国考数学推理历年真题及解析.doc

1．1.32，3.16，5.08，7.04，9.02，( )

A．11.01
B．11.02
C．13.01
D．13.02

2．3/2，3，5，15/2，21/2，14，（ ）
A．17
B．18
C．19
D．20

3．4.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7，( )
A．2.3
B．3.3
C．4.3
D．5.3

4．2/5，3/7，4/10，6/14，8/20，12/28，（ ）
A．16/40
B．14/32
C．20/48
D．24/56

5．1，11，31，4161，（ ）
A．71
B．81
C．91
D．97

6．6，7，9，13，21，（ ）
A．25
B．26
C．32
D．37

7．-2，-4，6，8，-10，-12，14，16，（ ），（ ）
A．-17、 -18
B．17、18
C．-18、-20
D．18、20

8．-2，1，7，16，（ ）
A．25
B．28
C．31
D．35

9．（ ），1/272，144，1/68，36，1/17
A．1152
B．864
C．576
D．288

10．80，75，64，45，（ ）
A．16
B．18
C．24
D．28

答案及解析：
1．A
[解析]小数点前是质数:1 3 5 7 9 (11)，小数点后是二级等比32 16 8 4 2 (1)
2．B
[解析]原数列可变为：2/3，2/6，10/2，15/2，21/2，28/2，分子之差为：3，4，5，6，7由此可推出未知项为36/2＝18
3．A
[解析]奇数项之差为：-1.7，1.6，1.3;偶数项为：1.7，-1.6结合选项可得出未知项3.6-1.3＝2.3。
4．A
[解析]分母之差为2，3，4，6，8,与分子数列相同,可知未知项分母为28+12＝40;分子之差为1，1，2，2，4可推知未知项分子为16，所以未知项为16/40。
5．A
[解析]1+10＝11，11+20＝31，31+10＝41，41+20＝61，61+10＝71。
6．D
[解析]各项之差为1，2，4，8即20，21，22，23则未知项为21+24＝37。
7．C
[解析]正数项和负数项两两相隔，括号内应为负数，除去符号，整个数列是以2为公差数列，选C。
8．B
[解析]各项之差为3，6，9，可推知未知项16+12＝28。
9．C
[解析]以1/17为首项，奇数项和偶数项分别存在1/4和4的倍数关系。
10．A
[解析]各项之差-5，-11，-19，再相减-6，-8，可知未知项45-19-10＝10。

1．1，6，6，36，（ ），7776
A．96
B．216
C．866
D．1776

2．8，8，12，16，30，（ ）
A．36
B．40
C．44
D．48

3．4.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7 ( )
A．2.3
B．3.3
C．4.3
D．5.3

4．2，2，6，22，（ ）
A．80
B．82
C．84
D．58

5．10，4，3，5，4，（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-2

6．36，12，30，36，51，（ ）
A．69
B．70
C．71
D．72

7．2，3，4，9，16，29，（ ）
A．54
B．55
C．56
D．57

8．1/2，2/3，4/3，2，3/2，（ ）
A．2/3
B．3/4
C．4/5
D．5/6

9．138，（ ），38，20，10，4
A．71
B．72
C．73
D．74

10．-4，8，-16，32，（ ）
A．61
B．-62
C．63
D．-64

答案及解析：

1．B
[解析]相邻两项之积为第三项，1×6＝6，6×6＝36，6×36＝216，36×216＝7776。
2．C
[解析]相邻项之差，0，4，4，14，可推知未知项30+14＝44。
3．A
[解析]相邻两项的和是8，4.5 +3.5=8，2.8+5.2=8，4.4+3.6=8，5.7+2.3=8。
4．D
[解析]2+02＝2，2+22＝6，6+42＝22，22+62＝58，前一项加偶数的平方。
5．D
[解析]4+4＝8，3+5＝8，则10+（-2）＝8。
6．A
[解析]（36+12×2）/2＝30，（12+30×2）/2＝36，（30+36×2）/2＝51，未知项＝（36+51×2）/2＝69。
7．A
[解析]前三项之后等于后项，即9+16+29＝54。
8．B
[解析]把2看成是2/1，则有1/2，2/3，3/4，2/1，3/2三项循环且成倒数，则下一项为3/4。
9．B
[解析]138-72＝66，72-38＝34，38-20＝18，20-10＝10，10-4＝6，66-34＝32，34-18＝16，18-10＝8，10-6＝4。
10．D
[解析]该数列是以-2为公差的等差数列，括号内应为32×（-2）＝-64。

