时空弯曲与飞行.doc

西安航空职业技术学院

论文题目： 弯曲空间与飞行

专 业： 飞机制造技术

班 级： 10级飞机二班

学生姓名： 陈吉兵

学 号: 10503240

指导老师： 杨 琼

西安航空职业技术学院制

弯曲空间与飞行

什么是弯曲空间

空间弯曲
黎曼曲率 K等于常数1、-1和0的空间分别叫作黎曼球空间、罗巴切夫斯基空间和欧氏空间。所以，欧氏空间可看作黎曼空间的特例。局部黎曼空间可以看作由局部欧氏空间弯曲而来，而大范围的黎曼空间常常不可能从欧氏空间弯曲得到。从物理学的角度看，时空的弯曲性质依赖于物质的分布和运动。爱因斯坦的广义相对论给出时空与物质之间的关系和它们的运动规律。通常情况下，时空弯曲的量级是很小的。只有在黑洞或其他强引力场情况下，才有大的弯曲。
怎样使空间弯曲
先让我们这样想象：在一艘宇宙飞船里，有人在仔细观察附近的一颗行星。这颗行星的表面完全被深深的海洋覆盖着，因此有着象台球那样的 光滑表面。再假设有一条船在那个行星的海洋上沿赤道线朝正东方向行着。　　
现在再进一步设想一下，这位观察者根本看不见这颗行星，而只能看到这条船。当他研究这条船的运动路线时，他会惊讶地发现这条船走的一条圆弧。它最后会回到自己的出发点，从而描绘出一个完整的圆周。如果这条船改变路线，航道就会变得弯弯折折的，不再是个简单的圆周。但是，不管它怎么改道，无论它怎么行进，它的航线总是在一个球面上。
根据所有这些事实，这位观察者可能会推断出，这条船被束缚在一个

空间弯曲
看不见的球体的表面上，而束缚它的力正是指向球体中心的重力。要不，他就可能会认为，这条船被限制在一块特殊的空间里面。这块空间是弯曲的，而且弯曲成一个球形，从而迫使这条船走出这样的路线来。换句话说，我们必须在一个力和一种空间几何形态之间作出选择。
你大概会认为这是一种想象出来的局面，但实际上并非如此。地球这颗行星是沿着椭圆路线绕着太阳运行的，正象一条船在某个看不见的曲面上行驶一样。至于这条由两条不同角度的抛物线，我们是假设太阳和地球之间有一种引力来解释的，正是这种引力使地球保持在它的轨道上。
不过，我们也可以从空间几何形态来考虑问题。我们不是通过观察空间本身——空间是看不见的——而是通过考察物体在这种空间里的运动方式，来确定这种空间的几何形态。如果空间是“平坦的”，各种物体就会走直线从这个空间中通过，如果空间是“弯曲的”，各种物体就会走出弯曲的路线来。
比如说，一架飞机绕地球环球旅行，高度是8000米。而它在任意两地之间的最短飞行路线都为一段圆弧，而不是通常所认为的直线，这就与“两点之间，直线最短”的理论相违背，这显然是弯曲空间给飞行造成的影响。

空间弯曲
一个具有确定质量和速度的物体，如果在离开其他质量都很远的地方运动，那么，它的路径真的可以说是一条直线。而当它走近另一个质量的时候，它的路径就会变得越来越弯曲，显然，是质量把空间弯曲了。质量越大，离质量越近，空间弯曲的曲率就越大。
把万有引力看作是一个力，看来要比用空间几何形态去解释它方便得多，也自然得多。但是，如果在考虑光的行进时，情形就会颠倒过来。按照比较旧的观点，光是不受重力影响的，因为它没有质量。然而，当光在弯曲空间里穿过时，它的路径也会弯曲起来。把光的速度考虑进来，它在太阳这个巨大质量的附近经过时路径的弯曲就能计算出来了。
1919年，爱因斯坦的这一理论（发表于三年之前）在一次日食期间受到了检验，人们把太阳位于空间某处时近太阳的某些恒星的位置，与太阳不在此处时这些恒星的位置进行了比较。结果，爱因斯坦的理论站住脚了。用弯曲空间来讨论万有引力，看来要比用力学术语更为精确。
爱因斯坦的广义相对论把时空看成是扭曲的，并以新的规律来约束光和物质的运动，此时引力就成为了一种时空弯曲的效应。在这种情况下，行星在引力作用下绕恒星运转成为了沿着时空测地线的自由运动（即不受力的惯性运动）。

