开关磁阻电机调速系统设计.doc

*****学院毕业设计（论文）

开关磁阻电机调速系统设计

学 生：****
学 号：****
专 业：****
班 级：****
指导教师：****

*********学院
****年**月

摘要
摘 要

开关磁阻电动机(Switched Reluctance Motor，简称SRM)调速系统(Switched Reluctance Motor Drive，简称SRD)是一种新型的调速系统。因其结构简单，鲁棒性好，启动转矩大及调速范围宽等特点，日益受到国内外学者的关注。本文着重研究了开关磁阻电动机的非线性数学模型，研究了开关磁阻电动机调速系统的智能优化控制策略。
本论文在分析常用的调速系统控制策略的基础上，使用了一种组合控制策略，对开关磁阻电动机调速系统进行了仿真研究。通过仿真结果的分析，验证了数学模型及控制策略的实用性。

关键词： 开关磁阻电机；调速系统；MATLAB/SIMULINK
ABSTRACT

Switched Reluctance Motor (SRM) Drive (SRD) is a new adjustable-speed system. More and more scholar attention in the world is attracted because of its simple structure, high robustness, high pull-in torque and large adjustable-speed scale. In this paper, a non-linear mathematic model and an intelligent control strategy for Switched Reluctance Motor are emphasized on.
A non-linear mathematic model of SRM based on phase winding inductance and a grouped control strategy are presented. And the simulation model of SRD is studied given in this paper. The high reliability and high practicability of the non-linear mathematic model and grouped control strategy is proved by results of simulation

KEY WORDS: Switched Reluctance Motor;Drive System;MATLAB/SIMULIN
I

目录
目 录

摘 要 I
ABSTRACT II
目录 III
第1章 引 言 1
1.1 前言 1
1.2 开关磁阻电机调速系统的研究历史和发展方向 1
1.2.1 开关磁阻电机调速系统的发展概况 1
1.2.2 开关磁阻电机的应用与研究动向 2
1.3 本论文的主要研究方向 4
第2章 开关磁阻电机调速系统的组成及工作原理 5
2.1 开关磁阻电动机调速系统 5
2.1.1 开关磁阻电动机调速系统组成 5
21.2 开关磁阻电机的工作原理 7
2.2 开关磁阻电动机调速系统的特点 8
2.3 开关磁阻电动机基本方程与性能分析 9
2.3.1 SR电机的基本方程 10
2.3.2 基于理想线性模型的SR电动机分析 12
2.3.3 考虑磁路饱和时SR电动机分析 15
第3章 开关磁阻电机调速系统的控制策略 19
3.1 SR电动机运行特性 19
3.2 SR电动机基本控制方式 20
3.3 本系统控制方式的选择 24
第4章 仿真软件 25
4.1 Simulink基本操作及模块库 25
4.2 Simulink基本建模方法 29
4.2.1 Simulink模型概念 29
4.2.2 Simulink模型窗口的操作 29
4.3 Simulink模型的仿真运行 30
4.3.1仿真运行 30
4.3.2仿真参数的配置 31
第5章 系统仿真 32
5.1 基于SRD电机线性模型的SRD动态仿真模型 33
5.2 仿真结果 40
第6章 结束语 44
致 谢 45
参考文献 46

