脚手架架在楼板上计算书(地下室顶板上及二层楼板上).doc

脚手架搭设在地下室顶板上计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
一、工程属性
脚手架基础所在楼层数
2
第2层混凝土楼板厚度h2(mm)
250
第1层层高H1(m)
3.8
第1层混凝土楼板厚度h1(mm)
400
楼板的计算单元长度Bl(m)
5.4
楼板的计算单元宽度BC(m)
4
楼盖板配筋信息表
楼层
钢筋位置
配筋量及等级
钢筋面积（mm2）
第2层
X向正筋
HRB400Ф12@150
ASX =753.6
Y向正筋
HRB400Ф12@150
ASY =753.6
X向负筋
HRB400Ф12@150
ASX， =753.6
Y向负筋
HRB400Ф12@150
ASY， =753.6
第1层
X向正筋
HRB400Ф14@150
ASX =1025.7
Y向正筋
HRB400Ф14@150
ASY =1025.7
X向负筋
HRB400Ф14@150
ASX， =1025.7
Y向负筋
HRB400Ф14@150
ASY， =1025.7
二、支架搭设参数
1、模板支架搭设参数
楼层
立杆的纵向间距La(m)
立杆横向间距Lb(m)
立杆步距h(m)
支座周长(m)
1
1.5
1.05
1.8
0.8
2、脚手架搭设参数
脚手架搭设方式
平行短边
脚手架内排立杆离楼板短边距离a1(m)
0.25
立杆排数N
2

立杆底部垫板尺寸(m)【a×b】
0.2×0.2
立杆纵、横向间距(m)【la×lb】
1.6×0.9
设计简图如下：

脚手架楼板_平面图

脚手架楼板_立面图
三、荷载参数
每根立杆传递荷载qk(kN)
30
板上活荷载标准值Qk(kN/m2)
1
钢筋混凝土自重标准值NG1K(kN/m3)
25.1
模板及支架自重标准值NG2K (kN/m2)
0.3
四、各楼层荷载计算
1、第2层荷载计算
钢筋弹性模量Es(N/mm2)
210000
砼弹性模量Ec(N/mm2)
28000
砼的龄期T(天)
28
砼的强度等级
C30
砼的实测抗压强度fc(N/mm2)
30
砼的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.43
脚手架立杆传递荷载标准值：qk=30kN;
板的短边计算跨度：l=Bc=4.00m
立杆荷载作用间距：e=lb=0.90m
立杆底垫板作用面平行于板跨宽度：bcx=btx+2s+h=a+2s+hi=0.20+0+0.25=0.45m
立杆底垫板作用面垂直于板跨宽度：bcy=bty+2s+h=b+2s+hi=0.20+0+0.25=0.45m
s为垫板的厚度，此处忽略不计。
当bcx≥bcy，bcy≤0.6*l，bcx≤l时，b=bcy+0.7*l=0.45+0.7*4.00=3.25m
当局部荷载作用在板的非支承边附近，即d
板短边等效楼面均布活荷载标准值：q1=8 Mmax/(bl2)=8*42.00/(1.88×4.002)=11.20kN/m2
板的长边计算跨度：l=Bl=5.4m
立杆荷载作用间距：e=la=1.60m
立杆底垫板作用面平行于板跨宽度：bcx=btx+2s+h=b+2s+hi=0.20+0+0.25=0.45m
立杆底垫板作用面垂直于板跨宽度：bcy=bty+2s+h=a+2s+hi=0.20+0+0.25=0.45m
s为垫板的厚度，此处忽略不计。
当bcx≥bcy，bcy≤0.6*l，bcx≤l时，b=bcy+0.7l=0.45+0.7*5.40=4.23m
当局部荷载作用在板的非支承边附近，即dh2/1000*NG1K=250/1000*25=6.28
板计算单元活荷载标准值：q2=q+Qk=11.20+1.00=12.20
2、第1层荷载计算
钢筋弹性模量Es(N/mm2)
210000
砼弹性模量Ec(N/mm2)
28000
砼的龄期T(天)
28
砼的强度等级
C30
砼的实测抗压强度fc(N/mm2)
30
砼的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.43
立杆传递荷载标准值：q1=NG2K=0.30kN/m2
楼盖自重荷载标准值：g1=h1/1000*NG1K=400/1000*25=10.04kN/m2
3、各楼层荷载分配
假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：
P1/(E1h13)=P2/(E2h23)=P3/(E3h33)……则有：Pi‘=(Ei‘hi‘∑Pi)/(∑(Eihi3))
根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为：
楼层
各楼层混凝土弹性模量Eci(MPa)
各楼层板厚hi(mm)
楼盖自重荷载标准值gi(kN/m2)
立杆传递荷载标准值qi(kN/m2)
分配后各楼层恒载的设计值Gi(kN/m2)
分配后各楼层活载的设计值Qi (kN/2)
2
28000.00
250
6.28
12.20