空间弯曲

　弯曲空间中的飞行
坐在飞船里的人会觉得失重，地球对飞船的引力被飞船的加速运动抵消了，这是为什么呢？下面按照牛顿理论来解释。
假设物体甲是一个内空的容器，物体乙处在物体甲内，开始时物体乙相对于物体甲悬浮静止。物体甲和物体乙的引力质量分别为A和B，惯性质量分别为a和b，当两物体在理论加速度值为g的引力场中自由运动时，物体甲、乙获得的实际加速度分别为
g（甲）=g×A÷a
g（乙）=g×B÷b
由于引力质量与惯性质量成比例 A÷a=B÷b
所以 g（甲）=g（乙）
即它们的实际加速度相等。
由于开始时物体乙悬浮静止在物体甲内，即两物体的初始位移、初始速度相等，所以在任意时刻两物体的相对位移均不变，即物体乙没能感受到引力的作用。
必须说明在以上的计算中，撇开了其它形式的力如电磁力的作用，否则情况将不同。
　　引力质量为零的物体可能也会在引力场中做一样的加速度运动（暂不考虑引力质量为零的物体是否存在）。理由如下：（还是在牛顿理论下讨论）

空间弯曲
我们看到引力质量无论取值多小，结论都一样，这自然让我们想到将结果推广到零引力质量。比方说一个引力质量为零的物体从恒星旁穿过时，我们判断它的路线也会发生弯折，按着和有引力质量物体一样的规律弯折。其实零和无限小之间本无明显的差距，为什么一个引力质量无限小的物体弯折而引力质量为零的物体不弯折，它们之间的弯折角度差竟能不依靠灵敏的检测就毫不费力地分辨开来？
人造地球卫星是围绕地球、在太空轨道上运行的物体，它们的运行状态与地球围绕太阳在太空轨道上的运行是相似的。它们所处的状态与我们在地球表面生活的状态，最大的不同就是失重！航天理论知识说：失重是“物体在引力场中自由运动时，有质量而不表现重量的一种状态，又称零重力。失重有时泛指零重力和微重力环境。”“航天器在环绕地球运行或在行星际空间航行中，处于持续的失重状态。在环绕地球运行的轨道上，实际上只有航天器的质心处于零重力，其他部分由于它们的向心力与地球引力不完全相等，而获得相对于质心的微加速度，这称为微重力状态。航天器上轨道控制推进器点火、航天员的运动、电机的转动、微小的气动阻力等，都会使航天器产生微加速度。因此，航天器所处的失重状态，严格说是微重力状态。航天器旋转会破坏这种状态。”人们在电视里看到了在空间站中宇航员的自由飘浮，应该想到空间站同样处于失重状态。同样的道理再扩展一下，在空间轨道上运转的地球，也同样处于失重状态！“在失重状态下，人体和其他物体受到很小的力就能飘浮起来。”如果航天动力学专家们在这段话的后面再加上一句：在失重条件下，地球只要受到很小的力的影响，同样可以发生飘浮状态下的翻转运动现象。那么我们可以更早一点认识到，地球自转轴会发生调适性翻转这个自然现象了。而现在我们只能带有遗憾的说：地球翻转运动是航天动力学专家失之交臂的科学发现。

航天器与自然天体的一个区别是轨道可以人为地选择，在运动过程中又可以施加控制力以改变原来的轨道。按照航天器担负的使命选择最有利的运行轨道是轨道设计的主要工作。火箭运载能力和控制精度的提高，扩大了轨道选择的范围。由于人们掌握了轨道运动规律，业已设计出实用的地球静止卫星轨道、回归轨道、太阳同步轨道、极轨道、晕轨道等。在这些轨道上运行的有通信卫星、广播卫星、地球资源卫星、侦察卫星、气象卫星等。在月球探测和行星探测活动中，多以接近目标天体为目的。实现这个目的的轨道数量很多，轨道设计的任务是从中选择出一条最佳轨道。这条轨道应能达到最小动力消耗或最短飞行时间、最简单控制方法、最便于地面观察等要求。选出的轨道在实现过程中总会出现误差，轨道设计的另一任务是设法将误差控制在不影响完成飞行使命的范围内。

参考文献
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