资产负债与股票波动率的结构化效应——基于上证金融公司的实证研究.pdf

STATISTICALTHEORYANDPRACTICE大数据研究资产负债与股票波动率的结构化效应基于上证金融公司的实证研究梁朋（四川工业科技学院电子信息与计算机工程学院，四川德阳6 1 8 5 0 0)摘要：在结构化GARCH模型中引入MIDAS方法，建立结构化GARCH-MIDAS模型，研究股票波动率与杠杆乘数的关系。基于2 0 0 6 一2 0 2 2 年方正证券的股票收益率及上证1 8 0 金融股指数的混频数据，使用结构化GARCH模型讨论我国股票市场的结构化特征，并推算出杠杆乘数，以此来表示资产负债率。实证研究发现：中国股票市场具有结构化特征，杠杆乘数与股票波动率具有同步性，过高的债务水平抑制了股票收益率的增长。在此基础上，使用代表结构化信息的杠杆乘数替换GARCH-MIDAS模型中的已实现波动率，结构化GARCH-MIDAS模型较好地解释了杠杆乘数对股票波动率的影响，说明结构化GARCH模型具有稳健性关键词：股票波动率；资产负债率；杠杆乘数;GARCH-MIDAS模型中图分类号：F832.5D01:10.13999/ki.tjllysj.2023.08.008一引言股票波动率研究是当前金融领域的热点问题之一。股票波动率的准确描述,对金融风险管理、金融资产定价等一系列问题有重大意义。Engle（1 9 8 2)叫和Bollerslev(1986)2分别提出了ARCH模型和GARCH模型，本着“让数据说话”的特征，很好地刻画了金融资产收益率的波动聚集特征和异方差性，被广泛应用于各种金融问题之中。然而,ARCH模型和GARCH模型有着共同的缺点：模型的建立过程中忽略了影响股票收益率的主体因素，变量选取较为单一，未能考虑上市公司资产负债信息对股票收益率的影响。传统的GARCH模型未能利用上市公司的资产负债信息和宏观经济因素，没有解释波动率形成的原因。掌握股票波动率的成因有助于股票市场政策的制定，合理引导股票市场良好发展。随着混频技术的兴起，学者们把GARCH-MIDAS模型（Engle和Ghyselsh等，2013)31中的已实现波动率替换成影响因素，改进后的文献标识码：A（1 9 7 3)4。M e r t o n 认为公司的股权是一种期权,对资产价格作出随机性假定，在风险中性世界中推导出BSM期权定价公式，以此来讨论公司资产价值与债券价值的关系。Merton模型简单易实现，但往往低估了债券收益率利差。此后,有学者改进了Merton模型,重新考虑了违约边界的外生性，允许公司在债务到期之前违文章编号：2 0 9 6-8 6 4 7(2 0 2 3)0 8-0 0 5 0-0 7GARCH-MIDAS模型的解释能力变强且有较好的预测能力。但目前研究的影响因素选择主要是一些宏观经济变量,对上市公司的资产负债因素研究不足，针对中国市场的研究也相对较少。二、文献综述(一)结构化GARCH模型的演变过程股票价格体现了股票持有者对上市公司未来利润的期望，利润是公司资产价值的体现，而资产负债表最能反映上市公司一段时间的盈利状况，因此，挖掘资产负债信息对股价波动的影响很有必要。对资产负债与公司股票关系的研究始于Merton基金项目：2 0 2 2 年四川工业科技学院校级科研项目“杠杆乘数、交易信息与股票波动率的关系一一基于多因子结构GARCH模型的研究(GKY22A27)。作者简介：梁朋（1 9 8 4 一），男，陕西乾县人，在读博士，助教，研究方向为数据分析、生物医药统计。502023年第8 期（总第5 32 期）大数据研究统计理论与实践约。Kim 和 Ramaswamy 等(1 9 9 3)5 、Longstaff和 Schwarz(1995)6将随机利率引人违约外生性边界的Merton模型中。Tauren(2023)7在模型中加入固定杠杆和随机跳跃过程。从违约边界的内生性出发,Leland(1994)8提出了一种最优资本结构模型，允许税收及破产成本的存在。Leland和Toft(1996)9研究了固定负债结构模型,考虑了债务期限有限的情形。上述Merton模型及其扩展模型，都假设了公司资产具有随机的漂移率和波动率，以刻画公司资产的行为变化，利用BSM期权定价的基本思想研究了公司资产价值、资本负债结构等金融问题，这类模型被称为结构化模型。这些研究大多认为股票波动率不变，采用隐含波动率来描述股票波动率。而在股票市场中，波动率具有波动聚集的特点，呈现出时变的特征。针对股票波动率的这些特征,Schaefer和Strebulaev(2008)0利用结构化方法对时变的股票波动率建模，考虑了衍生品交易中的套期保值比率，发现采用该研究结论进行投资决策的实际情况较好。