高考物理一轮复习-知识点完全解析-(基础知识回顾+重点难点例析+课堂自主训练+课后创新演练)第7课时-实验-.doc

第7课时 实验: 探究平抛运动的规律

基础知识回顾
1．实验目的
（1）用实验方法描出平抛物体的运动轨迹
（2）从实验轨迹求平抛物体的初速度
2．实验原理
平抛物体的运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式和，就可求得：，即为做平抛运动的初速度。
图4-7-1
3．参考案例
（1）案例一：
利用平抛运动实验器（如同4-7-1所示）。
注意事项：
a/斜槽末端切线必须水平
b/每次从同一位置无初速释放小球，以使小球每一次抛出后轨迹相同，每次描出的点在同一轨迹上
c/安装实验装置时，要注意使轨道末端与图板相靠近，并保持它们的相对位置不变
d/要用重垂线把图板校准到竖直方向，使小球运动靠近图板，又不接触图板
e/坐标原点不是槽口末端点，应是球在槽口时，球心在图板上的水平投影点O
f/球的释放高度要适当，使其轨迹不至于太平也不至于太竖直，以减小测量误差
g/计算初速度时，应选离O点远些的点
（2）案例二：
利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹。
水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。

图4-7-2
（3）案例三：
利用数码照相机或数码摄像机更精细地探究平抛运动。(如图4-7-3)
重点难点例析
一、平抛运动的实验步骤及注意事项
【例1】在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从　　　　　　位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B．按图安装好器材，注意　　　　，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
⑴ 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
⑵上述实验步骤的合理顺序是　 。
【解析】 ⑴ A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下。B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平。
⑵ 上述实验步骤的合理顺序是B、A、C。
【答案】见解析
【点拨】 为研究平抛运动规律，就需先得到平抛运动的轨迹，实验时应注意以下问题：一是保证小球每次平抛初速度相同；二是保证小球初速度分向水平。当然，还需要力求准确地记下小球经过的一系列位置。
l 拓展
如图4-7-3所示是研究平抛运动的实验装置简图，图4-7-4是实验后白纸上的轨迹图。
图4-7-3
⑴ 说明图4-7-4中的两条坐标轴是如何作出的。
⑵ 说明判断槽口的切线是否水平的方法。
图4-7-4
O
x
y
⑶ 实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应注意什么？
【解析】⑴ 利用拴在槽口
处的重锤线画出y轴，x轴
与y轴垂直。
⑵ 将小球放在槽口的
水平部分，小球既不向里滚
动，也不向外滚动，说明槽口的末端是水平的。
⑶ 应注意每次小球都从轨道上同一位置由静止释放。
【答案】见解析
图4-7-5
A
A’
B’
B
y
h
x2
x1
二、求平抛运动的初速度
【例2】在“研究平抛物体的
运动”的实验中，某同学只在
竖直板面上记下了重锤线y
的方向，但忘记了平抛的初位
置，在坐标纸上描出了一段曲
线的轨迹，如图4-7-5所示。现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x1，BB’=x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？
【解析】设小球到达A点时，运动时间为t1，竖直方向的位移为y1；到达B点时，运动时间为t2，竖直方向的位移为y2。根据平抛运动的规律有

