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2012年期中复习讲义（三）---- 计算题
1、一个空瓶用天平称得质量为300克，装满水后称得质量为800克，若向空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒共称得质量为543克，然后再往瓶中装满水，三者总质量称得为953克（如图），那么瓶中的小金属颗粒的密度为多少?

2、有一种纪念币，是由某种金属制成。它的质量是16.02g为了测量它的体积，把它放入一盛满水的烧杯中，测得溢出的水质量为1.8g。如图是固体密度阶梯的示意图。

 （1）若相同质量的铁、铜、银、铅四种金属，其中体积最大的是 。
（2）求制造纪念币的金属密度；说出这种金属的名称
（3）如果在盛满酒精的烧杯中放入纪念币（酒精的密度为0.8 g/cm3 ），则在放入纪念币的前后分另用天平去称量烧杯和烧杯内的物质的总质量，请计算天平示数的变化量。

3、高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度。图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×104N。当气垫内最高气压比外界高106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是连长为20cm的正方形。
①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂l2。
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？

4、如图为某坐便器的结构示意图。已知浮筒的重力为
2N，一般情况下浮筒对进水阀门施加竖直向上为4N的力时
进水管就停止向水箱注水。排水阀上表面呈圆形，面积为
50cm2，通过细线与冲水扳手相连。（g=10N/kg）
（1）坐便器具有防臭的优点是因为桶身和排水管构成
了一个_________的缘故。
（2）当排水阀处于30cm深处时，它受到水的压力为
多少？（请写出必要的计算过程）

5、图甲是一种工人在搬运玻璃时用到的吸盘，图乙是它的结构示意图。
（1）图乙中，提钮2可以看成是一种 杠杆，请在图乙中画出它的
动力和阻力示意图。
（2）当同时抓住提钮1和2时，活塞向上运动，活塞上的阀门在
和 的共同作用下关闭，这时吸盘就可以“吸起”玻璃。
（3）若吸盘底面积为3dm2，则此吸盘一次能吸起的最重的玻璃是多
少牛?(大气压为105Pa)

6、一种按压取水式热水器如图所示，当按下按压器时;通气孔被封闭，气室与瓶胆水面上方的封闭空气被按压器压缩，气压增大，把水压出出水口。今设按压器横截面积为40cm3，质量不计，弹簧在按压时平均弹力2N，大气压为一标准大气压，求：
（1）当瓶内水面低于出水口l0cm时，要压出水，气室和水面上方的气压P至少应为多少?
（2）此时，手要用多大的力按压按压器?

7、酒瓶上的软木塞往往很难直接拔出，因此人们发明了如图所示的开瓶器。使用时，首先把钻头对准软木塞，用手转动旋转手柄，使钻头插入软木塞，同时压把会翘起；然后再用力按压压把，钻头就能把软木塞“带”出来。
（1）请仔细观察开瓶器的结构，指出其中用到
开瓶器的结构
所用到的物理知识
例：压把
压把是一个省力杠杆

了哪些物理知识，再举出两例填写到表格内：

（2）如图所示是钻头插入软木塞时右边压把的示意图，O为压把的转轴，F为手对压把的压力，其方向始终垂直于OA，且OA：OB=8:1，如果F为5N时恰好拔出软木塞，则酒瓶对软木塞的摩擦力是多少牛？（钻杆、旋转手柄和软木塞的质量忽略不计）

8、“中国的三一，世界的三一”，三一重工集团自主创新研制的长臂泵车创造了多项吉尼斯纪录。3月20日为支援福岛核电站，三一重工集团将62米泵车通过海路运往日本。该泵车部分技术参数如下表所示：（忽略一切摩擦，√2=1.4，√3=1.7）
泵车全长
15.98m
长臂总质量
8t
泵车总质量
51 t
长臂伸直全长
62 m

在水平地面上，泵车开始工作时，在液压顶的作用下缓慢伸展开多节长臂，使之由水平位置升起到与水平方向成30°夹角，历时1分40秒，此时液压顶恰好与完全伸直的长臂垂直。长臂展开后简化成粗细均匀的杠杆模型，0A为长臂全长的1/10，如图所示。求此时液压顶对长臂的作用力F的大小？

9、平推杠铃架是一种健身器材，结构如图所示，其中
直杆ABCD是质量分布均匀的圆柱体状杠铃杆。训练时人
平躺在长凳上，双手将杠铃杆反复向上推起，起到锻炼身
体的作用。
（1）请在图中画出杠铃杆的重力的示意图。
（2）杠铃杆两侧可以装配杠铃片，杠铃片按质量可分
为5kg、10kg、15kg、20kg、25kg共5种型号。往空的杠
铃杆上安装杠铃片时，先将一个杠铃片套在杠铃杆的一端，
再将这个杠铃片水平向里推到图示位置，然后在杠铃杆的
另一侧安装一个相同的杠铃片。试通过计算说明，在上述
安装过程中，为了不使杠铃杆翻转，杠铃杆的质量至少应为多大？

10、现在不少学校里放置了如图甲所示的能自动盖上盖子的垃圾桶，它能有效阻隔垃圾散发出来的气味。
（1）请你在答题卷的图乙中画出果皮A停留在桶盖的斜面上时受到的力的示意图。
（2）桶盖的相关尺寸如图丙所示，且已知桶盖中心偏离转轴距离2cm。若要让质量为10g以上的果皮在桶盖的斜面上下滑时能压翻桶盖自动落入桶中，在不计摩擦力的情况下，请你估算桶盖的最大质量应不超过多少？（请写出必要的计算过程）

11、图甲是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑．其深度为2.0m．坑口长为2.3m，坑底长为0.3m，坑的宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点。图乙是电工师傅们准备将电线杆埋入坑中时的示意图。

甲 乙
（1）坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡，这样做的好处是不必将电线杆从底端开始向上竖起，重心上升高度较 ，施工时既省力又省功。
（2）水泥电线杆的重力为1.0×104N，长为10.0m，其重心O距粗端的距离为4.0m，若按图乙所示的方式竖起电线杆，则刚抬起电线杆的细端时至少需要多大的力?请在图乙中画出动力臂l1和阻力臂l2.

12、如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深潜器试验，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。
处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m 。不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力。
（1）请在图乙中画出投放深潜器时“∩”形架的动力和阻力示意图
（2）深潜器的质量为25t，总体积为24.5m³。在绞车缓慢向下释放深潜器至刚浸没的过程中，两根伸缩杆的总拉力最多减少多少牛？

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