3.84
3.43
1
28000.00
400
10.04
0.30
15.74
14.07
Gi=1.2(Ecihi3/(Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23))(gi+gi-1+gi-2)
Qi=1.4(Ecihi3/(Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23))(qi+qi-1+qi-2)
五、板单元内力计算
1、第2层内力计算

脚手架楼板_第2层钢筋布置图
第2层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝4000/5400＝0.741
m1
0.03
m2
0.013
m1'
-0.071
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝4000/5400＝0.741
mq1
0.063
mq2
0.031
第2层板内力计算
荷载组合设计值计算(kN/m2)
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
3.842
3.434
5.559
7.276
1.717
内力计算

m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值(kN.m)
M1
0.03
0.013

0.063
0.031
0.2
4
4.805
M2
0.03
0013

0.063
0.031
0.2
4
2.871
M1'

-0.071

0.2
4
-8.232
M2'

-0.057

0.2
4
-6.586
M1=(m1+νm2)Gi'BC2+(mq1+νmq2)Qi'BC2
M1=(m2+νm1)Gi'BC2+(mq2+νmq1)Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第2层板正截面承载力验算
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：

公式类型
参数剖析
使用条件

Mu=α1αsfcbh02
Mu
板正截面极限承载弯矩

用于单筋截面
α1
截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0
αs
截面抵抗矩系数
fc
混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改
h0
计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚
Mu=α1αsfcbh02+fy'As'(h0-αs')
fy'
受压区钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面
As'
受压区钢筋总面积
αs'
纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm
Mu=fyAs(h0-αs')
fy
钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面当χ<2αs'时
As
受拉钢筋总面积
ξ=Asfy/(fcα1bh0)
ξ
ξ---受压区相对高度，ξ=Asfy/(fcα1bh0)
χ=(fyAs-fy'As')/(α1fcb)
χ
混凝土受压区高度
矩形截面受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
h0=h-20(mm)
α1
fc(Mpa)
b(mm)
fy'(N/mm2)
As'(mm2)
χ(mm)
αs'
比较
753.982
360
230
1
30
1000
360
753.982
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
b(mm)
h0=h-20(mm)
fcm(N/mm2)
ζ
753.982
360
1000
230
30
0.039
753.982
360
1000
230
30
0.039
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm

Mui
α1
αs
fc(N/mm2)
b(mm)
h0(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mi(kN.m)
Mu1
1
0.039
30
1000
230
61.893
4.805
Mu2
1
0.039
30
1000
230
61.893
2.871
比较
Mu1＞m1
符合要求
Mu2＞m2
符合要求

MUi'
fy(N/mm2)
As(mm2)
h0(mm)
αs'(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mi'(kN.m)
Mu1'
360
753.982
230
20
-57.001
-8.232
Mu2'
360
753.982
230
20
-57.001
-6.586
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
2、第1层内力计算

脚手架楼板_第1层钢筋布置图
第1层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝4000/5400＝0.741
m1
0.03
m2
0.013
m1'
-0.071
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝4000/5400＝0.741
mq1
0.063
mq2
0.031
第1层板内力计算
荷载组合设计值计算(kN/m2)
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
15.736
14.066
22.769
29.802
7.033
内力计算

m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值(kN.m)
M1
0.03
0.013

0.063
0.031
0.2
4
19.681
M2
0.03
0.013

0.063
0.031
0.2
4
11.758
M1'

-0.071

0.2
4
-33.717
M2'

-0.057

0.2
4
-26.974
M1=(m1+νm2)Gi'BC2+(mq1+νmq2)Qi'BC2
M1=(m2+νm1)Gi'BC2+(mq2+νmq1)Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第1层板正截面承载力验算
矩形截面受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
h0=h-20(mm)
α1
fc(Mpa)
b(mm)
fy'(N/mm2)
As'(mm2)
χ(mm)
αs'
比较
1026.254
360
380
1
30
1000
360
1026.254
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
b(mm)
h0=h-20(mm)
fcm(N/mm2)
ζ
1026.254
360
1000
380
30
0.032
1026.254
360
1000
380
30
0.032
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm

Mui
α1
αs
fc(N/mm2)
b(mm)
h0(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mi(kN.m)
Mu1
1
0.03
30
1000
380
129.96
19.681
Mu2
1
0.03
30
1000
380
129.96
11.758
比较
Mu1＞m1
符合要求
Mu2＞m2
符合要求