Engle和Siriwardane（2 0 1 8)叫将结构化方法引人到GARCH模型中，解释了美国金融市场股票波动率来源于资产波动及资产负债的杠杆乘数，并对系统性风险重新进行了测度。(二)股票价格的影响因素影响我国股票市场的因素众多，包含宏观经济、市场政策及市场主体因素。众多影响因素中,考虑资产负债变化对股价波动影响的分析较少。针对资产负债对股价影响的研究，主要有两个方面：一是从流动性出发，在缩减资产负债规模的背景下，研究资本流通渠道及货币政策选择对股价的影响。如史代敏(2 0 0 2)2 认为上市公司在保证投资者收益的同时，应合理构建公司资产负债结构以提高经营业绩。刘澜隧和贾等(2 0 1 4)1 3)根据中央银行资产负债表讨论了当前负债的结构特点，认为利率受负债规模调整的影响,进而影响股票市场。肖卫国和兰晓梅(2 0 1 7)1 4)利用时变向量自回归模型(TVP-VAR)研究了美联储货币政策正常化对我国经济的溢出效应，发现通过资本流通渠道的资产负债规模缩减对股价有显著影响。葛奇(2 0 1 7)5 认为资产负债表的缩减会导致基准利率的提高，从而产生流动性方面的影响使股价下跌。二是从会计准则出发，通过公司财务报表的会计信息，研究股价形成的引导机制。如李增泉(2 0 0 5)1 6 对上市公司的股价同步性与公司所有权的关系进行研究，发现持股比例和股价同步性有着显著的非线性关系，国有控股公司和非国有控股公司的股价同步性有显著差异。金智(2 0 1 0)1 7 发现会计信息的质量影响股价的同步性，建议资本市场加强会计准则改革和会计信息监管。孙光国和杨金凤等(2 0 1 3)1 8 对上市公司的财务报告进行质量评价，挖掘更多信息指导投资决策。从已有文献看，研究者考虑了参与股票市场主体行为的特征,从银行财政和会计准则的角度研究了中国市场股票波动率的形成机制。但是目前基于资产负债的角度研究中国市场的较少，针对资产负债表的季度数据，缺乏混频模型和理论的经验实证及计量分析。三、结构化GARCH模型及GARCH-MIDAS模型（一)结构化GARCH模型及其估计方法为了考察资产负债因素对股票波动率的影响，Engle和Siriwardane(2018)提出了结构化GARCH模型：Ie,=LM,IA,IA.,=VhA,8A,thA.=0+TE.t-1h A,-1LM-2其中,rE,为股票收益率;rA.t为公司资产收益率；LM表示杠杆乘数,在模型（1)中反映了公司资产收益对股票收益的放大作用；8 A.为扰动项，通常认为服从标准正态分布、分布或广义误差分布。杠杆乘数LM,的计算需要使用公司的资产负债数据，计算如下：,BSMBSM其中，gSM为BSM公式中期权价格f的反函数,D,为未偿债务的当前账面价值，fA,为资产的随机波动率，T为债务期限。考虑到杠杆乘数及市场信息的滞后性，模型中杠杆乘数滞后一期。因此，当=0时,模型退化为GARCH(1,1)模型；当=1时,模型成为完全含有杠杆乘数的结构化GRACH模型；当（O,1)时,资产负债对股票波动呈现不完全影响。这些情况都体现了资产负债的变化会加剧股票价格的波动，资产波动率成为股票波动率的一种来源。当结构化的参数1时，资产的波动会进一步加大对股票波动的影响。对此模型的估计，需要推算出杠杆乘数。本文的计算如下：选择中国银行同业拆借利率（Chibor）作为无风险利率，利用GARCH模型拟合资产波动率A.t，使用BSM公式计算出期权价格f：f=PN(d,)-Xexp-r()JN(d,)其中,di、d 分别为BSM公式中正态分布变量的累积概率的分位点，T为到期期限。根据中国股市涨停板限制的特点设置执行价格的下限为X=0.9P,到期日TE1,30。实际处理时,发现执行价格与到期日不会对最终的估计结果产生本质影响。取一系列不同的执行价格与到期日时，参数估计结果并没有显著变化。利用股票价格及计算出的期权价格，得到股票的delta 值:APBSM_Af进一步计算出期权价格：f=AL_ Eu/DteN(d,)-1=DI最后计算出杠杆乘数LM.。假设贴现因子是到期期限的分段连续函数，把利率曲线分成段，应用多项式样条插值、指数样条插值、B样条插值、光滑样条插值或VRP方法，使数据频率匹配。研究发现，不同的插值方法对估计结果影响不大。这里对负债采取线性插值的方法，使负债数据与收益率数据匹配。采用极大似然估计参数，对数似然函数计算得到：log(L)2t=2(二)混频技术下的股票波动率模型一一结构化GARCH-MIDAS模型的建立为进一步验证结构化GARCH模型的稳健性,本文利用带杠杆乘数的GARCH-MIDAS模型重新估计，522023年第8 期（总第5 32 期）通过拟合效果说明结构化GARCH模型的合理性。由于资产负债表对应的是季度数据，而GARCH模型常用于对日收益率的建模，这样就存在数据频率的不一致问题。