第1章 引 言
1.1 前言
开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor,SRM）是在磁阻电动机的基础上发展起来的一种高性能机电一体化的产品。它具有两个基本的特征:1)开关性；2)磁阻性。从结构上看，开关磁阻电动机可以说是一种简单的电动机，定子和转子均采用双凸极结构，定子有集中绕组，转子没有绕组,没有换向器和电刷，也无永久磁铁。因此，开关磁阻电动机具有成本低，结构简单，工作可靠，维修方便的优点。它控制灵活，可以独立地控制每相主开关导通与断开，采取不同的控制方式，可以得到不同负载要求的机械特性，很容易地实现四象限运行和软启动等要求。同时，SRM保持了异步电机结构简单、坚固可靠和直流电机可控性好的特点，显示了广阔的应用前景。但是开关磁阻电机有转矩脉动和噪声相对较大、必须配合控制器才能运行等缺点，这又限制了其在一些特定场合的应用。
以SRM为控制对象的调速系统称为开关磁阻电机调速系统(Switched Reluctance Drive，SRD) 它是一种新型的调速系统，主要由开关磁阻电机、功率变换器、位置检测器和控制器等几部分组成。它的调速性能可以与直流调速系统相媲美。SRD是融电力电子技术、微电子技术以及控制技术为一体的典型的机电一体化技术，具有很好的调速性能，被认为是继异步电动机变频调速系统后的又一种很有发展前景的变速拖动系统，具有很广阔的发展前景。
1.2 开关磁阻电机调速系统的研究历史和发展方向
SR电机的基本概念可追溯到19世纪40年代，1842年，英国的Aberdeen和Dafidson用两个U型电磁铁制造了由蓄电池供电的机车电动机。但因电路断开时没有释放能量的续流二极管电路，以及采用机械开关控制电磁铁的轮流通电，电动机的性能（效率、功率因素和利用系数等）不高。在此后100多年内，SR电机都没有得到重视和发展。
1.2.1 开关磁阻电机调速系统的发展概况
20世纪60年代，大功率晶闸管的出现为SR电机的研究发展提供了重要的物质条件。1967年，英国的Leeds大学开始对SR电机深入研究，到1970年左右，研究结果表明：SR电机可在单向电流下四象限运行，功率变换器无论用晶体管还是用普通晶闸管，所需的开关数都是最少的；电动机成本也明显低于同容量的感应电动机。
20世纪70年代初，美国福特公司研制出最早的开关磁阻电动机调速系统，其结构为轴向气隙电动机，具有电动机和发电机运行状态和较宽范围调速的能力，适用于蓄电池供电的电动车辆的传动。
1975年，英国Leeds大学和Nottingham大学的研究小组联合研制了用于电动汽车的50kwSR电机装置，其单位输出功率和效率都高于同类的感应电动机驱动装置。
1980年，Leeds大学的Lawrenson教授及其同事总结了自己的研究成果，发表了题为“Variable-Speed Switched Reluctance Motors（变速开关型磁阻电动机）”的论文，系统阐述了SR电机的基本原理与设计特点，并得出新型磁阻电机的单位出力可以与交流电感电机相媲美甚至略占优势的结论，这标志着SR电机得到国际社会的承认。
1983年英国TASC公司推出了Oulton系列通用SRD调速产品，问世不久便引起各国电气传动界的广泛重视。目前，SRD在国外已取得很大的发展，其产品已在电动车驱动、家用电器、工业应用、伺服系统、高速驱动等众多领域得到成功应用。功率范围从10W到50MW，转矩从0.01N•m到1000000N•m，转速可达100000r/min。
从1984年开始，我国许多单位先后开展了SRD研究，在借鉴国外经验的基础上，我国SR电机的研究发展很快。2000年，国内100kW以上的SR电机已应用于煤矿的采煤机，目前已将180kW的SR电机应用于地铁机车的牵引，并已形成了一些SRD系列商品，最大功率达几十到上百千瓦。
1.2.2 开关磁阻电机的应用与研究动向
SRD系统兼有直流传动和普通交流传动的优点，在各种需要调速和高效率的场合，均能提供所需的性能要求。一些成功的应用领域如下：
⑴电动车。SRD系统可靠性高、效率高、起动转矩大、启动电流小，首先在电动车驱动领域得到应用，被认为是电动车驱动的最佳选择之一。
⑵家用电器。英国SRD公司已有洗衣机用的SRD系统，功率700W，电动机与控制器的总价格为15.7英镑。该公司还生产食品加工机械、电动工具、吸尘器用的SRD系统。国内小功率SRD系统也已在服装机械、食品机械、印刷烘干机、空调器生产线等传送机构或流水线上应用。
⑶机械传动。SR电动机良好的起动性能使它特别适合于需要启动转矩大、低速性能好、频繁正反转等场合，如在龙门刨床、平网印花机、可逆轧机等应用中都取得了良好的效果。
⑷精密伺服系统。SRD系统作为机电一体化产品，有优良的控制性能，可以在许多需要具有伺服性能的精密传动机构中开发应用。如在电缆、纺织行业中作恒线速度或恒张力传动，在具有高精度控制性能的计算机控制工业缝纫机中作伺服传动，都有较成功的应用。可以预计，具有伺服性能的SRD系统将在各种精密机械和智能机械中得到广泛的应用。
目前，SRD系统的研究主要涉及以下几个方面：
⑴SRD系统的优化。SRD系统是由SR电机及其控制装置构成的不可分割的整体，因此，在设计时必须从系统的观点出发，对电机模型和控制系统综合考虑，进行全局优化。
⑵无位置传感器SRD系统的研制。位置闭环控制是开关磁阻电动机的基本特征，但是位置传感器的存在使电机的结构变得复杂，同时也降低了可靠性。为此探索实用的无位置传感器控制方案是十分引人注目的课题。
⑶新型控制技术的应用。高性能DSP和专用集成电路（ASIC）的应用，为SRD系统的高性能控制提供了可靠地硬件保证。因此，研究具有较高动态性能、算法简单、能抑制参数变化、扰动及各种不确定性干扰的SRD系统控制技术成为近期的重要任务，SRD系统的直接转矩控制、智能控制技术的研究成为热点。
⑷振动和噪声研究。由于SRD系统是脉冲供电工作方式，瞬时转矩脉动大，低速时步进状态明显，振动噪声大，这些缺点限制了其在诸如伺服驱动这类要求低速运行平稳且有一定静态转矩保持能力场合下的应用。因此，研究SR电机的电磁力及振动噪声特征成为改进SRD系统特性的重要课题之一。
⑸铁损耗分析与效率研究。SRD系统堪称是高效率调速系统，但SR电机的铁损耗计算是难度较大的课题之一。SR电机的铁损耗计算难度较大，这是因为电机供电波形复杂、电机磁路局部饱和严重、电机的步进运动状态及双凸极结构等特点。SR电机的铁损耗常常是影响效率的主要方面，尤其在斩波工作状态及高速运行时，铁损耗是较为可观的。铁耗分析的目的是建立准确、实用的铁损耗计算模型和分析、测试手段，以及从电机、电路结构和控制方案着手，研究减少损耗、提高效率的措施。
1.3 本论文的主要研究方向
本课题的主要研究内容是分析SR电动机稳态特性以及建立开关磁阻电动机调速系统，具体内容为:
⑴建立SR电动机的等效磁网络准线性模型，实现了对电机的准线性分析。
⑵应用Matlab在SR电动机准线性模型下进行电机的性能仿真。
⑶分析开关磁阻电机的控制方式，选择最优的控制策略，达到优化系统的目的。
⑷通过仿真实验所得的电流、电压、电感等波形，验证SR电动机准线性模型建立的合理性。

