④(5a－1)(－5a－1)=25a 2－1；⑤(－a－b) 2=a 2+2ab+b 2．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(请将正确答案直接填在横线上，每小题3分，计24分)
9．(2a) 3·(－3ab 2)=__________．
10．如果单项式－6x 2y m与是同类项，那么这两个单项式的积是_________．
11．当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x－y)+y 2的值是________．
12．利用乘法公式计算：101 2=________；123 2－124×122=__________．
13．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下图，此图揭示了(a+b)n(n
为非负整数)的展开式中各项系数的规律．
例如：(a+b) 1=a+b，它有两项，系数分别为1、1；
(a+b) 2=a 2+2ab+b 2，它有三项，系数分别为1、2、1；
(a+b) 3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3，它有四项，系数分别为1、3、3、1……
根据以上规律，(a+b)4的展开式共有五项，系数分别为_________________．

14．如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若于张．若要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片________张．
15．观察下列各式：13=12，1 3+23=3 2，1 3+2 2 +3 3=6 2，1 3+2 3+3 3+43=10 2……观察等式左、右两边各项幂的底数之间的关系，猜想一下，并把这个规律用含n(n为正整数)的等式写出来：__________________________．
16．数学家发明了一种魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)·(b－2)．现将数对(m，1)放入其中，得到数理，再将数对(n，m)放入其中，得到的数是__________(结果用含m的式子表示，并化为最简形式)．
三、解答题(本题共6小题，计52分)
17．(本题满分16分)计算：
(1)3x2y·(－2xy3)； (2)－2x2y(3x2－2x－3)；

(3)(－3－4y) 2； (4)(a－4)(a+3)．

18．(本题满分10分)计算：
(1)(2a+1) 2－(2a+1)(－1+2a)； (2)(x－2)(x+3)－(x+3) 2．

19．(本题满分6分)下面是小明课堂作业中的两道题．
计算：(1)(2x+y)(2x－y)；
解：原式=2x2－y2；
(2)(2x－3y)(3x－4y)．
解：原式=2x·3x+(－3y)·(－4y)=6x2+12y2．
你同意他的做法吗?如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写
下来．

20．(本题满分6分)如图，学校打印室有一种打印纸长a cm、宽b cm，打印某文件时设置
的上下边距均为2．5 cm，左右边距均为2．8 cm，那么一张这样的打印纸的实际使用面积是多少?

21．(本题满分6分)已知a2－3a+1=0，求，和的值．

22．(本题满分8分)探究与应用．
(1)计算：
①(a－2)(a2+2a+4)=__________； ②(2x－y)(4x2+2xy+y2)=_________．
(2)通过计算上面的整式乘法，你又发现一个新的乘法公式：_____________________
(请用含a、b的字母表示)．
(3)下列各式中，能用你发现的乘法公式计算的是 ( )
A．(a－3)(a2－3a+9) B．(2m－n)(2m2+2mn+n2)
C．(4－x)(16+4x+x2) D．(m－n)(m2+2mn+n2)
(4)直接用公式计算：
①(3x－2y)(9x2+6xy+4y2)=_________；
②(2m－3)(4m2+_________+9)=_________．

参考答案

一、1．B 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A
二、9．－24a4b2 10．－2x4y5 11．9 12．10 201 1 13．1、4、6、4、1 14．3 15．13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n) 2 16．－m2+2m
三、17．(1)－6x3y4 (2)－6x4y+4x3y+6x2y (3)16y2+24y+9 (4)a2－a－12 18．(1)4a+2
(2)－5x－15 19．不同意，正确的做法：(1)原式=4x2－y2 (2)原式=2x·3x+2x·(－4y)+(－3y)·3x+(－3y)·(－4y)=6x2－17xy+12y2 20．打印纸的实际使用面积S=(a－2．5×2)(b－2．8×2)=(ab－5．6a－5b+28)cm2 21．由a2－3a+l=0可知a≠0，因此等式两边同除以a，得，即．所以，

22．(1)a3－8 ②8x3－y3 (2)(a－b)·(a2+ab+b2)=a3－b3 (3)C (4)①27x3－8y3
②6m 8m3－27

5