1、
高二数学周考测试题（文）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ）
（ A ）必要不充分条件 ( B )充分不必要条件 ( C )充要条件 ( D )既不充分也不必要
2.一段演绎推理是这样的：“垂直于同一直线的两条直线平行,由于操场上所有直线都与国旗旗杆垂直，所以操场上所有直线都是平行直线”，结论显然是错误的，这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误
2、 C.推理形式错误 D.非以上错误
3、一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必定过点
A .（4，0） B .（2，0） C.（0，2） D .（0，-2）
4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…
①
②
③
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A． B． C． D．
5．在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关
3、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病
6．函数的一个单调递增区间是（ ）
(A) (B) (C) (D)
7．已知对任意实数，有，且时，，则时（ ）
A． B．
C． D．
8、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）
A . B. C
4、 D .
9.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
10．设在内单调递增，，则是的（ ）
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件二、填空题 （每小题5分，共25分）
11．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则＿＿．
12、双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为 。
13. 若，则 ___________
14．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式是
5、
15.在等比数列中，若，则有，且 成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有 ．
三．解答题 (16～18每小题12分，19--2每题13分)
16、已知抛物线通过点，且在处与直线相切，
求、、的值。
17、点为抛物线上的动点， 为定点，求的最小值。
18.若。求证：
19、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的
6、零件数y（件）
11
9
8
5
（1） 画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
20. 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人.()
（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？
21．已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
答案
一、选择题 BABCC ABCAB
二、填空题
14．，令x=0，求出切线与y轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前n项和
三、解答题
7、
16、解： 则 ………………………………①
又抛物线过点 则………………②
点在抛物线上 …………③
A(a,0)
M(x,y)
o
F
X
Y
解①②③得
17.解：解：
根号下可看作关于的二次函数，这里
若
时，
若，时，
18.
19.y=0.7286x-0.8571
20.（1）解：2×2列联表如下：
晕机
不晕机
合计
男乘客
28
28
56
女乘客
28
56
84
合计
56
84
140
（2）假设是否晕机与性别
8、无关，则 的观测 值
所以，我们有95％的把握认为是否晕机与性别有关，
21、解：（1） ………………………2分
∴曲线在处的切线方程为，即；………4分
（2）过点向曲线作切线，设切点为
则
则切线方程为………………………………………6分
整理得
∵过点可作曲线的三条切线
∴方程（*）有三个不同实数根.
记
令或1. …………………………………………………………10分
则的变化情况如下表
极大
极小
当有极大值有极小值. ………………………12分
由的简图知，当且仅当
即时，
函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.
所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.…………14分
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