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第2章 开关磁阻电机调速系统的组成及工作原理
2.1 开关磁阻电动机调速系统
2.1.1 开关磁阻电动机调速系统组成
开关磁阻电动机调速系统（Switched Reluctance Driver，SRD）是20世纪80年代中期发展起来的一种新型机电一体化交流调速系统，主要由四部分组成：开关磁阻电动机（Switched Reluctance Motor，SRM或SR电动机）、功率变化器、控制器和检测器，如图2-1所示。

图2-1 SRD系统基本构成
1.开关磁阻电动机
SR电动机是SRD系统中实现机电能量转换的部件，其结构和工作原理都与传统电机有较大的差别。SR电动机为双凸极结构，其定、转子均由普通硅钢片叠压而成。转子上既无绕组也无永磁体，定子齿极上绕有集中绕组，径向相对的两个套组可以串联或并联在一起，构成“一相”。
SR电动机可以设计成单相、两相、三相、四相或更多相结构，且定、转子的极数有多种不同的搭配。相数增多，有利于减小转矩脉动，但导致结构复杂、主开关器件增多、成本增高。目前应用较多的是三相6／4极结构、三相12／8极结构和四相8／6极结构。
2.功率变换器
功率变换器是SRD系统能量传输的关键部分，是影响系统性能价格比的主要因素，起控制绕组开通与关断的作用。由于SR电动机绕组电流是单向的，使得功率变换器主电路不仅结构较简单，而且相绕组与主开关器件是串联的，可以避免直通短路危险。SRD系统的功率变换器主电路结构形式与供电电压、电动机相数及主开关器件的种类有关。组成功率变换器的功率开关器件可以选择普通的晶闸管(SCR)、可关断晶闸管(GTO)、大功率晶体管(GTR)、大功率场效应管(MOSFET)和绝缘栅双极型晶体管(IGBT)等，由于IGBT具有MOSFE的高输入阻抗和压控特性，GTR的低输出阻抗和高电流密度等优点，而且开关速度又高于GTR，因此，最近两年，随着其成本的不断降低，IGBT在SRD系统中正得到愈来愈广泛的应用。
3.控制单元
控制单元是SRD系统的核心部分，其作用是综合处理速度指令、速度反馈信号及电流传感器、位置传感器的反馈信息，控制功率变换器中主开关器件的通断，实现对SR电动机运行状态的控制。控制器由具有较强的信息处理功能的微机或数字逻辑电路及接口电路等部分构成。随着电子技术的发展，控制器在结构、性能、可靠性、灵活性等方面得到了极大的提高。由DSP构成的控制器，其控制功能由软件完成，可实现复杂的控制方案。
4.检测单元
检测单元由位置检测和电流检测环节组成，提供转子的位置信息以决定各相绕组的开通与关断，提供电流信息来完成电流斩波控制或采取相应的保护措施以防止过电流。
⑴位置检测器。位置检测器实际上是位置和速度检测器，负责提供电机转子的位置和转速信息，并将这些信息和电流检测器测得的电流信号一起传输给控制器，经由控制器进行加工和处理，保证转子位置与绕组导通相序有机的配合起来，实现设计所需的运行特性。此处的转子位置是指电机定、转子间的相对位置。位置检测器通常由齿盘和光电传感器组成。传感器可以采用光电式器件、电磁式器件或磁敏式器件，高精度的位置传感器可以采用旋转编码器，但价格也高，有人正在研究无位置传感器的位置检测方法。
⑵电流检测器。SRD系统在低速运行时采用电流斩波控制方式，是通过调节相绕组电流的大小来控制转矩的，因此要求反馈电流；在高速运行时采用角度位置控制方式，系统通过调节开通角和关断角来实现对转矩的控制，尽管电流不再是控制量，但为了防止系统过载或故障，仍要采取过流保护，所以，系统始终要有可靠的检测电流。
2.1.2 开关磁阻电机的工作原理

