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影响钢包内衬使用寿命的力学因素
Dietmar Gruber等

钢包内衬的耐材在工作期间承受化学和机械负荷。机械负荷来自于耐材的热膨胀，而耐材的热膨胀受到钢壳或耐材内不同温度区的制约。本研究工作的目的在于研究影响钢包耐材内衬机械寿命的因素并澄清内衬的破坏机理。尤其是压缩应力导致的工作衬热面不可逆应变会引起热面接缝开口。不可逆应变的另一个后果是工作衬的稳定性下降。以衬砖的受控膨胀来抵消不可逆压缩应变，是本文的兴趣所在。
关键词：耐材 钢包 非线性FEM分析 渣区

1 前言
钢包内衬有许多砌筑方法，使用的材料包括成型和未成型、碱性和非碱性的耐材。不管采用哪种砌筑方法通常，钢包渣线区域都采用镁碳砖砌筑。许多情况下，钢包熔池区域采用非碱性浇注料捣打结合，但也可以完全采用耐火砖砌筑而成。因热机械破坏造成的耐材蚀损已有人进行过模拟试验研究，如参考文献[1-3]。本文将关注有关渣线区域的专门问题。有时，服役几炉后钢包内衬在轴向形成径向裂纹，造成衬砖破坏。典型的裂纹是在工作衬砖结合的接缝处形成的。图1显示出这种特殊的耐材破坏方式。

图1 渣区工作衬上的裂纹（箭头指向裂纹）

为了弄清裂纹形成的原因并找到适当的解决措施，特进行数值模拟。为达到此目的，数值模拟过程中考虑了钢包和包衬的构造、材料参数和工艺操作（包括钢包烘烤制度）等因素。
2 模型描述

本研究建立了的模型是通过两个对称的半块耐火砖水平截取的断面，由里往外依次是热面、工作衬、永久衬、绝热层和钢壳，如图2所示。

图2 模型1，从热面至冷端：工作衬、永久衬、绝热层和钢壳

材料行为
裂纹开始产生前的材料反应可采用线性弹性材料的行为来描述。用塑变屈服标准预测材料对压应力的反应。为此，根据Mohr和Coulonb原理，用主应力（σ1、σ2、σ3）建立了破裂标准，方法如下（图3）：

图3 Mohr-Coulomb构成模型示意图

图中I1、J2和J3是所谓的应力不变量；I1量化流体静压，J2为偏应力。
σM = 1/3 (σ1 + σ2 + σ3)
I1 = 1/3 (σ1 + σ2 + σ3）
J2 = 1/2 (σ1 - σM)2 + (σ2- σM)2 + (σ3 - σM)2
J3 = (σ1 - σM)﹒(σ2- σM) ﹒(σ3 - σM) （1）
=

应力不变量可由多种方法定义。在公式（1）中涉及到的应力不变量定义在DIANA专业有限元结构分析软件的FEM编码做了描述[4]。这一标准在主应力空间中由一个金字塔式主体来表示（图3b）。图3a描述了穿过该金字塔的垂直于流体静压轴ξ的一个切片。在该切片的平面中，应力洛徳角（Lode angle）θ也如图3a所示那样描述。应力洛徳角的一条边位于纯剪力方向，当它的这条边接近破裂曲线时，作为极坐标来确定应力状态。根据定义，纯剪切的应力洛徳角θ为零。在图3中是摩擦角，c为材料粘合力，ψ则为剪胀角。摩擦角描述了在剪切破坏发生情况下剪切强度随流体静压和剪胀角增大而增加的体积行为。剪胀角ψ的定义请查阅参考文献[5]。
对材料行为的描述中考虑了依赖于温度的粘合力。由于尚不能进行高温三轴试验，所以用单轴抗压试验测定了高温下的粘合力，然后用公式（2）计算出粘合力。
（2）
公式（2）中，fc是单轴抗压强度。假设摩擦角φ和剪胀角ψ不受温度影响。用超音速测定法测量了所有应用温度范围内随温度变化的杨氏模量[6]。
内衬砖的膨胀由可逆的热膨胀和因内衬砖中发生相变引起不可逆的受控膨胀组成。热膨胀用膨胀测定法测量（如图4所示）。