1、2,1,4,3,( ),5 －－[2000年国家公务员真题]
A、1
B、2
C、3
D、6

答案：D
解：
2-1=1
4-3=1
6-5=1
点评：等差数列的一种，相邻两数之差固定

2、22,35,56,90,( ),234 －－[2000年国家公务员真题]
A、162
B、156
C、148
D、145

答案：D
解：
22+35-1=36
35+36-1=90
56+90-1=145
90+145-1=234
点评：两项之和＋某常数等于第三项

3、1,2,2,4,( ),32 －－[2000年国家公务员真题]
A、4
B、6
C、8
D、16

答案：C
解法一（等比数列）：
1×2=2
2×2=4
2×4=8
4×8=32
所以选C
解法二（两项为一组，其商固定）：
2/1=2
4/2=2
32/X=2 => X=16
所以选D

点评：书上的答案为C。但阿里认为两种解法都可以接受

4、-2,-1,1,5,( ),29 －－[2000年国家公务员真题]
A、17
B、15
C、13
D、11

答案：C
解：
-1-(-2)=1
1-(-1)=2
5-1=4
13-5=8
29-13=16
点评：相邻两数之差构成了等比数列

5、1,8,9,4,( ),1/6 －－[2000年国家公务员真题]
A、3
B、2
C、1
D、1/3

答案：C
解：
14=1
23=8
32=9
41=4
50=1
6(-1)=1/6
点评：N次方型之组合,很有想像力

6、12,13,15,18,22,( ) －－[2001年国家公务员真题]
A、25
B、27
C、30
D、34

答案：B
解：
13-12=1
15-13=2
18-15=3
22-18=4
27-22=5
点评：等差数列的一种，相邻两数之差固定

7、6,24,60,132,( ) －－[2001年国家公务员真题]
A、140
B、210
C、212
D、276

答案：D
解：
24-6=18
60-24=36
132-60=72
所以
X-132=144
X=276
点评：等差数列的一种，相邻两数之差递变

8、6,18,( ),78,126 －－[2001年国家公务员真题]
A、40
B、42
C、44
D、46

答案：B
解：
18-6=12
X-18=24 => X=42
78-X=36 => X=42
126-78=48
点评：相邻两数之差递变，但非常隐蔽，很有些难度

9、3,15,7,12,11,9,15,( ) －－[2001年国家公务员真题]
A、6
B、8
C、18
D、19

答案：A
解：
对于奇数项：3,7,11,15――递增的等差数列
对于偶数项：15,12,9,6――递减的等差数列
点评：典型的隔次数列

10、0,9,26,65,124,( ) －－[2001年国家公务员真题]
A、186
B、215
C、216
D、217

答案：D
解：
13-1=0
23+1=9
33-1=26
43+1=65
53-1=124
63+1=217
点评：立方型的变式

1．2,6,12,20,30,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．38
B．42
C．48
D．56

答案：B
解：
1×2=2
2×3=6
3×4=12
4×5=20
5×6=30
6×7=42
点评：这不是很美丽的数字组合吗

2．20,22,25,30,37,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．39
B．45
C．48
D．51

答案：C
解：
22-20=2
25-22=3
30-25=5
37-30=7
X-37=11 => X=48
点评：相邻两数之差构成了质数数列

3．25,11,20,32,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．43
B．45
C．47
D．49

答案：C
解：
5-2=3
11-5=6
20-11=9
32-20=12
47-32=15
点评：相邻两数之差构成了等差数列

4．1,3,4,7,11,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．14
B．16
C．18
D．20