开关磁阻电机的基本结构和步进电机非常相似，它是双凸极可变磁阻电机。电机的定子和转子均由硅钢片叠压而成，转子既无绕组也无永磁体，定子极上绕有集中绕组，径向相对的两个绕组串联构成一对磁极，称为“一相”。由于低于三相的SR电动机没有自起动能力，而相数多的SR电动机步距角小，但相数越多，它的结构和控制器也越复杂，成本也越高，故目前应用较多的是四相8/6极和三相6/4极结构。
从原理上看，SR电动机与步进电动机相似，运行原理遵循“磁阻最小原理”，即磁通总是沿着磁阻最小的路径闭合。所以当铁芯与磁场的轴线不重合时，便会有作用力将铁芯拉到磁场的轴线上来，这个作用力就是磁阻电机运行的动力。这是SR电机与步进电机的相似之处，但是，一般步进电动机是开环控制，而SR电机则是闭环控制；另外一般步进电动机是用在角位移较精密的传动方面上，而SR电机是典型的功率型电气传动装置，主要应用在牵引传动方面。因此，SR电机要突出速度控制和实现高效率，所以其结构和控制系统设计思路也大不相同。
如图2-2所示为四相8/6极SR电动机结构原理图(图中只简要画出A相绕组及其供电电路)。现以图中四相8/6极SR电机结构所示为例，介绍开关磁阻电动机的工作原理。图中，S1,S2是电子开关，VD1,VD2是二极管，Us是直流电源。电机定子和转子呈凸极形状，极数互不相等，转子由叠片构成，定子绕组按一定的顺序通断，维持电动机的连续运行电机磁阻随着转子磁极与定子磁极的中心线对准或错开而变化，当转子磁极在定子磁极中心线位置时，相绕组电感最大，当转子极间中心线对准定子磁极中心线时，相绕组电感最小。
图2-2中，当定子极励磁时，所产生的磁力则力图使转子旋转到转子极轴线-与定子极轴线重合的位置，并使相励磁绕组的电感最大,磁阻最小。若以图中定、转子所处的相对位置作为起始位置，则依次给相绕组通电，转子即会以逆时针方向连续旋转；反之，若依次给相通电，则电机即会沿着顺时针方向旋转。可以看出，SR电动机的转向与相绕组的电流方向无关，而仅取决于相绕组通电的顺序。另外，从图2-2可以看出，当主开关器件S1,S2导通时，A相绕组从直流电源，吸收电能，而当S1,S2关断时，绕组电流经续流二极管VD1，VD2继续流通，并回馈给电源，因此，SR电动机传动的共性特点是具有能量再生作用，系统效率高。