图4 0.01MPa负荷下有、无膨胀剂时衬砖的膨胀行为和映像温度曲线

不可逆受控膨胀根据长期高温膨胀测定值确定，从长期和短期测量值之差中计算得出。短期测量值用依赖于膨胀函数的离散时间模拟得出。
表1列出了模拟试验所用材料的特性。
表1 模拟试验材料的输入特性；*与温度相关
特性
符号
包衬磨损
杨氏模量
泊松数
粘合力
摩擦角
膨胀角
热膨胀
传热率
比热容
E
v
c
φ
ψ
α
λ
cP
30～60GPa*
0.2
5～40MPa*
20°
0°
10-5K-1
7.5-10.5W/mK*
1.0KJ/kgK

边界条件 包衬、钢壳和环境的初始温度是20℃。两种预热方案的参数如表2所示。假设在闲置时间内和冷却期间的钢包内表面是绝热的。
表2 时序边界条件

方案1
方案2
预热
单炉耗时（包括闲置时间）
闲置时间
炉次数
冷却耗时
-
2.5h (6h)
3.5h
2～8
10h
预热72h至1100℃
2.5h (6h)
3.5h
2～8
10h

包衬的热机械行为
因为标准条件（这里指足够的预热烘烤并且没有过早损坏）下的新包衬是经过压缩预应力处理的，所以不易拉伸破坏。但如果接缝出现开口，情况就会发生明显变化。描述钢包渣线裂纹的关键问题是弄清导致接缝开口的过程。
接缝开口
导致接缝开口的可能机理有好几种。最常见的起因是不可逆应变，由工作衬热面的压应力和包衬冷端温度的不断上升引起。下面描述不可逆应变的产生过程[7]。
1． 当一个相对较冷的钢包被使用时，热面上会产生较高的压应力，这可能导致压缩破坏。钢包进一步的加热引起热面上接缝的开口。在钢包的循环使用中，接缝充当膨胀余量。额外的绝热措施使接缝开口增大。
2． 沿圆周方向作用的应力最易造成压缩破坏，因为垂直方向的膨胀可能与包衬的设计有关，因此，某些时候在钢包轴向使用尺寸大一些的耐火砖会更有利；通常，因为在钢包圆周方向使用的耐火砖尺寸较小，并且由于垂直方向膨胀余量的存在，因此应该可以避免水平裂纹引起的破坏。
3． 钢包熔池区和渣区工作衬材料的热膨胀存在明显差异，即由于包衬材料之间摩擦的作用使得热面包衬材料存在的热膨胀较大，会引起热面在冷却过程中接缝开口。
4． 热面上的快速降温可能导致径向裂纹。
5． 由于绝热层或永久衬层的可压缩性，包衬的内径可能增大，这可能引起热面上垂直接缝的开口。
包衬的机械稳定性
接缝开口对包衬的稳定性产生直接影响，因为敞开的接缝不能携带任何应力并能造成衬砖分离。特别地，沿圆周方向作用的压力对包衬起到稳定的作用。通常，工作衬热面上的压力最大，并且压力随离热面的距离增大而减小（如图5所示）。

[Normalized compressive stress/标准压力、distance from hot face/距热面距离]
图5 最大压力时从工作衬热面至冷端的压力，衬厚40～180mm

如果包衬足够厚且温度梯度足够大，工作衬冷端的接缝会开口。用线性弹性模拟计算了工作衬厚度从20mm到220mm的最小压力，计算结果如图6所示。相对于其最大值这些压力值已被归一化。

[Normalized stress/标准压力、working lining thickness/工作衬厚度]
图6 头两炉期间工作衬热面和冷端经归一化的最小压力

如果材料行为是线性弹性的，包衬就具有足够的稳定性，因为冷端接缝敞开时热面的应力会上升。
图7描述了首次冷却结束时三种工作衬厚度从热面至冷端的周向应力，计算中允许压缩破坏。在所有情况下，工作衬表层100mm的周向应力完全消失。尤其是厚度小于100mm的衬层，径向应力完全消失。

[stress/应力、distance to hot face/至热面距离]
图7 首次冷却结束时从工作衬热面至冷端的周向应力，衬厚为100mm、160mm和200mm

由不可逆应力联合组成的包衬压缩破坏被确定为降低包衬稳定性的主要参数。此外的影响因素包括材料的绝热、理想的膨胀余量和杨氏模量。

受控膨胀
受控膨胀旨在抵消不可逆塑性压缩应变。本项目的目标是计算出必要的受控膨胀以确保服役期间包衬热面接缝的紧密闭合。
热况条件对衬砖膨胀是必不可少的。钢包预热烘烤会降低包衬热面的压缩应力并减小不可逆应变[8]。较低的不可逆应变要求较小的受控膨胀。
表1中方案2给定边界条件下的热面接缝开口情况如图8所示。除零附加膨胀的情况外，盛钢期间的热面接缝保持闭合，但在闲置期间接缝会开口。在本例中，在8炉钢工作过程中形成发展的热膨胀基础上，附加0.25%的膨胀足以确保热面接缝的闭合。第8炉钢水以后，源于钢包冷却的包衬热面接缝的开口增大。

