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微积分哲学观

物理数学上的微积分，是分析解决问题的一种方法。微分是对象按某种方式分解为微观组成单位，直至无穷小；积分是微观单位、以至于无穷小的单位按照某种方式组合成一个宏观对象。
恩格斯认为：“微积分是人类精神的卓越胜利”。“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料”。“自然界对这一切想象的量都提供了样板”。
美国数学家R.柯朗说:“微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它深深扎根于人类活动的许多领域，并且，只要人们认识自己和认识自然的努力一日不止，这种奋斗就将继续不已”。
微积分深刻揭示了自然科学的基本原理。同样，其基本原理也可运用于社会科学、哲学领域。
微积分哲学观认为世界在不停地、连续地进行着“微积分”。 “微分”、“积分”相对独立，又相互作用，共同营造了这个丰富多彩、运动统一的世界。微积分哲学观既是世界观也是方法论。
一、微积分哲学观的基本观点
——确定的单位具有可分性，由更小的单位组成…直至无限小。
——世界是由确定的单位以一定的方式累积形成的，任何事物及组织、活动都存在微积分效应。
——世界是连续的，基于此的实践也是连续的；世界是由局部组成的，基于此的实践也具有局部性；世界是运动着的，基于此的实践也是运动着的。
二、微积分哲学观的扩展观点
——波动是事物存在的基本状态。任何事物都不是独立存在的，都存在相互作用。事物之间存在连续的、动态的相互作用，这种作用必然形成波动。所有波动都是围绕中间态的波动，波动具有惯性。当波动趋向波峰和波谷时，需要克服中间态的阻力就会越来越大，达到极限就会反向而行。这就是辩证法，以及物极必反的原理。
——实践的无限性及认识的无限性。宏观是由微观构成的，最微观的东西就是最宏观的东西，普遍的微观等于宏观。微观的无限性决定了宏观的无限性。世界可以无限小地进行微分，因此就会有无限多的概念和理论。世界的无限性，决定了实践的无限性，决定了认识的无限性。
——实践具有局部性。确定的单位总是由更小的单位组成，因此确定的单位具有局部性，在确定单位进行的微积分也具有局部性，在确定单位进行的实践也具有局部性。这决定了事物及其活动具有局部性，源于实践的认识也具有局部性。世界总是在不断发展变化着的，整体、大小局部在运动中能够相互转化。
——实践是连续的，认识是离散的。认识来源于实践，是对实践的阶段性、局部性总结。认识又反过来指导实践，总是在“追求”达到实践的连续性，但却永远不能最终达到实践的连续性。认识，如思想（语言）和理论（文字）是离散的，总是与世界及实践存在偏差，偏差的反映就是经济社会的波动。而因为人的主观能动性，又总是在不断地弥补这种偏差，在弥补这种偏差的过程中，又会或左或右、或多或少形成新的偏差。这种偏差和波动是客观存在的，是不以人的意志为转移的。
理论与实际必然存在偏差。思想和理论永远不能完全概括实在，只能逐渐接近实在。每个人都处在一个相对的局部，人的思想具有局部性。理论的作用是思想着的人通过对其他局部理论（认识）的学习，突破自身实践的局部限制，对自然和社会的认识达到更高的起点和层次上。但理论天生具有局部性，以及人对理论认识的偏差性，使得理论对人的思想认识有局限和偏差作用。
纠正理论及思想认识与实际之间这种偏差所做的努力和工作，就是创新。创新必须要真实地掌握、吃透实际情况，否则不但不能纠正偏差，反而可能扩大偏差。离真实越近，纠正偏差的可能性就越大。偏差永无止境，创新永无止境。