图2-2 四相8/6极SR电动机结构
综上所述，我们可以得出以下结论：SR电动机的转动方向总是逆着磁场轴线的移动方向，改变SR电动机定子绕组的通电顺序，即可改变电机的转向；而改变通电相电流的方向，并不影响转子转动的方向。
2.2 开关磁阻电动机调速系统的特点
SRD系统的主要优点如下：
⑴电动机结构简单、成本低、适于高速运行。开关磁阻电动机的突出优点是转子上没有任何形式的绕组，而定子上只有简单的集中绕组，因此绝缘结构简单，制造简便，成本低。并且发热大部分在定子，易于冷却；转子的机械强度高，电动机可高速运转而不至变形；转子转动惯量小，易于实现加、减速。
⑵功率电路简单可靠。因为电动机转矩方向与绕组电流方向无关，即只需单方向绕组电流，故功率电路可以做到每相一个功率开关，电路结构简单。另外，系统中每个功率开关器件均直接与电动机绕组相串联，避免了直通短路现象。因此SRD系统中功率变换器的保护电路可以简化，既降低了成本，又具有较高的可靠性。
⑶效率高、功耗低。SRD系统在宽广的转速和功率范围内具有高输出和高效率。这是因为一方面电动机转子不存在绕组铜耗，另一方面电动机可控参数多，灵活方便，易于在宽转速范围和不同负载下实现高效优化控制。
⑷高起动转矩、低起动电流、适用于频繁起停和正反转速运行。从电源侧吸收较少的电流，在电动机侧得到较大的起动转矩是SRD系统的一大特点。典型产品的数据是：当起动转矩达到额定转矩的1.4倍时，起动电流只有额定电流的40％。
⑸可控参数多，调速性能好。控制开关磁阻电动机的主要运行参数和方法至少有以下四种：
•控制开通角。
•控制关断角。
•控制相电流幅值。
•控制相绕组电压。
可控参数多，意味着控制灵活方便，可以根据运行要求和电动机的实际情况采用不同的控制方法和参数值，使电机运行于最佳状态（如出力最大、效率最高等），还可以使电机实现各种不同的功能和特定的特性曲线。
当然，SRD系统也存在着一些不足，主要为：
⑴存在转矩脉动。SR电动机转子上产生的转矩是由一系列脉冲转矩叠加而成的，且由于双凸极结构和磁路饱和的影响，合成转矩不是一个恒定值，而是存在一定得谐波分量，使电机低速运行时转矩脉动较大。
⑵振动和噪声比一般电动机大。
⑶SR电动机的出线较多，且相数越多，主接线数越多；此外还有位置传感器的出线。
2.3 开关磁阻电动机基本方程与性能分析
SR电机的工作原理和结构都比较简单，但由于电机的双凸极结构和磁路的饱和、涡流与磁滞效应所产生的非线性，加上电机运行期间的开关性和可控性，使得电机的各个物理量随转子位置周期性变化，定子绕组的电流和磁通波形极不规则，难以简单地用传统电机的分析方法解析计算。
对SR电机基本方程的求解有线性模型、准线性模型和非线性模型三种方式。线性模型法是在一系列简化条件下导出的电机转矩与电流的解析计算式，虽然精度较低，但可以通过解析式了解电机工作的基本特性和各参数之间的相互关系，并可作为深入探讨各种控制方法的依据。
2.3.1 SR电机的基本方程
对于m相SR电机，如忽略铁心损耗，并假设各相结构和参数对称，则可视为具有m对点端口（m相）和一对机械端口的机电装置，如图2-3所示。