MUi'
fy(N/mm2)
As(mm2)
h0(mm)
αs'(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mi'(kNm)
Mu1'
360
1026.254
380
20
-133.002
-33.717
Mu2'
360
1026.254
380
20
-133.002
-26.974
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
六、楼板裂缝验算
1、本结构按压弯构件进行计算

公式
参数剖析
使用条件
ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/(νρte )]/ Es
d
钢筋的直径
最大裂缝宽度验算
As
纵向受力拉钢筋的截面面积
Mk
按荷载短期效应组合计算的弯矩值
c
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（㎜）：当c＜20时，取c=20，当c＞65时，取c=65
ftk
混凝土轴心抗拉强度标准
αcr
构件的受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4；
ν
纵向受力钢筋表面特征系数，对于带肋钢筋取1.0，对于光面钢筋取0.7；
Es
钢筋的弹性模量
ρte=As/Ate
ρte
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，
在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01，时取 ρte=0.01

ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)
ψ
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，在计算中，ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件，取ψ=1.0

Ate=0.5bh+(bf–b)hf
Ate
有效受拉混凝土截面面积；对于轴心受拉构件，取构件截面面积
对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件
Ate=0.5bh
矩形截面
σsk=Mk/(Asηh0)，
h0 =h-(c+d/2)
σsk
裂缝处钢筋应力

2、最大裂缝宽度计算
楼层
αcr
ψ
c(mm)
d(mm)
σsk
ν
ρte
Es(N/mm2)
ωmax(mm)
第2层
2.1
0.2
20
12
32.7
1
0.01
210000
0.009
第1层
2.1
0.2
20
14
59.096
1
0.01
210000
0.018
比较
第2层 ωmax/0.3＜1
符合要求
第1层 ωmax/0.3＜1
符合要求
七、楼板抗冲切验算
根据《混凝土结构设计规范（GB50010）》规定，受冲切承载力应满足下式

公式
参数剖析
F=(0.7βhft+0.15σpc,m)ηumh0
Fl
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0 /2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1, η2)
η1=0.4+1.2/βs ,
η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：当βs <2时取βs =2 ，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：对中柱，取as =40 ，对边柱，取as =30 ：对角柱，取 as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备，
承载力计算

楼层
F＝0.7βhftηumh0

F1
βh
ft
η
um
h0
F
第2层
1
1.43
1
0.8
230
184.184
10.477
第1层
1
1.43
1
0.8
380
304.304
46.938
比较
第2层 F/F1≥1
符合要求
第1层 F/F1≥1
符合要求

脚手架搭设在二层楼板上计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
一、工程属性
脚手架基础所在楼层数
2
第2层混凝土楼板厚度h2(mm)
120
第1层层高H1(m)
3
第1层混凝土楼板厚度h1(mm)
800
楼板的计算单元长度Bl(m)
5.1
楼板的计算单元宽度BC(m)
4
楼盖板配筋信息表
楼层
钢筋位置
配筋量及等级
钢筋面积（mm2）
第2层
X向正筋
HRB400Ф10@150
ASX =523.3
Y向正筋
HRB400Ф8@150
ASY =334.9
X向负筋
HRB400Ф8@150
ASX， =334.9
Y向负筋
HRB400Ф8@150
ASY， =334.9
第1层
X向正筋
HRB400Ф18@100
ASX =2543.4
Y向正筋
HRB400Ф8@200
ASY =251.2
X向负筋
HRB400Ф18@100
ASX， =2543.4
Y向负筋
HRB400Ф8@200
ASY， =251.2
二、支架搭设参数
1、模板支架搭设参数
楼层
立杆的纵向间距La(m)
立杆横向间距Lb(m)
立杆步距h(m)
支座周长(m)
1
0.9
0.9
1.5
0.8
2、脚手架搭设参数
脚手架搭设方式
平行长边
脚手架内排立杆离楼板长边距离a1(m)
0.25
立杆排数N
2

