电子测量课后答案.doc

电子测量作业
第一章 1-1 什么是电子测量，以下三种情况是否属于电 子测量？ （1）用红外测温仪测温度 （是） （2）利用压力传感器将压力转换成电压，再通 过电压表测量电压值以实现对压力的测量。 （是） （3）通过频谱分析仪测量方波的频谱密度。 （是）
1-2 简述电子测量的内容、特点及分类。（略） 第二章
2-1、某电压表的刻度为0～10V，在5V处的校准值为 4.95V，求其绝对误差、修正值、实际相对误差及示值 相对误差。若认为此处的绝对误差最大，问该电压表应 定为几级？ ?x = x ? A = 5 ? 4.95 = +0.05(V ) ?x + 0.05 γ A = *100% = *100% = 1.01% A 4.95 ?x + 0.05 γ x = *100% = *100% = 1% x 5 | ?xm | 0.05 γm = *100% = *100% = 0.5% 10 xm C = ??x = ?0.05V S=0.5 2-2、若测量10V左右的电压，手头上有两块电压 表，其中一块量程为150V，0.5级，另一块为 15V，2.5级。选用哪一块测量更准确？ 用①时，?Um= ±S%*Um= ±0.75V ，示值范围 （10±0.75V） 用②时， ?Um= ±S%*Um= ±0.375V ，示值范 围（10±0.375V） 所以，选择②表的测量误差要小
2-3、题2-3图中电流表A1示值I1＝20mA，相对误差γ1 ＝±2％；电流表A示值I＝30mA，相对误差γ＝±2％， 用I2＝I-I1的方法求I2，问最大可能的相对误差γ2m是 多少？ I2＝I-I1 A I E A1 ?I = ±2% * 30 = ±0.6mA ?I1 = ±2% * 20 = ±0.4mA γ 2m | ?I | + | ?I1 | =± = ±10% I ? I1 I1 I2 R2 R1 题2-3图
2-4、用0.2级100mA的电流表与2.5级100mA的电 流表串联起来测量电流。前者示值为80mA， 后者示值为77.8mA。 （1）若把前者作为标准表校验后者，则被校表 的绝对误差是多少？应当引入的修正值是多 少？测得值的实际相对误差是多少？ （2）如果认为上述结果为最大误差，则被校表 的准确度等级应定为多少？ (1) ?x=77.8-80=-2.2mA; C=+2.2mA; -2.2/80*100%=-2.75% （2）2.2/100*100%=2.2, 所以应为2.5级
2-5、题2-5图是一电阻分压电路，UAB应为25V， 但用一内阻RV＝25k?的直流电压表测量时，其 示值为多少？实际相对误差为多少？ Ux=(R2//Rv)/(R1+ R2//Rv) R 10k? E =20.83V 50V A + R R 10k? U V =(20.83-25)/25≈-16% U 1 2 x V B - 题2-5图
2-6、用MF－20型晶体管万用表的直流6V及30V档分别测量图2-6中电路的开路 电压U（电压灵敏度及准确度等级分别为20k ? 及2.5级） （1）接入仪表后，考虑仪表本身准确度及仪表内阻对被测电路的影响，用两 个量程测量时的最大绝对误差分别是多少？哪个大？ U=5V Rin1=20*6=120k , 所以Ux1=5*120/(120+30)=4V Rin2=20*30=600k , 所以Ux2=5*600/(600+30)=4.76V 所以： ?Um1=((4-5)+(±2.5%*6))max=(-1±0.15)max=-1.15V ?Um2=((4.76-5)+(±2.5%*30) )max=(-0.24±0.75)max=-0.99V 即6V档大。 30k + U MF-20 DCV 5 V 题2-6图 （2）用两个量程进行测量时引起的相对误差分 别是多少？哪个大？ ?Um1/U=-1.15/5=-23% ?Um2/U=-0.99/5=-19.8% 即6V档大。
2-7、某单级放大器电压放大倍数的实际值为100， 某次测量时测得值为95，求测量值的相对误差 和分贝误差？ ?A=Au-A=95-100=-5 A=?A/A=-5% dB =20lg(1+ A)=-0.4dB
2-8、用题2-8图所示电路中电压表及电流表测量Rx。设电 压表的量程为100V，电压灵敏度为10k?/V，示值为 80V；电流表内阻为RA＝27 ?，量程为1mA，示值为 0.4mA。求 （1）Rx的测量值（2） Rx的实际值（3） Rx的相对误差 （1）Rx=80/0.4=200k （2）RvRxA/(Rv+RxA)*I=U RA + A 且Rv=10*100=1000k E Rx V R V 所以： RxA=250k 题2-8图 （3） R=(200-250)/250=-20%
