实际问题与二元一次方程组-(7).docx

8.3实际问题与二元一次方程组(1)
第1课时 利用二元一次方程组解决生活实际问题
学情分析：七年级的学生行动活泼，具有好胜心理，并且大部分学生已对初中学习养成良好的习惯，，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，这节课对于很多实际问题能够让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松学到知识。
教材分析：实际问题与二元一次方程组是七年级下册第八章的内空。本节是在学习了如何解二元一次方程组后的内容，在学生上一学期学习了用一元一次方程解决实际问题的基础上进一步用二元思想解决问题，也是今后为一元二次方程解决实际问题打下基础。
教学目标：
1.知识与技能
会用二元一次方程组解决简单的实际问题。
2.过程与方法
让学生经历和体验到列方程组解决实际问题的过程，培养学生数学应用能力以及分析问题和解决问题的能力。
3.情感与态度
初步体会方程组是刻画现实世界的有效模型，提高学生的探索精神与能力。
教学重难点：
重点：列二元一次方程组解应用题。
难点：正确地找出等量关系。
教学过程：
一、情境引入
悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.
归时四分行六百,风速多少才称雄?
分析：顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
（由学生自主探究完成问题）
总结得出列方程组解应用题的步骤：
审题，设未知数，找等量关系，列方程组，解方程组，检验，答。
二、新知探究，合作交流
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
1、怎样检验他的估计呢？
2、题目中包含怎样的等量关系？

解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得

解得：
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
三、巩固练习：
长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
解:设应取2米的x段,1米的y段,依题意得

解得

答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的应取２段.

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
四、拓展延伸
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
五、课堂小结
请大家回顾一下，这节课你学到了什么？
六、作业
课本P102 4，5