答案：C
解：
1+3=4
3+4=7
4+7=11
7+11=18
点评：前两项之和等于第三项

5．34,36,35,35,( ),34,37,( ) －－[2002年国家公务员真题A类]
A．36,33
B．33,36
C．37,34
D．34,37

答案：A
解：
36-34=2
35-35=0
34-36=-2
33-37=-4
点评：等差数列的一种，两项为一组，其差递变

6、4,5,7,11,19,( ) －－[2002年国家公务员真题B类]
A、27
B、31
C、35
D、41

答案：C
解：
5-4=1
7-5=2
11-7=4
19-11=8
35-19=16
点评：相邻两数之差构成了等比数列

7、3,4,7,16,( ) －－[2002年国家公务员真题B类]
A、23
B、27
C、39
D、43

答案：D
解：
4-3=1
7-4=3
16-7=9
43-16=27
点评：相邻两数之差构成了等比数列

8、32,27,23,20,18,( ) －－[2002年国家公务员真题B类]
A、14
B、15
C、16
D、17

答案：D
解：
32-27=5
27-23=4
23-20=3
20-18=2
18-17=1
点评：相邻两数之差构成了等差数列

9、25,15,10,5,5,( ) －－[2002年国家公务员真题B类]
A、10
B、5
C、0
D、-5

答案：C
解：
25-15=10
15-10=5
10-5=5
5-5=0
点评：等差数列的一种，相邻两数之差递变

10、-2,1,7,16,( ),43 －－[2002年国家公务员真题B类]
A、25
B、28
C、31
D、35

答案：B
解：
1-(-2)=3
7-1=6
16-7=9
28-16=12
43-28=15
点评：相邻两数之差构成了等差数列

1、1,4,8,13,16,20,( ) －－[2003年国家公务员真题A类]
A、20
B、25
C、27
D、28

答案：B
解：
4-1=3
8-4=4
13-8=5
20-16=4
25-20=5
...
点评：该数列相邻两数的差成3、4、5一组循环的规律，所以空缺项应为25－5＝20，故选B。

2、1,3,7,15,31,( ) －－[2003年国家公务员真题A类]
A、61
B、62
C、63
D、64

答案：C
解：
3-1=2=2^1
7-3=4=2^2
15-7=8=2^3
31-15=16=2^4
所以
X-31=2^5
X=31+2^5=31+32=63
点评：该数列相邻两数的差为2的n次方（n=1,2,3……），故选C。

3、1,4,27,( ),3125 －－[2003年国家公务员真题A类]
A、70
B、184
C、256
D、351

答案：C
解：
11=1
22=4
33=27
44=256
55=3125

点评：N次方型及其变式

4、( ),36,19,10,5,2 －－[2003年国家公务员真题A类]
A、77
B、69
C、54
D、48

答案：B
解：
21+0=2
22+1=5
23+2=10
24+3=19
25+4=36
26+5=69
点评：N次方型和等差的混合体，很有些难度

5、2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,( ) －－[2003年国家公务员真题A类]
A、1/4
B、1/6
C、2/11
D、2/9

答案：A
解：
对于分子项，有：2,1,2,1,2,1,...
所以只有A或B合适。
对于分母项，有：3,2,5,3,7,
3-2=1
5-3=2
7-4=3
点评：分母项两项为一组，其差构成等差数列。故选A。

6、133/57,119/51,91/39,49/21,( ),7/3 －－[2003年国家公务员真题B类]
A、28/12
B、21/14
C、28/9
D、31/15

答案：A
解：
规律：分子、分母化简后，都等于7/3
点评：此题对小学生来说，简直小菜一碟，但在数推中很少见。

7、1,1,2,6,24,( ) －－[2003年国家公务员真题B类]
A、48
B、96
C、120
D、144

答案：C
解：
1×1＝1
1×2＝2
2×3＝6
6×4＝24
24×5＝120
点评：数字特征型。

8、1,3,3,9,( ),243 －－[2003年国家公务员真题B类]
A、12
B、27
C、124
D、169

答案：B
解：
1×3＝3
3×3＝9
3×9＝27
9×27＝243
点评：相邻两项之积等于下一项。

9、1,2,6,15,31,( ) －－[2003年国家公务员真题B类]
A、53
B、56
C、62
D、87

答案：B
解：
2-1=1=1^2
6-2=4=2^2
15-6=9=3^2
31-15=16=4^2
X-31=5^2 => X=56
点评：相邻两数之差构成了平方型数列

10、5/7,7/12,12/19,19/31,( 　) －－[2003年国家公务员真题B类]
A、31/49
B、1/39
C、31/50
D、50/31

答案：C
解：
对于分子项，有：5,7,12,19,31,50,..、 －－两项之和等于第三项
对于分母项，有：7,12,19,31,50,81,..、 －－两项之和等于第三项
点评：选C，混合型数列。

1．2,4,12,48,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．96
B．120
C．240
D．480

答案：C
解析：这是一个典型的等比数列，后一项与前一项之比分别为2，3，4，5，所以答案为240。

2．1,1,2,6,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．21
B．22
C．23
D．24