2-9、改用题2-9图重测Rx，电压表和电流表以及 示值与2-8题相同，回答上述三个问题 （1）Rx=80/0.4200k + A R （2） (RA+RxA)*I=U E R V R 所以： 题2-9图 RxA=200-0.027=199.973k （3） R=(200-199.973)/199.973=0.014% A V x 2-10、用电桥测量一批50mH左右的电感，由于 随机误差的影响，每个电感的测量值均在 L0±0.8mH的范围内变化，若希望测量值的不 确定度范围减小到0.3mH以内，在没有更精密 仪器的情况下，可采用什么方法？ 解：采样多次测量取平均的方法。测量次数n由 以下方法确定。 由贝塞尔公式知，每次测量的标准不确定度： ? σ= 1 n (Li ? L0 )2 ∑ n ? 1 i 1 1 n n 2 = ∑ 0.8 = 0.8 n ? 1 n ? 1 i =1 1 (n ? 1) ? ? σ max 所以平均值的不确定度： ? σL = 1 ? σ max = 0.8 n ? 而σ L ≤ 0.3 1 ≤ 0.3 (n ? 1) 2 ∴ 0.8 ∴ n ≥ (8 3) + 1 = 8 2-11、用一台稳定度为0.1%的9V稳压电源做标 准，采用微差法测量一个10V普通电源的输出 电压Uo，要求测量误差?Uo/Uo≤±0.5%，欲用 1V量程的电压表测量微差电压，应选用几级的 电压表？ 仪表示值相对误差： =±S%*xm/x= ±S%*1/1= ±S% ?Uo/Uo= ± (0.1%+ S%*1/9)= ±0.5% 所以：S≤3.6(2.5级) 2-12、测量频率f（Hz） 1000.82, 1000.79, 1000.85, 1000.78, 1000.91, 1000.76, 8 1000.84, 1000.82 f = ∑i =1 f i 8 =1000.82( Hz ) 2 1 ? ( fi ? f ) = 0.047( Hz) σ= 7 2-17、推导当测量值x=AmBn时的相对误差 x的表 达式。设 A=±2.5%, B=±1.5%, m=2, n=3, 求此时 x的值 ?x=mAm-1Bn?A+nAmBn-1?B x =?x/x=m?A/A+nB/B =±(2* 2.5%+3* 1.5%) =±9.5%
2-18、求电能W=U2t/R的测量误差。已知 U=±1%, R=±0.5%, t=±1.5%,求 值 ?W=(2Ut/R)*?U+(U2/R)*?t-(U2t/R2) *?R W=?W/W=2?U/U+?t/t- ?R/R =±(2| U|+| t|+| R|) =±4.0% W 的
2-19、已测定两个电阻：R1＝(10.0±0.1)? ，R2＝150 ? ±0.1%，试求两个电阻串联及并联时的总电阻及其 相对误差。 ?R2=±150*0.1%=±0.15? ?R1/R1=±0.1/10.0=±1.0% R串=R1+R2=160 R并=9.4 串=(?R1+?R2)/R串=±(0.1+0.15)/160=±0.16% ?R并=(R22?R1)+(R12?R2)/(R1+R2)2 所以： 并= ?R并/ R并=[1/(R1+R2)]* [(R2*?R1/R1)+(R1*?R2/R2)]= =±(150*1.0%+10.0*0.1%)/160=±0.94% 2-20、现有两个1k 电阻，误差均为±5%，问： （1）串联后的误差？（2）并联后的误差？ ?R=±1*5%=0.05k? R串=2R=2k ; ?R串=2?R R并=R/2=0.5k ; ?R并=?R/2 串= ?R串/R串=?R/R=±5% 并= ?R并/ R并=?R/R=±5%
2-21、题2-21图中，U1＝U2＝45V，用50V交流 电压测量，允许总电压U的最大误差为±2%， 请选择电压表的准确度等级（按系统误差相同 原则分配）。 + ? ?U ? ?U = 1 εU ? 1 U =U 1+U 2 ? ? ? ε1 = ε 2 = ?U 2 ? =1 220V ? ?U 2 ? ∵ ε U = 90 × (±2%) = ±1.8V ∴ ε 1 = ε 2 = ±0.9V ± 0 .9 ∴ ± S1 % = ± S 2 % = = ± 1 .8 % 50 ∴电压表应为S ≤ 1.8, 即1.5级题2-21图 U1 - + U2 U

第三章