MIDAS模型解决了数据频率的问题(Forsberg和Ghysels,2007)19。随后,在GARCH-MIDAS模型中纳入对股票波动率的各种影响因素。本文利用这一模型，建立GARCH-MIDAS模型如下：I,=Vh,8i.,8i,:D(0,1)2(3)kT,=m+Zk(01 0,)LM.kk=1式,用杠杆乘数代替已实现波动率，一般取W2=1;T,反映了由长期成分资产负债对股票波动率的贡献。采用极大似然估计参数，对数似然函数计算得到：NT1log(L)=-2=21=1(4)四、股票市场的结构化特征度量及股票波动率的来源N(d)2007年1 月30 日中国证监会出台了上市公司(5)信息披露管理办法，上市公司资产负债表的季度公告得到规范。本文选取上海证券交易所5 7 家金融公司2006年6 月30 日至2 0 2 2 年9 月30 日的股票日数据及相应的资产负债表。除去数据量过少的江苏租赁（6 0 0 9 0 1）财通证券（6 0 1 1 0 8）和成都银行（6 0 1 8 38），剩余5 4 家金融公司，相关数据来源于Wind数据库。（一)结构化GARCH模型的实证研究1.结构化GARCH模型估计本文以方正证券（6 0 1 9 0 1)为例，选取2 0 1 1 年1 0月8 日至2 0 2 2 年9 月2 9 日股票数据及资产负债表，log(2)+log(LM.,hA.数据来源于Wind数据库。(6)图1 该股收益率在2 0 1 5 年初至2 0 1 6 年初出现了剧烈波动，股票的实际价格在这一时段变化巨大。图2对应的杠杆乘数在2 0 1 5 年初至2 0 1 6 年初表现出急剧增长的特点，印证了杠杆乘数会放大股票波动率这一观点。(7)21Ni=1log(2m)+log(r,hi,)+(1.)Th.(8)大数据研究统计理论与实践0.100.090.080.070.060.050.040.030.020.010.00-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.10-0.1101.JAN2011利用MATLAB软件，一般GARCH模型与结构化GARCH模型估计结果对比见表1：表1 方正证券的一般GARCH模型与结构化GARCH模型估计结果对比一般GARCH模型结构化GARCH模型参数估计值0.00000.10140.8986股票代码估计值标准差t统计量股票代码估计值 标准差t统计量股票代码估计值标准差t统计量6000000.6326000150.5946000160.7956000300.6066000360.4176000610.6636001091.0006001550.6526002910.0436003180.0306003690.6956003900.0466005991.0006006210.4816006431.0006006950.3176007051.0006008160.100注：表中仅给出了的估计值。0.390.380.370.360.350.340.330.320.310.300.290.280.270.260.250.240.230.220.210.200.190.180.170.160.150.140.130.1201JAN201201JAN2013图1 方正证券股票收益率统计量0.000213.9500149.9800表2 上证金融公司的结构化参数估计结果0.0679.3980.1175.0780.0998.0580.05910.3100.1962.1260.1036.4240.07713.0000.06210.4700.0411.0520.2590.118153.60.0050.1300.3570.1945.1530.2641.8200.3273.0580.8220.3850.1198.4330.3340.29901JAN2014date01JAN201501JAN2016对数似然函数参数3552.16008370.1556009080.1016009090.1006009191.0006009260.0106009580.5016009991.0006010090.7786010990.4706011280.0676011660.6596011690.1676011980.4746012110.6856012291.0006012880.6066013180.3226013280.58201JAN201701JAN201801JAN2011从表1 可以看出，除了截距项不显著,其余参数的统计量均大于5%显著性水平下的临界值1.9 6。