1、
有 限 元 课 程 习 题
1、试简要阐述有限元分析的基 本步骤主要有哪些。
有限元分析的主要步骤主要有： 1、结构的离散化
2、单元分析。选择位移函数、根据几何方 程建立应变与位移的关系、根据物理方 程建立应力与位移的关系、根据虚功原 理建立节点力与节点位移的关系（单元 刚度方程）
3、等效节点载荷计算
4、整体分析，建立整体刚度方程
2、有限元网格划分的基本原则是什 么？提出图示网格划分中不合理的地 方。
有限元划分网格的基本原则是： 1、拓朴正确性原则。即单元间是靠单元顶点、 或
2、单元边、或单元面连接 2、几何保形原则。即网格划分后，单元的集合 为原结构近似 3、特性一致原则。即材料相同，厚度相同
4、单元形状优良原则。单元边、角相差 尽可能
小
5、密度可控原则。即在保证一定精度的前提下， 网格尽可能稀疏一些
（a） （b） （c）
(a)单元间没有考虑节点相联
(b)网格形状太差，单元边长相差太大
(c)没有考虑对称性，单元边长相差太大
3、分别指出图示平面结构划分为什么 单元？有多少个节点？多少个自由 度？
（a）桁架结构模型
• 划分为杆单元， 8个节点，12个自由度
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