3.2 用全波平均值表对题 3.2图所示的三种波形交流 电压进行测量，示值均为 1V，问各种波形的峰值平 均值及有效值分别是多少？ 对平均值电压表: U α = 1.11U ? U = 0.9U α U U = K F ? U = K F U = 0 .9 K F U α Up U = Kp ? U p = K pU = 0.9 K F K pU α u1 t u2 t u3 t 题3.2图 u1 u2 u3 峰值 1.41V 0.9V 1.79V 平均值 0.9V 0.9V 0.9V 有效值 1V 0.9V 1.04V 3.3 设题3.2图中三种波形 电压的峰值相同，其数值 均为10V，现用平均值表、 单峰值表及有效值表分别 对这三种电压进行测量， 求各种情况下电压表的指 示值。 对峰值表： U α = U p 2 对有效值表， U α = U p K p 对平均值表， U α = 1.11U = 1.11U K F = 1.11U p (K F K p ) u1 t u2 t u3 t 题3.2图 峰值电 压表 u1 u2 u3 7.07V 7.07V 7.07V 平均值 电压表 7.07V 11.1V 5.56V 有效值 电压表 7.07V 10V 5.77V 3.5 已知某电压表采用正弦波有效值刻度如何用 实验的方法确定器检波方式？至少列出两种方 法，并对其中一种进行分析。 方法1： 利用该表测量一个峰值Up已知的方波： 若示值为Uα=1.11Up, 则该表为平均值表。 若示值为 U α = U p 2 , 则该表为峰值表。 若示值为Uα=Up, 则该表为有效值表。 方法2： 用该表和一个已知检波方式的电压表测量同一个 非正弦波，通过对比二者的示值即可获知被测 表的检波方式。
3.6 实验中，利用同一块峰值电压表测量幅度相 同的正弦波、方波及三角波的电压，读数相同 吗？为什么？ 相同。因为三者峰值相同。
3.7 简述用平均值表测量噪声电压的工作原理。 （略）
3.8 简述用Q表测量Q值的工作原理。（略）
3.10 用某失真度仪分别在1kHz, 50kHz, 100kHz三个频 率上测得某放大器输出信号的失真度分别为9.8%, 19.8%和29.5%. 如果不经换算，直接将测量值作为失 真度定义值，计算由此引起的理论误差。 γ T = 1 ? γ ′2 ? 1 所以理论误差分别为：-0.48%, -1.98%, -4.45% 3.11 用某失真度仪测量功放的输出信号失真，在频率 为20Hz，400Hz及1kHz时失真度仪的示值分别为26.5%， 22.5%和19.8%。求各信号的失真度为多少？ γ =γ′ 1 ? γ ′2 各信号的失真度为:27.5%, 23.1%, 20.2%
第四章
4.1 数字电压表的主要技术指标是什么？它们是如何 定义的？（略）
4.2 说明双积分型数字电压表的工作原理和特点。 （略）
4.3 数字电压表同模拟电压表相比各有什么特点？ （略）
4.4 下面给出四种数字电压表的最大计数容量： （1）9999 （2）19999 （3）5999 （4）1999 说明它们分别是几位的数字电压表？其中第（2）种 的最小量程为0.2V,它的分辨力是多少？ 1 4 3 3 （1）4位 （2）2 位 （3）5 位 （4） 1 位 6 2 0.2/20000=10-5（V） 4.5 用一台4?位DVM的2V量程测量1.2V电压。已知该 仪器的固有误差?U＝±(0.05%读数＋0.01%满度)， 求由于固有误差产生的测量误差。它的满度误差相 当于几个字？ ?U＝±(0.05%×1.2＋0.01%×2)= ± 8×10-4（V） 相对误差=?U/U ×100%= ± 8×10-4/1.2 ×100%= 0.067% N= 0.01%×2/分辨率= 0.01%×2/(2/19999)=2(字)
4.6 简述测量频率、周期、时间及相位等参数的工作 原理，并绘出仪器的构成框图。（略） 4.7 用7位电子计数器测量fx＝5MHz的信号的频率， 当闸门时间置于1s,0.1s,10ms时，分别计算由量化 误差引起的测频误差。 ?f x 1 1 =± =± fx N Tf x 所以，三个闸门时间对应的测频误差为： ±2×10-7， ±2×10-6， ±2×10-5
第四章 作业（续）
4.8 用电子计数器测量fx＝2000Hz的频率，采用测频 （闸门时间1s）和测周（100?s时标）两种方法，计 算由±1误差引起的测频误差。 1）测频： ?f x 1 1 1 ?4 =± =± =± = ±5 ×10 fx N Tf x 1× 1× 2000 2）测周： ?f x 1 1 =± =± fx N Tx f c Tx = 1 f x = 1 / 2000( s ) f c = 1 / 100 ?s = 10 4 ( Hz ) ?f x = 0.2 fx 第五章作业 5.1示波管由那些部分组成？各部分的功能如何？ （略）