立杆底部垫板尺寸(m)【a×b】
0.2×0.2
立杆纵、横向间距(m)【la×lb】
1.6×0.9
设计简图如下：

脚手架楼板_平面图

三、荷载参数
每根立杆传递荷载qk(kN)
30
板上活荷载标准值Qk(kN/m2)
1
钢筋混凝土自重标准值NG1K(kN/m3)
25.1
模板及支架自重标准值NG2K (kN/m2)
0.3
四、各楼层荷载计算
1、第2层荷载计算
钢筋弹性模量Es(N/mm2)
210000
砼弹性模量Ec(N/mm2)
28000
砼的龄期T(天)
28
砼的强度等级
C25
砼的实测抗压强度fc(N/mm2)
25
砼的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.27
脚手架立杆传递荷载标准值：qk=30kN;
板的短边计算跨度：l=Bc=4.00m
立杆荷载作用间距：e=la=1.60m
立杆底垫板作用面平行于板跨宽度：bcx=btx+2s+h=b+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
立杆底垫板作用面垂直于板跨宽度：bcy=bty+2s+h=a+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
s为垫板的厚度，此处忽略不计。
当bcx≥bcy，bcy≤0.6*l，bcx≤l时，b=bcy+0.7*l=0.32+0.7*4.00=3.12m
当局部荷载作用在板的非支承边附近，即dmax=29.82kN.m
板短边等效楼面均布活荷载标准值：q1=8 Mmax/(bl2)=8*29.82/(1.60×4.002)=9.32kN/m2
板的长边计算跨度：l=Bl=5.1m
立杆荷载作用间距：e=lb=0.90m
立杆底垫板作用面平行于板跨宽度：bcx=btx+2s+h=a+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
立杆底垫板作用面垂直于板跨宽度：bcy=bty+2s+h=b+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
s为垫板的厚度，此处忽略不计。
当bcx≥bcy，bcy≤0.6*l，bcx≤l时，b=bcy+0.7*l=0.32+0.7*5.10=3.89m
当局部荷载作用在板的非支承边附近，即d 楼盖自重荷载标准值：g2=h2/1000*NG1K=120/1000*25=3.01
板计算单元活荷载标准值：q2=q+Qk=9.32+1.00=10.32
2、第1层荷载计算
钢筋弹性模量Es(N/mm2)
210000
砼弹性模量Ec(N/mm2)
28000
砼的龄期T(天)
28
砼的强度等级
C25
砼的实测抗压强度fc(N/mm2)
25
砼的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.27
立杆传递荷载标准值：q1=NG2K=0.30kN/m2
楼盖自重荷载标准值：g1=h1/1000*NG1K=800/1000*25=20.08kN/m2
3、各楼层荷载分配
假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：
P1/(E1h13)=P2/(E2h23)=P3/(E3h33)……则有：Pi‘=(Ei‘hi‘∑Pi)/(∑(Eihi3))
根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为：
楼层
各楼层混凝土弹性模量Eci(MPa)
各楼层板厚hi(mm)
楼盖自重荷载标准值gi(kN/m2)
立杆传递荷载标准值qi(kN/m2)
分配后各楼层恒载的设计值Gi(kN/m2)
分配后各楼层活载的设计值Qi (kN/2)
2
28000.00
120
3.01
10.32
0.09
0.05
1
28000.00
800
20.08
0.30
27.62
14.82
Gi=1.2(Ecihi3/(Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23))(gi+gi-1+gi-2)
Qi=1.4(Ecihi3/(Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23))(qi+qi-1+qi-2)
五、板单元内力计算
1、第2层内力计算

脚手架楼板_第2层钢筋布置图
第2层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝4000/5100＝0.784
m1
0.028
m2
0.014
m1'
-0.068
m2'
-0.056
四边简支
Bc/Bl＝4000/5100＝0.784
mq1
0.058
mq2
0.033
第2层板内力计算
荷载组合设计值计算(kN/m2)
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
0.093
0.05
0.118
0.143
0.025
内力计算

m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值(kN.m)
M1
0.028
0.014

0.058
0.033
0.2
4
0084
M2
0.028
0.014

0.058
0.033
0.2
4
0.055
M1'

-0.068

0.2
4
-0.155
M2'

-0.056

0.2
4
-0.129
M1=(m1+νm2)Gi'BC2+(mq1+νmq2)Qi'BC2
M1=(m2+νm1)Gi'BC2+(mq2+νmq1)Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第2层板正截面承载力验算
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：

公式类型
参数剖析
使用条件

Mu=α1αsfcbh02
Mu
板正截面极限承载弯矩

用于单筋截面
α1
截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0
αs
截面抵抗矩系数
fc
混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改
h0
计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚
Mu=α1αsfcbh02+fy'As'(h0-αs')
fy'
受压区钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面
As'
受压区钢筋总面积
αs'
纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm
Mu=fyAs(h0-αs')

fy
钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面当χ<2αs'时
As
受拉钢筋总面积
ξ=Asfy/(fcα1bh0)
ξ
ξ---受压区相对高度，ξ=Asfy/(fcα1bh0)
χ=(fyAs-fy'As')/(α1fcb)
χ
混凝土受压区高度
矩形截面受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
h0=h-20(mm)
α1
fc(Mpa)
b(mm)
fy'(N/mm2)
As'(mm2)
χ(mm)
αs'
比较
335.103
360
100
1
25
1000
360
335.103
0
20
χ<2αs'