答案：D
解析:这是一个典型的等比数列，后一项与前一项之比分别为1，2，3，4，所以答案为24。

3．1,3,3,5,7,9,13,15,( ),( ) －－[2005年国家公务员真题A类]

A．19,21
B．19,23
C．21,23
D．27,30

答案：C
解：
对于奇数项，有：1,3,7,13,21,..、－－等差数列
对于偶数项，有：3,5,9,15,23,..、－－等差数列
点评：选C，典型的混合型数列。

4．1,2,5,14,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．31
B．41
C．51
D．61

答案：B
解析：这是一个等差数列的变式，后一项减前一项的差构成一个等比数列，即1，3，9，27，所以答案为41。

5．0,1,1,2,4,7,13,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．22
B．23
C．24
D．25

答案：C
解析：这是一个典型的三项求和数列的形式。即0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，所以答案应为4+7+13=24。

6．1,4,16,49,121,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．256
B．225
C．196
D．169

答案：A
解：
12=1
22=4
42=16
72=49
112=121
...
2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
16-11=5
所以162＝256
解析：这是一个平方数列的变式，有点难度。

7．2,3,10,15,26,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．29
B．32
C．35
D．37

答案：C
解：
12+1=2
22-1=3
32+1=10
42-1=15
52+1=26
62-1=35
点评：平方型之变式，有点难度。

8．1,10,31,70,133,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．136
B．186
C．226
D．256

答案：C
解析：这是一个典型的三级等差数列。一级做差得到二级数列9，21，39，63，二级做差得到三级数列12，18，24，30，这显然是一个公差为6的等差数列，则三级最后一项应为30，二级最后一项应为93，所以一级最后一项应为133+93=226。

9．1,2,3,7,46,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．2109
B．1289
C．322
D．147

答案：A
解析：这是一个典型的平方数列变式，从第二项开始，每项的平方减去前一项得到后一项，即2^2-1=3，3^2-2=7，7^2-3=46，所以答案应为46^2-7=2109。

10．0,1,3,8,22,63,( ) －－[2005年国家公务员真题A类]
A．163
B．174
C．185
D．196

答案：C
解析：这是一个典型的三级等差数列的变式。显然，一级做差得到二级数列1，2，5，14，41，二级做差得到三级数列1，3，9，27，显然三级是一个等比数列，最后一项应为81，则二级最后一项应为41+81=122，则一级最后一项应为63+122=185。

1．27,16,5,( ),1/7 －－[2005年国家公务员真题B类]
A．16
B．1
C．0
D．2

答案：B
解:
33=27
42=16
51=5

60=1
7(-1)=1/7

点评：N次方型及其变式

2、1/6,2/3,3/2,8/3,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．10/3
B．25/6
C．5
D．35/6

答案：C
解：平方数列变式。将各项分母通分之后，数列变成 1/6 ，4/6 ，9/6 ，16/6 ，25/6 ，显然分子成为平方数列。

3．1,1,3,7,17,41,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．89
B．99
C．109
D．119

答案：B
解：
1+1×2=3
1+3×2=7
3+7×2=17
7+17×2=41
17+41×2=99
点评：其规律为第3项=第1项+(2×第2项)，这种题型比较少见。

4．1,0,-1,-2,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．-8
B．-9
C．-4
D．3

答案：B
解：
13-1=0
03-1=-1
(-1)3-1=-2
(-2)3-1=-9
点评：N次方型及其变式。

5．1,2,2,3,4,6,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．7
B．8
C．9
D．10
答案：C
解析：前两项之和减1等于第三项，故选C项。

5、14,20,54,76,( ) －－[2008年国家公务员真题]
A、104
B、116
C、126
D、144

答案：C
解：
14=3^2+5
20=5^2-5
54=7^2+5
76=9^2-5
所以：11^2+5=126

7．1,1,8,16,7,21,4,16,2,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．10
B．20
C．30
D．40

答案：A
解：
1/1=1
16/8=2
21/7=3
16/4=4
10/2=5
点评：两项为一组，其商递增

8．0,4,18,48,100,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．140
B．160
C．180
D．200

答案：C
解：
12×0=0
22×1=4
32×2=18
42×3=48
52×4=100
62×5=180
点评：平方型之变式

9．3,4,6,12,36,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．8
B．72
C．108
D．216