5.2 模拟示波器包括那些单元电路，它们的作用 如何？ （略）
5.3 设两对偏转板的灵敏度相同，如果在y轴及x 轴偏转板间分别加下列电压，试画出荧光屏上 显示的波形 （1） u y = U m sin ω t , u x = U m sin( ω t + 60 0 ) （2） u y = U m sin ω t , u x = U m sin( 2ω t ) 用Matlab的Simulink观察 5.4 示波管偏转灵敏度Sy＝2V/cm,Sx=10V/cm.设加在 u 偏转板上的电压： y = 2 sin 2πf y t (V ) ；ux为锯齿波，峰 值20V。若回扫时间不计，画出fy＝1?fx情况下荧光 屏上的图形。 分析：1）x方向可用宽度：20/Sx=20/10=2cm 2）Tx=1?Ty，所以荧光屏上的图形为：
第五章作业（续）
5.5 某示波器x通道的扫描速度范围为0.2?s/div~1s/div, 扫描扩展为“×10”，荧光屏x方向可用长度为 10div。试估算该示波器能观察正弦波的上限频率 （以观察到一个完整周期波形计算）。 分析：上限频率对应最快的扫描速度 因为有扫描扩展，所以最快扫速为： 0.2/10=0.02?s/div fh=1/T=1/(0.02?s/div×10div)=5MHz
5.6 欲在x＝10cm长度上对f＝10MHz的信号显示两个 完整周期的波形。求示波器应具有的扫描速度。 扫速=2T/10cm=2/(10f)=2/(10×10MHz)=0.02 ?s/cm
5.7 用交替双扫描示波器观察题图7中的序列脉冲，每个 脉冲的宽度tw＝1ms，脉冲间隔t0＝3ms。如要详细观 察A，B两点间的干扰信号，试求主扫描的正程扫描时 间（显示一个周期T全貌）、延迟扫描的正程时间（A， B点之间）及其延迟时间。 主扫描的正程扫描时间: T=4*10=40ms 延迟扫描的正程时间:3ms 延迟时间=4*7+1=29ms 题7图 第五章作业（续） 5.8 多线显示和多踪显示有何异同？ 共同点：都可以同时显示多路信号 不同： 1）多线显示把两个或两个以上相互独立的电子枪及 偏转系统封装在同一个示波管内，利用同一个荧 光屏构成多束示波管；多踪显示在一般由单束示 波管组成的模拟示波器中增设一个或几个电子开 关，利用时间分割原理实现多波形显示。 2）多线显示是实时显示；多踪显示是非实时显示 （交替显示方式）或准实时显示（断续显示方式）
5.9 简述数字存储示波器的组成和工作原理。（略） 第五章作业（续） 5.10XJ4360型示波器荧光屏显示的脉冲波形如题10图所 示。问： （1）当扫描速度为2?s/cm时，求信号频率？ （2）若信号频率为5kHz，求x轴每cm代表的时间。 （3）若信号频率为1kHz，扫描速度为0.5ms/cm，在水 平方向x＝10cm长度内能显示几个完整周期 （1）f=1/(2?s/cm×10cm/2)=0. 1MHz (2) f=(1/5kHz) ×2/10cm=0.04ms/cm (3) n= 0.5ms/cm ×10cm/(1/1kHz)=5 题10图 5.11 某示波器的频率宽带fB＝100MHz，用它测量一方 波信号，屏幕显示波形的上升时间trx为10ns，试求被测 方波信号的实际上升时间trs是多少？ 设示波器上升时间为tr trfB=350 → tr=350 /fB=3.5ns 2 2 又 t rs + t r2 = t rx 所以trs=9.4ns 5.12 用双踪示波器测量两个脉冲之间的时间间 隔（题12图），试写出测量步骤。 1）u1从信道y1输入， u2从信道y2输入 2）调整x轴扫描速度vx，使图形稳定 3）从荧光屏读出td对应的长度xd。则 td = vx ? xd 题12图
第六章 作业
6.1 扫频仪的x轴和示波器的x轴在功能上有什么不同? 扫频仪的x轴为频率轴；示波器的x轴为时间轴
6.2 菱形频标是如何产生的?它有什么作用?（略）
6.3 频谱分析仪有多少种？简述它们的工作原理。（略）
6.4 某音频放大器对一纯正弦信号进行放大，对输出信号频谱 进行分析，观察到的信号如图所示。已知谱线间隔恰为基波频 率f1，求该信号的失真度。 2 2 2 u 2 + u3 + u 4 0.052 + 0.032 + 0.012 γ= = = 5.9% u1 1 1 0.05 0.03 0.01