1、
弧长和扇形面积
学习要求
掌握弧长和扇形面积的计算公式，能计算由简单平面图形组合的图形的面积．
一、基础知识填空
1．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l=_______．
2．____________和______所围成的图形叫做扇形．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形=__________；若l为扇形的弧长，则S扇形=__________．
3．如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形．
当为劣弧时，S弓形=S扇形－______；当为优弧时，S弓形=______＋S△OAB．
3题图
2、 7题图 8题图
4．半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为______；弧长为8cm的圆心角约为______(精确到1′)．
5．半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为______．若扇形面积为15pcm2，则它的圆心角为______．
6．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9pcm2，则它的弧长为______．
二、选择题
7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )．
A． B． C． D．
8．如图，扇形
3、纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为( )．
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是( )．
A． B．
C． D．
10．已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，长为半径作
，，，求阴影部分的面积．
11．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A点为圆心，AC长为半径作，求∠B与
4、围成的阴影部分的面积．
12．已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点．试比较与的长．
13．已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′＝BB′＝d．＝l1，＝l2．
求证：图中阴影部分的面积
【达标检测】
1．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。
A．π B．3π C．4π D．7π
2．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
（第3题）
A．10cm
5、B．30cm C．45cm D．300cm
3．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图
所对应扇形圆心角的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是 （用含的代数式表示）。
5．将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为 。
6．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 。
7．如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°，求圆锥全面积。
l
【拓展创新】
1．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）
A．6 B． C．3 D．3
2．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积。
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