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力和力矩的测量
力的定义：力是物体之间的相互作用。大小、方向、作用点是力的三要素。
牛顿第二定律表述：动量对时间的变化率。
国际单位：牛顿，简称牛，符号是N。
力矩定义：位矢和力的叉乘。物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。
力矩单位是牛顿·米（N·m）

对力的测量问题有两种基本方法：（1）直接比较（2）使用标准传感器进行间接比较
直接比较方法利用某种形式的梁式天平，并且使用零位平衡技术。

1 力的测量
1.1等臂天平（如图中分析天平，精度可达0.1mg）或非等臂天平。
最简单的重量或力的测量系统。基于力矩比较原理工作的。由未知的重量或力产生的力矩，和一个已知量产生的力矩进行比较。

1.2摆式测力机构
如摆式秤。
输入量施加到负载杆上，使配重旋转向外移动。该移动使得配重作用力矩增加，直到负载力矩和摆秤力矩相等。

1.3 弹性传感器
很多力传感器系统利用某种机械弹性件或弹性件的组合，对弹性件施加载荷导致一种类似的变形，通常是线性的，然后对该变形直接观察并且用于力的测量，或者使用另一个传感器来将该位移转换成另一种形式的输出，通常是电的形式。
通常要对弹性件进行标定，如调整螺旋弹簧的有效圈数等。

1.4应变片测力计
与将总变形用于测量载荷不同的是，应变片测力计根据单位应变来测量负载。电阻型应变片非常适合于这一用途。若要测量的是大载荷，可以使用直接拉压型元件。如果是小载荷，则可通过弯曲来放大应变。
金属电阻应变片的原理：当金属丝或金属箔片被机械地拉长时，导体的长度将变长，截面将变小，因此其电阻发生变化。如果电阻元件长度紧密附着在发生这样应变的构件上，使得电阻元件也产生应变，那么测出的电阻变化可以根据应变来定标。
金属应变片的应变片因子F在通常要求的应变范围内基本上是个常数，而由实验确定的应变片因子F的值，对于一种给定的材料是相当一致的。
在实际应用中，F和R的值是由应变片制造商提供的，使用者要根据被测的输入量情况确定

图中所示的拉压型电阻应变片测力计的电桥常数是2(1+u)，其中u是材料的泊松比。这种承压元件承载能力为3百万磅。这种布置方式可以补偿温度，消除因加载偏心而造成的附加弯矩。
此外还可通过梁式弹性元件、环式弹性元件、轮辐式弹性元件进行测力。

1.5压电测力计
基于正压电效应，即某些电介质在沿一定方向上收到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷，而当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态。
单片压电晶片难以产生足够的表面电荷，在压电式传感器中常采用两片或两片以上压电晶片组合在一起使用。由于压电晶体是有极性的，因而两片压电晶体构成的传感器有两种接法：串联和并联。

压电元件并联连接和串联连接

并联连接：两压电元件的负极集中在中间极板上，正极在上下两边并连接在一起，此时电容量大，输出电荷量大，适用于测量缓变信号和以电荷为输出的场合。
串联连接：上极板为正极，下极板为负极，在中间是一元件的负极与另一元件的正极相连接，此时传感器本身电容小，输出电压大，适用于要求以电压为输出的场合，并要求测量电路有高的输入阻抗。

1.6液压和气压测力
原理：一个力施加到活塞或膜片的一侧，并且将液压或气压的压力施加到另一侧，就需要某个特定压力值来精确平衡这个力。
当力作用在活塞上时，产生的油压或气压就传到某种形式的压力传感系统，通过测出这个压强就可获知负载力的大小。
用这种元件可以得到很高的负载容量和精确度。最大已能做到22.2MN，精确度量级为容量的±0.1% 由于对温度变化敏感，因此应提供调整零位设定值的措施。

2 转矩测量
转矩测量常和确定机械功率关联在一起，在这一意义上，转矩测量装置通常称为测功计，如此应用时转矩和角速度都应确定。测量转矩的另一个重要原因是获得负载信息以便用于应力或变形分析。