图2-3 m相SR电机系统示意图
1. 电压方程
根据电路的基本定律，可以写出SR电机第k相得电压平衡方程式：
（2-1）
式中 ——第k相绕组的端电压。
——第k相绕组的电流。
——第k相绕组的电阻。
——第k相绕组的磁链。
2. 磁链方程
各相绕组的磁链为该相电流与自感、其余各相电流与互感以及转子位置角的函数，但由于SR电机各相之间的互感相对自感来说很小，为了便于分析，在SR电机的计算中一般忽略相间电感。因此，磁链方程为：
（2-2）
应当注意,每相电感是相电流和转子位置角的函数，电感之所以与电流有关是因为SR电机磁路非线性的缘故，而电感随位置角变化正是SR电机的特点，是产生转矩的先决条件。
将式（2-2）代入式（2-1）中得：
（2-3）
上式表明，电源电压与电路中的三部分压降相平衡。其中，等式右端第一项为第k相回路中的电阻压降；第二项是由电流变化引起磁链变化而感应的电动势，称为变压器电动势；第三项是由转子位置改变引起绕组中磁链变化而感应的电动势，称为运动电动势，它与SR电机中的能量转换有关。
3. 机械运动方程
根据力学原理，可以写出电动机在电磁转矩和负载转矩作用下，转子的机械运动方程：
（2-4）
式中 ——电磁转矩。
J——系统的转动惯量。
——摩擦系数。
——负载转矩。
4.转矩公式
SR电动机的电磁转矩可以通过其磁场储能（）或磁共能（）对转子位置角的偏导数求得，即：
（2-5）
式中，为绕组的磁共能。
式（2-1）～式（2-5）一并构成SR电动机的数学模型。
2.3.2 基于理想线性模型的SR电动机分析
1.理想线性模型
为了弄清SR电动机内部的基本电磁关系和基本特性，我们从理想的简化模型入手进行研究。为此，我们作如下假设：
⑴不计磁路的饱和影响，绕组的电感与电流大小有关。
⑵忽略磁通的边缘效应。
⑶忽略所有的功率损耗。
⑷功率管的开关动作是瞬时完成的。
⑸电机以恒转速运行。
在上述假设条件下的电机模型就是理想线性模型。这时，相绕组电感L随转子位置角θ的变化关系如图2-4所示。图中横坐标为转子位置角（机械角），它的基准点即坐标原点（θ=0）位置对应于定子磁极轴线（也是相绕组的中心）与转子凹槽中心重合的位置（把这个位置叫做不对齐位置），这时相电感为最小值；当转子转过半个极距（180°/）时，定子磁极轴线与转子凸极中心对齐（对齐位置），相电感为最大值。随着定、转子磁极重叠的增加和减少，相电感在和之间线性地上升和下降，的变化频率正比于转子极数变化周期为转子极距。

图2-4 定、转子相对位置与相绕组电感曲线
图2-4中，坐标原点为不对齐位置；为定子磁极与转子凸极开始发生重叠的位置；为定子磁极刚好与转子凸极完全重叠的位置（一般转子磁极宽度大于等于定子磁极的宽度）或临界重叠位置；为定子磁极与转子凸极即将脱离完全重叠的位置；和为定子磁极刚好与转子凸极完全脱离的位置。由此我们可以得出理想线性SR电动机模型中相绕组电感与转子位置角的关系：
（2-6）
式中 。
——定子磁极极弧。
2.相绕组磁链
SR电动机一相绕组的主电路如图2-5所示，当电机由恒定直流电源Us供电时，一相电路的电压方程为：
（2-7）
式中，“+”号对应于绕组与电源接通时，“-”对应于电源关断后绕组的续流期间。根据“忽略所有功耗”的假设，则上式可以简化为：
（2-8）
（2-9）
式中 ——转子的角速度。

图2-5 SR电动机一相绕组的主电路
3.电磁转矩
在理想线性模型中，我们假定了电机的磁路不饱和。此时，有：
（2-10）
从而电磁转矩为：
（2-11）
将电感的分段解析式代入式(2-11),可得：
（2-12）
上式虽然是在一系列假设条件下得出的，但对于我们了解SR电动机的工作原理，定性分析电机的工作状态和转矩产生是十分有益的。我们可以得出以下结论：
⑴SR电动机的电磁转矩是由于转子转动时气隙磁导变化产生的，电感对位置角的变化率越大，转矩越大。选择SR电机的转子齿极数少于定子齿极数，有利于增大电感对位置角的变化率，因此有利于增大电机的出力。
⑵电磁转矩的大小与电流的平方成正比。考虑实际电机中磁路的饱和影响后，虽然转矩不再与电流的平方成正比，但仍随电流的增大而增大。因此，可以通过增大电流有效地增大电磁转矩。
⑶在电感曲线的上升阶段，绕组电流产生正向转矩；在电感曲线的下降阶段，绕组电流产生反向转矩（制动转矩）。因此，我们可以通过改变绕组的通电时刻来改变转矩的方向，而改变电流的方向不会改变转矩的方向。
⑷在电感的下降阶段（），绕组电流将产生制动转矩，因此，主开关的关断不能太迟。但关断过早也会由于电流有效值不够而导致转矩减小，且在最大电感期间，绕组也不产生转矩，因此取关断角，即电感上升区的中间位置是比较好的选择。
2.3.3 考虑磁路饱和时SR电动机分析
在实际SR电动机中，由于磁路饱和与边缘效应的影响，电感随转角的变化曲线与理想线性模型中曲线有很大的差别，它不仅是转角的函数，还是电流的函数。实际SR电动机中电流、磁链和转矩的计算比理想线性模型法复杂很多。
SR电动机的电磁转矩是通过磁共能计算的，不同转子位置下的磁化曲线是SR电动机转矩计算的基础。在理想线性模型中，由于忽略了磁路的饱和与边缘效应，相电感不随电流变化，对于一定的转子位置角，磁化曲线为一条直线。在实际SR电机中，当定、转子凸极中心线重合时，气隙很小，磁路是饱和的，而且从提高电机出力、减少功率变换器伏安容量等要求考虑，磁路也必须是饱和的。磁路饱和对电动机的电流、磁链、转矩和功率都有明显的影响，必须予以考虑。SR电机的实际磁化曲线如图2-6所示。
基于非线性模型的SR电动机分析十分复杂，必须借助数值方法（包括电磁场有限元分析、数字仿真等方法）实现。为了避免烦琐的计算，又近似考虑磁路的饱和效应，常借助准线性模型：将实际非线性磁化曲线作分段线性的近似处理，且忽略磁耦合的影响。