——思维是理论和实践的中介。思维或心理活动能够模拟实践，介于语言文字（理论）和实践之间，是理论和实践相互转化的加工处理带，具有间断的虚拟连续性。因此，语言文字（理论、理念）永远无法完全准确描述心理活动，只能趋于接近。实践永无止境，用适当的语言来表达心理活动永无止境，语言发展创新、组合优化永无止境。
心理活动是理论（文字、语言）和实践的中介。善于用语言表达心理活动的人，必然要善于观察、思考，必然要有丰富的语言库或语言储备。这就要从书本中学，从生活中学，从群众中学，从社会活动交流中学。读书永无止境，交流永无止境。
思维与存在总是紧密联系着的思维活动，是高效的、有价值的思维方法。
三、微积分的存在和作用范畴
“微分”多存在和作用于思想和理论范畴。具体表现在：思想者（人类和动物）以现有对世界和实践的认识（概念或理论），在行为之前，形成的对行为的概念、目标、路径、方法、动作等方面的预期，并形成以组织、管理、分工合作为主要特点的社会思维活动。微分有效性的重要方面：管理与领导。
“积分”多存在于实践范畴。积分又分为两个方面：一是思想者通过实践行为对世界的改造；二是纠正偏差。行为者对实践进行反思和总结，找到偏差，并依据偏差，修正、提升思想和理论水平，使“微分”的偏差更小化。积分有效性的重要方面：个体与组织。
改造和发展世界，唯有“积分”才有效。马克思说过：“哲学家们只是用不同的方式解释世界，而问题在于改造世界。”但只有开展有效的“微分”，“积分”才更有效率和价值。
四、微积分哲学观对现实问题的解读
一个农民工的困惑，读书改变了什么。10年前，陕西农民韩培印卖掉家里值钱的东西，为全村第一个考上大学的儿子凑学费和生活费，他信心满满，坚信好日子在不远将来会到来。可现实是，当儿子大学毕业后，在无工作、找工作、换工作的反复中，四处奔波了几年，他却吃惊地发现，儿子的收入甚至远不如当农民工的自己。韩培印感慨，那时要是用凑学费的钱给娃买辆车，现在也发了。
为什么“墨水”喝的越多，工资不一定拿的越多，读书究竟能够带来多少收益，这是个需要深入探究的问题。
读书是改变命运的必要条件，而非充分条件。很多望子成龙的家庭都有这种预期，读完书，就可以出人头地。但当实际情况与预期严重不符时，就会一百八十度转弯认为“读书无用”。泰戈尔：“我们误读了世界，反而说它欺骗了我们”。
偏差到底在哪里？这种社会现象，是因为学校教育和学生个体过于注重“微分”，而不注重“积分”而造成的必然结果。只注重理论上的积累，而不注重理论与实践的结合，使理论的认识在自身的实践中得以修正和真实吸收。而社会上最需要的人才确是能够理论联系实际，“微分”、“积分”并重、并行发展的人才，这样的人才才能真正改变世界。
书本中会出真正的人才？出空想家的居多。李开复说过：思想家思想；实干家实干。当思想家开始实干,或实干家开始思想,改变世界的事情就会发生！“读万卷书，不如行千里路”，不如 “读万卷书，行千里路”，进一步不如“读书行路”，进一步不如“读书行路反思总结”。
读书的根本就是要把文字所表达的历史、现实、未来含义放到历史、现实、未来的实际里，在脑子里面震荡、揉和、除杂，成为自己拓展对自然科学、社会科学或哲学的框架和认识。而不能像宗教经典一样，被人读来后如尚方宝剑高高供奉，视为万世不破的神灵之规，把自己的思想好不犹豫地放入他的笼子里，不敢越池一步。
“微积分”高度配合，才会产生高效。生产一线往往专注于劳作，而不注意从劳作中总结经验、提升水平；机关往往专注于脱离实际的经验总结和思路开发，而不注意从实践中提取实实在在的、真正有价值的东西。这两种偏离都会导致低效。
通过理论找到实在，是从小时候就要培养和养成的习惯，这是人的核心素质，也是教育的本质。
（作者：唐怀东）
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