其中y2－y1=h，
所以 。
【答案】
图4-7-6
a
b
c
d
【点拨】平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动。由此列出方程求解，即可求得其初速度。充分利用平抛运动的轨迹及其特点是本题求解的关键。
l 拓展
在研究平抛运动的实验中，用一
张印有小方格的纸记录轨迹，小
方格的边长L＝1.25cm，若小球
在平抛运动途中的几个位置如
图4-7-6中a、b、c、d所示，则
小球平抛的初速度为v0＝ （用L、g表示），其值是　　 。（g取9.8m/s2）
【解析】由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δs＝L，则由 Δs＝aT2，
即得 T＝＝
时间T内，水平方向位移为s＝2L，所以
v0＝＝2m/s＝0.70m/s。
【答案】2，0.70m/s。
三、平抛运动的案例分析
图4-7-7
A
A′
B
C
C′
B′
【例3】如图4-7-7所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹； BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：
　　　　　　　　　　　　　　　　。
【解析】仔细观察照片可以发现，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。所以，做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
【答案】见解析
【点悟】本例提供了探究平抛运动的特点的另一方法，简明且较准确，但需要一定的设备，如有条件，不妨一试。
l 拓展
如图4-7-8所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（　　）
B
A
S
H
图4-7-8
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
【解析】A球平抛的同时B球自由下落，且两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A球在抛出后竖直方向的分运动是自由落体运动，但并不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动。
【答案】C
课堂自主训练
1．在“探究平抛物体运动的规律”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置应是（设小球半径为r）
A．斜槽口末端O点
B．斜槽口O点正上方r处
C．槽口O点正前方r处
D．小球位于槽末端时，球心在竖直木板上的水平投影点
图4-7-9
A
B
C
【解析】由于在实验中描出的点都是球心经过的位置。因此，所描轨迹的初始位置也应是球心所经位置。
【答案】D
2．图4-7-9为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：
（1）闪光频率是 Hz。
（2）小球运动中水平分速度的大小是 m/s。
（3）小球经过B点时的速度是 m/s。
【解析】（1）由A、B，B、C之间的水平距离相等，而由竖直方向距离之比为3∶5知，小球由抛出到达A点在竖直方向的位移为一个方格，即5cm。由得，可知闪光频率
（2）在t=0.1s内，小球的水平位移为3×5cm=15cm,由知：
（3）小球由抛出到经过B点的时间为0.2s，竖直分速度，
故。
【答案】（1）10；（2）1.5；（3）2.5.

课后创新演练
1.在做“探究平抛物体的运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项前面的字母填在横线上： bdf 。
（a）实验所用的斜槽要尽量的光滑，以减小摩擦
（b）通过调节使斜槽的末端保持水平
（c）每次释放小球的位置必须相同
（d）每次必须由静止释放小球
（e）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（f）小球运动时不应与木板上的白纸相碰撞
（g）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
2.在做“探究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 CF
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧秤 F．重垂线
3.某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图4-7-10所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图4-7-10中、……），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图4-7-11所示。
图4-7-10
图4-7-11

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_______。
（2）每次将B板向内侧平移距离，是为了_______ 。
（3）在图4-7-11中绘出小球做平抛运动的轨迹。
【答案】（1）斜槽末端水平；保持小球水平抛出的初速度相同
（2）保持相邻痕迹点的水平距离大小相同
（3）略
4.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速的实验方法。提供实验器材：弹射器（含弹丸，见图4-7-12）；铁架台（带有夹具）；米尺。
4-7-12
（1）在安装弹射器时应注
意 。
（2）实验中需要测量的量（并在
示意图中用字母标出） 。
（3）由于弹射器每次射出的弹丸初速不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 。
（4）计算公式 。
【解析】（1）弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向.
（2）应测出弹丸下降的高度y和水平射程x.
（3）在不改变高度y的条件下进行多次实验测量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以减小误差.
（4）因为y=gt2，所以t=
又x=v0·t，故v0=x/t=/
【答案】见解析
y
图4-7-13
5．一个同学做“探究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图4-7-13所示的一段曲线。如何只用一把刻度尺算出这个物体的初速度？
根据下面的提示，把方案的具体内容及初速度表达式表述出来。
在曲线上取三点，测量出相应距离。
y1
y2
A
B
C
△x
△x
4-7-14
【解析】画出三条等距（）、平行于y轴的竖直线与轨迹线交于A、B、C三点，如同4-7-14所示，然后分别过A、B、C三点作三条水平直线，A、B两点竖直距离为y1A、C两点距离为y2，根据以上数据就可算出v0。
因为（t为经相邻两点的时间间隔）
即：
又 所以
解得：
6．利用单摆探究小球平抛运动规律，设计方案如图4-7-15（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’＝h（h＞L）。
O
O´
A
P
B
C
M
N
(a)
v0
s2/m2
cosθ
O
0.5
1.0
1.0
2.0
(b)
4-7-15
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：
。
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C＝s，则小球做平抛运动的初速度为
v0 。
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角q，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosq为横坐标，得到如图4-7-15（b）所示图像。所以当q＝30°时，s为 m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO’为 。
【解析】（1）（2）略
⑶当θ=30°时cosθ=0.87，从图象找到对应的纵坐标为s2=0.27，因此s=0.52。取θ=90°，则cosθ=0，对应的s2=2m2，s=m，与之对应的平抛初速度m/s，飞行时间t=s/v0=1/s，而h-L=，带入得h=1.5m。
【答案】（1）保证小球沿水平方向抛出。
（2）（3）0.52；1.5。