1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线及其原则方程,第1页,第1页,1.,椭圆定义,和,等于常数,2,a,(2,a|F,1,F,2,|,0,),点轨迹,.,平面内与两定点,F,1,、,F,2,距离,2.,引入问题：,差,等于常数,点轨迹是什么呢？,平面内与两定点,F,1,、,F,2,距离,复习,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,(,2,a|F,1,F,2,|,0,),第2页,第2页,如图,(A),，,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2a,如图,(B),，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2
2、a,（,差绝对值）,|MF,1,|,-,|MF,2,|=-2a,第3页,第3页,双曲线在生活中 ,.,第4页,第4页,第5页,第5页,第6页,第6页,两个定点,F,1,、,F,2,双曲线,焦点,;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距,.,（,1,）,2a0,；,双曲线定义,思考：,（,1,）若,2a=,|F,1,F,2|,则轨迹是？,（,2,）若,2a,|F,1,F,2|,则轨迹是？,阐明,（,3,）若,2a=0,则轨迹是？,|MF,1,|-|MF,2,|,=2a,(,1,),两条射线,(,2,),不表示任何轨迹,(3),线段,F,1,F,2,垂直平分线,第7页,第7页,F,2,F,1,M,
3、x,O,y,求曲线方程环节：,双曲线原则方程,1.,建系,.,以,F,1,F,2,所在直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,中点为原点建立直角坐标系,2.,设点,设,M,（,x,y,）,则,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),常数为,2a,3.,列式,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,4.,化简,第8页,第8页,此即为焦点在,x,轴上双曲线原则方程,第9页,第9页,F,2,F,1,M,x,O,y,O,M,F,2,F,1,x,y,若建系时,焦点在,y,轴上呢,?,第10页,第10页,看 前系数，哪一个为正，则在哪一个轴上,1,、如何判断双曲线焦点在哪个轴上？,问题,第11页,第11页,
4、判断下列双曲线方程焦点在哪条坐标轴，并找出,a,、,b,、,c,第12页,第12页,2,、双曲线原则方程与椭圆原则方程有何区别与联系,?,第13页,第13页,定 义,方 程,焦 点,a.b.c关系,F,（,c,，,0,）,F,（,c,，,0,）,a0,，,b0,，但,a,不一定不小于,b,，,c,2,=a,2,+b,2,ab0,，,a,2,=b,2,+c,2,双曲线与椭圆之间区别与联系,|MF,1,|,|MF,2,|=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,椭 圆,双曲线,F,（,0,，,c,）,F,（,0,，,c,）,第14页,第14页,第15页,第15页,书本例,2,第16页,第16页,例,2,:,假如方程 表示双曲线，求,m,取值范围,.,解,:,方程 能够表示哪些曲线？,_.,思考：,第17页,第17页,*,小结 *,第18页,第18页,感谢您聆听！,THANKS FOR YOUR KIND ATTENTION,！,LOVELL,第19页,第19页,
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