矩形截面相对受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
b(mm)
h0=h-20(mm)
fcm(N/mm2)
ζ
523.599
360
1000
100
25
0.075
335.103
360
1000
100
25
0.048
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm

Mui
α1
αs
fc(N/mm2)
b(mm)
h0(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mi(kN.m)
Mu1
1
0.077
25
1000
100
19.25
0.084
Mu2
1
0.048
25
1000
100
12
0.055
比较
Mu1＞m1
符合要求
Mu2＞m2
符合要求

MUi'
fy(N/mm2)
As(mm2)
h0(mm)
αs'(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mi'(kN.m)
Mu1'
360
335.103
100
20
-9.651
-0.155
Mu2'
360
335.103
100
20
-9.651
-0.129
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
2、第1层内力计算

脚手架楼板_第1层钢筋布置图
第1层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝4000/5100＝0.784
m1
0.028
m2
0.014
m1'
-0.068
m2'
-0.056
四边简支
Bc/Bl＝4000/5100＝0.784
mq1
0.058
mq2
0.033
第1层板内力计算
荷载组合设计值计算(kN/m2)
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
27.617
14.816
35.025
42.433
7.408
内力计算

m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值(kN.m)
M1
0.028
0.014

0.058
0.033
0.2
4
24.851
M2
0.028
0.014

0.058
0.033
0.2
4
16.214
M1'

-0.068

0.2
4
-45.882
M2'

-0.056

0.2
4
-38.081
M1=(m1+νm2)Gi'BC2+(mq1+νmq2)Qi'BC2
M1=(m2+νm1)Gi'BC2+(mq2+νmq1)Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第1层板正截面承载力验算
矩形截面受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
h0=h-20(mm)
α1
fc(Mpa)
b(mm)
fy'(N/mm2)
As'(mm2)
χ(mm)
αs'
比较
2544.69
360
780
1
25
1000
360
2544.69
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As(mm2)
fy(N/mm2)
b(mm)
h0=h-20(mm)
fcm(N/mm2)
ζ
2544.69
360
1000
780
25
0.047
251.327
360

1000
780
25
0.005
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm

Mui
α1
αs
fc(N/mm2)
b(mm)
h0(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mi(kN.m)
Mu1
1
0.048
25
1000
780
730.08
24.851
Mu2
1
0.01
25
1000
780
152.1
16.214
比较
Mu1＞m1
符合要求
Mu2＞m2
符合要求

MUi'
fy(N/mm2)
As(mm2)
h0(mm)
αs'(mm)
板正截面极限承载弯矩(kN.m)
Mi'(kN.m)
Mu1'
360
2544.69
780
20
-696.227
-45.882
Mu2'
360
251.327
780
20
-68.763
-38.081
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
六、楼板裂缝验算
1、本结构按压弯构件进行计算

公式
参数剖析
使用条件
ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/(νρte )]/ Es
d
钢筋的直径
最大裂缝宽度验算
As
纵向受力拉钢筋的截面面积
Mk
按荷载短期效应组合计算的弯矩值
c
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（㎜）：当c＜20时，取c=20，当c＞65时，取c=65
ftk
混凝土轴心抗拉强度标准
αcr
构件的受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4；
ν
纵向受力钢筋表面特征系数，对于带肋钢筋取1.0，对于光面钢筋取0.7；
Es
钢筋的弹性模量
ρte=As/Ate
ρte
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，
在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01，时取 ρte=0.01

ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσsk)
ψ
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，在计算中，ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件，取ψ=1.0

Ate=0.5bh+(bf–b)hf
Ate
有效受拉混凝土截面面积；对于轴心受拉构件，取构件截面面积
对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件
Ate=0.5bh
矩形截面
σsk=Mk/(Asηh0)，
h0 =h-(c+d/2)
σsk
裂缝处钢筋应力

2、最大裂缝宽度计算
楼层
αcr
ψ
c(mm)
d(mm)
σsk
ν
ρte
Es(N/mm2)
ωmax(mm)
第2层
2.1
0.2
20
10
1.938
1
0.01
210000
0
第1层
2.1
0.2
20
18
14.559
1
0.01
210000
0.005
比较
第2层 ωmax/0.3＜1
符合要求
第1层 ωmax/0.3＜1
符合要求
七、楼板抗冲切验算
根据《混凝土结构设计规范（GB50010）》规定，受冲切承载力应满足下式

公式
参数剖析
F=(0.7βhft+0.15σpc,m)ηumh0
Fl
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线