图2-6 实际磁饱和磁化曲线特性
分段线性化的方法有很多种。图2-7为SR电动机分析中常用的一种准线性模型的磁化曲线，即用两段线性特性来近似一系列非线性磁化曲线。其中一段为磁化特性的非饱和段，其斜率为电感的不饱和值；另一段为饱和段，可视为与θ=0位置的磁化曲线平行，斜率为。图中的是根据对齐位置下磁化曲线决定的，一般定在磁化曲线开始弯曲处。

图2-7 分段线性磁化曲线
基于图2-7的SR电动机准线性模型，写出绕组电感的分段解析式为：
（2-13）
式中，K见式（2-6），、、、、的定义同图2-4。
基于准线性模型，是可解析的，由上式可得绕组磁链的分段解析式为：
（2-14）
利用图2-7的磁化曲线算出磁共能，然后对转子位置角求导数，即可算出电磁转矩：
（2-15）
由于SRD系统的控制模式不同，相电流波形不同，统一的SR电机平均电磁转矩解析式难以得到。在相电流为理想平顶波的情况下，SR电机平均电磁转矩的解析式为：
（2-16）
上述基于准线性模型的计算方法多用于分析计算功率变换器和制定控制策略中。从式（2-15）可以看出：当SR电动机运行在电流值很小的情况下时，磁路不饱和，电磁转矩与电流平方成正比；当运行在饱和情况下时，电磁转矩与电流的一次方成正比。这个结论可以作为制定控制策略的依据。

第3章 开关磁阻电机调速系统的控制策略
SR电动机的控制方式指电机运行时对哪些参数进行控制及如何进行控制，使电机达到期望的运行状况(如期望的转速、转向、转矩等)，并使其保持较高的动态性能和运行效率。
针对开关磁阻电机的线性模型和结论，我们可知:改变外施电压Us，或者改变开关角均能有效的改变转速n的值。因此，SR电动机转速的可控变量一般有加于相绕组两端的电压Us、开通角和关断角三个参数。SR电动机的控制方式主要针对以上几个可控变量来进行控制，一般分为:角度位置控制方式(Angular Position Control，简称APC控制)、电流斩波控制方式(Chopped Current Control，简称CCC控制)和电压PWM控制方式。SR电动机的各种控制方式的区别是对以上几个参数的控制方法不同，下面将进行详细的讨论和分析。
3.1 SR电动机运行特性
由式（2-16）可见，当外施电压Us给定、开通角和关断角固定时，SR电动机的转矩、功率与转速的关系类似于直流电动机的串励特性。但是，实际上在转速较低时，电流和转矩都有极限值，其基本机械特性如图3-1所示。

