球磨机主要参数的确定(上).doc

球磨机主要参数的确定(上)
一、球磨机的转速
（1）球磨机的临界转速 no
当磨机筒体的转速达到某一数值时，研磨体产生的离心力等于它本身的重力，因而使研磨体升举至脱离角α=00，即研磨体将紧贴附在筒壁上，随筒体一起回转而不会降落下来，这个转速就称为临界转速，用n0表示。
由于磨机在某一转速下进行工作时，筒体内各层研磨体运动的脱离角各不相同，在确定磨机筒体转速时，一般均以最外层研磨体为基准，也就是取磨机筒体的有效内径D1作为基准进行参数计算。
在图 7-4 中，当研磨体处于极限位置 E 点即它升举至顶点时，脱离角 ，此为临界条件，把它代入式（7-2），可得临界转速 n0
cosα=cos00=1
即

所以

式中 n0———临界转速，r/min；
R1———最外层研磨体至磨筒体断面中心的距离（即筒体有效半径），m；
D1———磨机筒体有效直径，m。
从理论上讲，当磨机转速达到临界转速时，研磨体将紧紧贴附在筒体内壁上，随筒体一起回转，不会降落，不能起任何粉磨作用。但实际上并非如此，因为在推导研磨体运动的基本方程时，只考虑离心力，而忽略了研磨体的滑动、自转及物料对研磨体运动的影响。因此球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值要高一些。
（2）球磨机的理论适宜转速 n 当磨机筒体达到临界转速 n0时，由于研磨体紧贴筒壁上，不能起到粉碎作用，因此对物料的粉碎功为零。当筒体转速较慢时，研磨体呈泻落状态运动，对物料的粉碎作用很弱，即对物料的粉碎功很小，可见研磨体对物料的粉碎所消耗的功是筒体转速的函数。因此，使研磨体产生最大粉碎功时的筒体转速就称为球磨机的理论适宜转速t。要想得到最大的粉碎功，研磨体必须具有最大的降落高度。如图7-5所示，筒体内研磨体的总降落高度H为
H=h+y
研磨体由脱离点 A 抛射上升的高度为 h ，根据抛射体运动学知

以式（7-1）中

代入式（7-44）中，得

以式（7-10）和式（7-45）代入式（7-43）中，得

研磨体总降落高度 H 是其脱离角的函数。为了求得α的最大值，必须取导数
，即

由研磨体脱离条件得出脱离角 α≠0，则 sin α≠0，因此
2cos2α-sin2α=0
tan2α=2
所以 α= 54 044
所以，当靠近筒壁的最外层研磨体的脱离角α=54044时，可获得研磨体最大的降落高度。将α=54044代入式（7-2）中，就可求得最外层研磨体获得最大粉碎功时的转速n为

式中 n ———理论适宜转速，r/min。令φ为球磨机的理论适宜转速与临界转速之比，简称转速比，即

即磨机的理论适宜转速为临界转速的76%。实际生产的磨机都在76%上下波动。
（3）球磨机的实际工作转速
磨机的理论最适宜转速是在球磨机最外层研磨体达到最大降落高度时的转速。但是这时全体研磨体的最大粉碎功不一定最大。另一方面，随着磨机规格的增大，一定的进料粒度，需要一定量的粉碎功。如果入料粒度一定测需要磨机提供的粉碎功是一定的，在研磨体规格一定时，当磨机规格大，如果最外层研磨体获得最大的降落高度，则其降落高度的绝对值增大，研磨体能提供的粉碎功将大于物料粉碎所需要的粉碎功，这样势必造成浪费。
由于当前的球磨机一般为多仓磨，前后仓的粉碎区有差别，按理前仓转速应高一些，使钢球带得高，以抛落为主增加破碎作用；后仓可适当降低转速，钢球以泻落为主，增加研磨作用。但是多仓磨筒体只能是一个转速，唯有改变衬板形状来解决此矛盾。所以一般均在前仓安装“提升式”衬板，而在后仓安装平滑形”衬板。
在实际生产中，考虑转速不能单纯从得到最大粉碎功的观点出发，因为物料粉磨既有冲击破碎，还有研磨作用。所以要从达到最佳经济指标的观点出发，即要求磨机的生产能力最高，单位产量功率消耗最小，研磨体和衬板的磨损消耗量最少。所以工作转速的选定，除了应考虑磨机的直径、生产方式、衬板形状、研磨体的填充系数、研磨体的种类外，还要考虑到粉磨物料的性质、入磨物料粒度和粉磨细度等。为了能够比较全面地反映这些因素的影响，应通过科学实验来确定磨机的实际工作转速。
根据水泥生产中磨机运转的经验及有关统计资料来确定磨机的实际工作转速。下面几个经验公式是对干法磨机的实际工作转速的确定方法：
当 D＞2m 时

当 1.8≤D≤2m 时

当 D ＜ 1.8m 时

式中 ng ———球磨机的实际工作转速，r/min；
D———球磨机筒体内径（规格直径），m。
国外对球磨机实际转速有不同的研究成果。如前苏联专家提出的磨机实际转速应为：
1. 对于波形衬板，磨机转速为球磨机临界转速的75%-78%。
2. 磨机的实际转速公式用
计算，对于平滑衬板,k=34.4；凸棱衬板，31.5。
即分别相当于磨机临界转速的 81.5 % 和 74.5% 。
3. 磨机实际转速的另一计算公式为：ng=36.4-40lgD，从公式可以看出，转速随磨机规格直径增大而减小。目前尚没有得到大家公认的，能反映球磨机规格、入磨物料性质及粒度、衬板形状的磨机实际转速计算公式。
对湿法生产的管磨机，由于水的润湿，从而降低了研磨体之间、研磨体与衬板之间的摩擦系数，产生较大的相对滑动。因此湿法磨机在理论上应比相同条件的干法磨机的转速高 5%左右。在湿法棒球磨机中，对于单个研磨体来说钢棒的质量要比钢球大得多，为了避免沉重的钢棒对筒体的冲击动能太大，并防止乱棒，转速应比干法稍低约5%，且棒仓衬板的摩擦系数也比球仓的小些。湿法棒球磨的转速比一般为 68%-70% 。
当磨机在圈流系统工作时，由于磨内的物料流速加快，可有较高的生产能力，因此，圈流操作时磨机转速可比开流式高些。
衬板表面与研磨体的摩擦系数较大者，其转速可低些；否则可高些。
磨机内研磨体填充系数越小，相对滑动越大，则转速应高些；反之则应低些。
磨机粉磨小块软质物料，要比在相同条件下粉磨大块硬质物料时，转速低些。粉磨粒度较细时，主要是研磨作用，转速可低些。