2.1测功机
吸收式测功机在测量转矩时耗散机械能量，适合于测量功率或由动力源如发动机、电动机产生的转矩。常用的有依靠干摩擦的摩擦式测功机，利用液体摩擦的水力测功机，依靠电流损耗的电涡流测功机，利用磁滞转子的磁滞测功机等。其中前两种机型比较古老，已基本淘汰。

上图所示，是一台涡流测功机。铁轭是圆筒形和支架通过轴承与转轴连接，磁极铁心固定在铁轭上，其外面套上励磁绕组。铁轭罩内设置若干对S极、N极磁极（图中只画1对），交替排列。铁轭下方固定一块金属压板，被固定在基座上的2个压力传感器限制于小范围的活动空间里。使用时，绕组中通入直流电流I，将在磁极铁心与与转子铁心之间产生恒定磁通φ，在铁轭、磁极铁心、气隙、转子铁心之间环成闭合磁路。电动机通过转轴连接器拖动转子铁心以转速n旋转时，转子铁心因切割磁场感应出涡流，产生制动转矩T，此转矩传递到金属压片上，以压力形式传递到压力传感器，压力转换成输出电流信号，输送到电路设备或到仪表上，供处理、显示。只要改变励磁电流，就可以平滑改变转矩。

2.2磁致伸缩式（压磁式）扭矩测量
这种传感器的扭力轴由铁磁材料做成。把绕有线圈的两个π形铁芯安装在扭轴周围，在其中一个铁芯的线圈中通以交流电，在扭轴周围形成交变磁场，称为励磁线圈，另一个铁芯的线圈用来产生感应电势，称为测量线圈。当扭力轴收到转矩作用时，扭轴沿正应力方向磁阻减小，沿负应力方向磁阻增大，其表面上出现各向异性磁阻特性，使交变磁场的磁力线重新分布，从而使测量线圈上的感应电势发生相应的变化。在一定范围内，感应电势与轴上所受扭矩成线性关系。这样，通过检测感应电势，就可以测量扭矩。这种传感器属于接触测量，响应速度快，灵敏度高，稳定性好，抗过载能力及抗干扰能力强，结构简单。缺点是沿扭力轴圆周分布的磁导率存在固有偏差，从而无法达到较高的准确度。

2.3光电式扭矩传感器
在扭力轴上相距一定的位置上固定安装两片圆盘形光栅，在无转矩作用时，两片光栅的明暗条纹错开，完全遮挡光路因此置于光栅另一侧的光敏元件无光照射，亦无电信号输出。当有转矩作用时，安装光栅的两截面产生相对转角，使得两片光栅的明暗条纹发生部分重合，有部分光线透过光栅照到光敏元件上，从而输出电信号。转矩越大，扭转角就越大，透射光越多，输出电信号也越大。因此通过检测输出的电信号可测出扭矩。这种传感器的抗干扰能力和可靠性较差，不能测量启动和低转速转矩，静标困难，结构复杂，目前很少使用。
2.4磁电式扭转传感器
在转轴上固定两个齿轮，通过其所在横截面之间相对扭转角来测量扭矩。永久磁铁和线圈组成的磁电式检测头对着齿顶安装。当转轴不受扭矩时，两线圈输出信号相同，相位差为零。转轴承受扭矩后，相位差不为零，且随两齿轮所在横截面之间相对扭转角的增加而加大，其大小与相对扭转角、扭矩成正比。这种传感器可测启动和低速转矩，但动态特性不好，不适于高速转动中的扭矩测量。

2.5应变式扭矩传感器

相位移式转矩传感器
沿扭力轴的轴向±45°方向分别粘贴4个应变片，组成全桥电路的四个桥臂，用以感受同向的最大正应变。有扭转时，应变片电阻变化，使桥路输出电压变化，经过处理后可得到外加扭矩。这种传感器适用范围广，且结构简单，测量准确度高，但抗干扰能力较差，温度、湿度及粘接剂等对其都有影响。信号传输技术是这类传感器的关键技术，常用集流环传输、电感耦合传输（利用电感耦合将外部激励电源接入桥路，将测量信号也通过电感耦合传输出去）、无线传输等。