图3-1 SR电动机的基本机械特性
对于给定的SR电动机，在最高外施电压和允许的最大磁链和电流条件下，存在一个临界转速，它是SR电动机保持最大转矩时能达到的最高转速，称为基速（图中用角速度表示）。当然，此时SR电动机的功率也是最大的。
SR电动机的电流与转速成反比，在低速运行时，为了限制绕组电流步超过允许值，可以调节外施电压Us、开通角和关断角三个控制量。为了在基速以下获得恒转矩特性，则可以固定开通角和关断角，通过斩波控制外施电压。我们把这种控制方式称为电流斩波控制（Chopped Current Control，CCC）。
当SR电动机的运行速度高于基速时，若保持外施电压Us、开通角和关断角都不变，由式（2-16）可知，随着Ω增加，将随Ω的平方下降。为了得到恒功率特性，必须采用可控条件。但是外施电压最大值是由电源功率变换器决定的，而导通角又不能无限增加（一般，，且）。因此，在外施电压达到最大和开、关角最佳的条件下，能得到最大功率的最高转速，也就是恒功率特性的速度上限，被称为第二临界转速（图中用第二临界角速度表示）。
在基速以上、第二临界转速以下，可以保持外施电压不变，通过调节开通角和关断角获得恒功率特性。这种控制方式称为角度位置控制（Angular Position Control，APC）。当转速再增加时，由于可控条件都已达到极限，转矩不再随转速的一次方下降，SR电动机又呈串励特性运行。
运行时存在两个临界点是SR电动机的一个重要特点。显然，控制变量（Us、、）的不同组合将使两个临界点在速度轴上的分布不同，并且采用不同的控制方法便能得到满足不同需要的机械特性。这就是SR电动机具有良好调速性能的原因之一。
3.2 SR电动机基本控制方式
为了保证SR电动机的可靠运行，一般在低速（基速以下）时，采取CCC控制（又叫电流PWM控制）；在高速情况下，采用APC控制（也叫单脉冲控制）。
1. 低速电流斩波控制(CCC)方式
电流斩波控制方法如图3-2所示。电机在低于额定转速运行时，采用CCC方式，以避免过大的电流和磁链峰值，取得恒转矩机械特性。在CCC方式时，保持开通角和关断角不变，通过主开关器件的多次导通和关断将电流限制在给定的上、下限值之间，从而起到调节电动机转矩和转速的作用。即将相电流检测值I与给定值进行比较，当时，就关断相开关；当时，再重新使该相的开关导通。这样就使相电流维持在斩波电流给定值上下。SR电机低速运行时，旋转电动势小，电感上升期的时间长，而的值相当大，为避免过大的电流脉冲峰值，采用了CCC方式。此种方式的特点是:适用于电动机低速调速系统，电流斩波控制可限制电流峰值的增长，并起到良好有效的调节效果。因为每个电流波形呈较宽的平顶状，故产生的转矩也比较平稳，电动机转矩脉动一般也比采用其他控制方式时要明显减小。

图3-2 电流斩波控制
2.角度位置控制(APC)方式
角度控制法是指对开通角和关断角的控制，通过对它们的控制来改变电流波形以及电流波形与绕组电感波形的相对位置。在电动机电动运行时，应使电流波形的主要部分位于电感波形的上升段；在电动机的制动运行时，应使电流波形位于电感波形的下降段。
改变开通角，可以改变电流的波形宽度、改变电流波形的峰值和有效值大小以及改变电流波形与电感波形的相对位置。这样就可以改变电动机的转矩，从而改变电动机的转速。图3-3所示是不同开通角所对应的电流波形。
如图3-4所示，改变关断角一般不影响电流峰值，但可以影响电流波形宽度以及与电感曲线的相对位置，电流有效值也随之变化，因此由同样对电动机的转矩和转速产生影响，只是影响程度没有那么大。

图3-3 开通角不同时的电流波形

图3-4 关断角不同时的电流波形
角度控制产生的结果是复杂的。图3-5所示，虽然两个不同的开通角会产生两个差异很大的电流波形，但其所产生的转矩却是相同的。这是因为电流波形不同时，对应的绕组铜损耗和电动机效率也会不同。因此就会以效率最优的、角度优化控制和以输出转矩最优的角度位置控制。寻优过程可通过计算机辅助分析实现，也可以通过实验方法完成。
角度位置控制的特点转矩调节范围大；可实现效率最优控制或转矩最优控制；不适用于低速，因为转速降低时，旋转电动势减小，使电流峰值增大，必须进行限流，因此角度位置控制一般用于转速较高的应用场合。
3.电压PWM控制
电压PWM控制也是在保持和的前提下，通过调整占空比，来调整相绕组的平均电压，以改变相绕组电流的大小，从而实现转速和转矩的调节。PWM控制的电压和电流波形如图3-6所示。
电压PWM控制的特点是:电压PWM控制通过调节相绕组电压的平均值，进而能间接的限制和调节相电流，因此既能用于高速调速系统，又能用于低速调速系统，而且控制简单。但调速范围小，低速运行时转矩脉动较大。

图3-5产生同样转矩