答案：D
解析：本题属于积数列变式。从第3个数开始，每个数是前两个数之积的1/2,6=3×4÷2,12=4×6÷2，36=12×6÷2，所以空格处应填的数为12×36÷2=216。

10．1,4,3,5,2,6,4,7,( ) －－[2005年国家公务员真题B类]
A．1
B．2
C．3
D．4

答案：C
解析：和数列变式。第1项加第3项得到第2项，第3项加第5项得到第4项，第5项加第7项得到第6项。
1、102,96,108,84,132,( ) －－[2006年国家公务员真题]
A、36
B、64
C、70
D、72

答案：A
解析：96-102=-6,108-96=12,84-108=-24,132-84＝48,即相邻两项的差呈公比为-2的等比数列，故空缺处为132-48×2＝36。

2、1,32,81,64,25,( ),1 －－[2006年国家公务员真题]
A、5
B、6
C、10
D、12

答案：B
解析：1=1^6,32=2^5,81=3^4,64=4^3,25＝5^2,1＝7^0，故空缺处应为6^1＝6。

3、-2,-8,0,64,( ) －－[2006年国家公务员真题]
A、-64
B、128
C、156
D、250
答案：D
解析：-2＝-2×1^3,-8=-1×2^3，0＝0×3^3，64＝1×4^3，故空缺处为2×5^3＝250。

4、2,3,13,175,( ) －－[2006年国家公务员真题]
A、30625
B、30651
C、30759
D30952

答案：B
解析：13＝3^2+2×2，175＝13^2+3×2，故空缺处为175^2+13×2＝30651。

5、3,7,16,107,( ) －－[2006年国家公务员真题]
A、1707
B、1704
C、1086
D、1072
答案：A
解析：16＝3×7-5，107＝16×7-5，故空缺处为107×16-5＝1707。

6．2,12,36,80,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．100
B．125
C．150
D．175

答案：C
解：
12+13=2
22+23=12
32+33=36
42+43=80
52+53=25+125=150
点评：平方型和立方型的组合，很有些难度

7．1,3,4,1,9,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．5
B．11
C．14
D．64

答案：D
解：
(3-1)^2=4
(4-3)^2=1
(1-4)^2=9
(9-1)^2=64
所以选D

8．0,9,26,65,124,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．165
B．193
C．217 D．239

答案：C
解：
13-1=0
23+1=9
33-1=26
43+1=65
53-1=124
63+1=217

点评：立方型的变式
9．0,4,16,40,80,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．160
B．128
C．136
D．140

答案：D
解析：这是一个典型的三级等差数列。一级做差得到二级数列4，12，24，40，二级做差得到三级数列8，12，16，这显然是一个公差为4的等差数列，则三级最后一项应为20，二级最后一项应为60，所以一级最后一项应为80+60=140。

10．0,2,10,30,( ) －－[2007年国家公务员真题]
A．68
B．74
C．60
D．70

答案：A
解法1：这可以看作是一个三级等差数列。一级做差得到二级数列2，8，20，二级做差得到三级数列6，12，这显然是一个公差为6的等差数列，则三级最后一项应为18，二级最后一项应为38，所以一级最后一项应为30+38=68。所以选A。
解法2：这可以看作是一个三级等差数列的变式。显然，一级做差得到二级数列2，8，20，二级做差得到三级数列6，12，显然三级是一个等比数列，最后一项应为24，则二级最后一项应为20＋24＝44，则一级最后一项应为30+44=74。所以选B。　
总的说来，项数太少，问题多多

11、157,65,27,11,5,( ) －－[2008年国家公务员真题]
A、4
B、3
C、2
D、1

答案：D
解：
65×2+27=157
27×2+11=65
11×2+5=27
5×2+1=11
所以选D。

12、1,2/3,5/8,13/21,( ) －－[2008年国家公务员真题]
A、21/33
B、35/64
C、41/70
D、34/55

答案：D
解：
将1变形为1/1,则有：
对于分子，1+1=2,2+3=5,5+8=13,规律是：分子＋分母＝下一项的分子，所以分子的最后一项是：13+21=34
对于分母，1+2=3,3+5=8,8+13=21,规律是：分母＋下一项分子＝下一项分母，所以分母的最后一项是：21+34=55
所以选D。

13、67,54,46,35,29,( ) －－[2008年国家公务员真题]
A、13
B、15
C、18
D、20
答案：D
解：
67+54=121=112
54+46=100=102
46+35=81=92
35+29=64=82
所以：72-29=20