[time/时间]
图8 钢包预热烘烤条件下的热面接缝（图2中接缝）开口

没有预热烘烤时的必要受控膨胀如图9所示，参数类似于Kingery的R参数[9]。然而，该参数是从压缩强度而不是从拉伸强度计算出来的。图中右坐标代表热面上的不可逆应变，左坐标表示盛钢期间闭合接缝的必要受控膨胀。

[irreversible strain/不可逆应变、controlled expansion/受控膨胀]
图9 不可逆应变和必要受控膨胀与σ/(E﹒α)的关系；
σ和E随温度变化；σ/(E﹒α)的计算条件为1400℃

热面不可逆应变随σ/(E﹒α)的增加而减小。只要参数σ/(E﹒α)相对较低，必要受控膨胀随不可逆应变的减小而减小。当该参数较高（大于45K左右）时，所需的受控膨胀增加。变化趋势逆转的原因是当σ/(E﹒α)值较高时，工作衬冷端的压缩破坏点降低。这时，工作衬冷端耐火砖的热膨胀促成热面接缝开口，因此必须提高受控膨胀值。

3．结论
本研究揭示了热面不可逆压缩应变、接缝开口和工作衬稳定性之间的联系。受控膨胀似乎是减小接缝开口和降低拉伸应力敏感性的有效手段。然而，热边界条件，尤其是预热烘烤条件，会产生主要影响。钢包预热烘烤降低必要受控膨胀，因此，建议确定并坚持适于所用耐材的预热烘烤制度。
因为蚀损旧衬中的镁碳材料中没有出现玻璃相，所以不会发生粘滞行为。另外，在模拟试验和实际生产中均未发现工作衬的脱落现象。

参考文献
[1] K.Andreev, H. Harmuth: Influence of the heating up schedule and the operation cycles on the thermo-mechanical behaviour of a steel ladle, Feuerfeste Werkstoffe in der Stahlherstellung, Eurogress, 26-27 Sep. 2001, Aachen, Deutschland, pp. 167-170 (Stahl und Eisen (special issue) 122 (2001), 67-170).
[2] K. Andreev, H. Harmuth: Modelling of the thermo-mechanical behaviour of the lining materials of teeming ladles; United International Technical Conference on Refractories, 04-07 Nov. 2001, Cancun, Mexico, UNITECR’ 01 (7th Biennal Worldwide Congress) Vol. 2, pp. 830-840.
[3] C. A. Schacht: Refractories Handbook; Marcel Dekker Inc, New York, 2004.
[4] DIANA-User’s Mannual release 801, TNO Building and construction Research, second edition, 2003.
[5] D. Gruber, K. Andreev, H. Harmuth: Optimisation of the Design of a BOF Converter by Finite Element Simulations. Steel Reseach Int., 75 (2004), No. 7, 455-461.
[6] C. Manhart, H. Harmuth, G. Buchebner: Elastic moduli of carbon bonded magnesia refractories at elevated temperatures. Unitecr 2003 Congress, ECO Refractory for the Earth, Proc. 8th Biennial Worldwide Conf. on Refractories; 2003.
[7] D. Gruber, T. Auer, H. Harmuth, J. Rotsch: Finite Element Investigation of the Crack formation in the slag line of a teeming ladle. 18-21 September 2007, Dresden, Germany, UNITECR’07, 10th Biennial Worldwide Congress, pp. 182-185.
[8] D. Gruber, T. Auer, H. Harmuth, J. Rotsch: Thermo-mechanical Fe-Simulation of a teeming ladle slag line. 12-14 September 2007, Conference Center Graz/Seggau, Austria, Steelsim’07, 2th International Conference of Simulation and Modelling of Metallurgical Processes in Steelmaking, pp. 291-294.
[9] W. D. Kingery, H. K. Bowen, D. R. Uhlmann: Indroduction to Ceramics. John Wiley and Sons, New York, 1976.

刘友存 译自《steel research int.》2008（12）：913～917
舒宏富 校对

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