比估计值对数似然函数0.00011.51980.11259.04440.885590.26040.90824.69963.1380.0490.1530.6550.0601.6700.3193.1370.6500.0150.5670.8830.2134.7030.0352.2060.3751.2540.3170.2119.5190.0690.0523.2100.4980.9510.6191.1070.4902.0340.2442.4890.3640.8850.05610.38001JAN2012图2 方正证券的杠杆乘数统计量6013360.2036013750.5136013770.7356013980.9296015550.8776016010.4186016280.3896016880.0276017880.1256018180.4586018781.0006018810.2506019010.9086019390.4756019880.3746019970.9046019980.3426033230.0002023年第8 期（总第5 32 期）01JAN201301JAN2014date01JAN201501JAN20160.2370.5243.5080.0830.8820.1820.1220.2290.3200.1860.5380.9590.2150.0840.08992.9500.0690.00001JAN20173559.60.8550.9790.20911.2100.9952.3013.1840.1170.3912.4681.8600.2604.2225.6304.1890.0104.9980.00001JAN201853大数据研究STATISTICALTHEORYANDPRACTICE较看，一般GARCH模型与结构化GARCH模型的相同参数估计结果相近,对波动率聚集的解释一致,结构化GARCH模型的对数似然函数较大。结构化参数等于0.9 0 8 2 表明公司的资产波动充分影响股票价格的波动。同时在描述性统计中,利用市值与负债计算出来的杠杆乘数,表现出与股价波动的同步性。综上,通过对个股的研究，发现结构化GARCH模型不仅解释了股票波动率的来源问题，并且从估计结果来看也优于一般GARCH模型。同时，上证金融公司的结构化参数估计结果显示（见表2）,其中有2 7 家公司的参数估计结果不显著（t统计量小于1.9 6），对5 0%的金融0.100.090.080.070.060.050.040.030.020.010.00-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.10-0.1101JAN2006从图3可以看出,2 0 0 8 年中和2 0 1 6 年初分别出现较为严重的下跌，此时波动较大，并且2 0 0 8 年的波动持续时间较长。图4 中杠杆乘数与收益率有一定的关联性。杠杆乘数在2 0 0 8 年中、2 0 1 6 年初分别有急表3指数的一般GARCH模型与结构化GARCH模型估计结果对比一般GARCH模型参数估计值0.0000&0.05170.9472一一从表3可以看出，估计参数的统计量均大于5%显著性水平下的临界值1.9 6。比较看，一般GARCH模型与结构化GARCH模型的相同参数估计结果相近，对波动率聚集的解释一致，而结构化GARCH模型的对数似然函数较大。结构化参数等于0.1 6 6 5,表明公司542023年第8 期（总第5 32 期）公司而言，结构化GARCH模型的结果要优于一般的GARCH模型。2.指数的结构化GARCH模型估计本文选择上证1 8 0 金融股指数作为上证市场所有金融公司的代表，选取2 0 0 6 年1 0 月8 日至2 0 2 2 年9月2 9 日的指数数据。邢学艳和姚亚伟等(2 0 1 4)2 0 在研究银行业资产负债的传导机制时采用了央行公布的总体数据。本文借鉴这一方法，考虑到上市公司的规模不同，选择规模较大的5 家金融公司的资产负债总和来代替总体资产负债。1.81.71.6151.413121.11.00.90.80.70.60.50.40.301JAN200801JAN2010图3上证1 8 0 金融股指数收益率t统计量2.40247.2617141.2222一01JAN2012date01JAN201401JAN2016对数似然函数参数6470.6的资产波动对股票价格的波动有影响。在描述性统计中,杠杆乘数表现出与股价波动的同步性。综上,通过对上证1 8 0 金融股指数的研究，发现结构化GARCH模型能解释股票波动率的来源，估计结果优于一般GARCH模型，整体金融市场具有一定的结构化特征。01JAN201801JAN2006剧上升的趋势，这与上证1 8 0 金融股指数收益率相一致。利用MATLAB软件，对上证1 8 0 金融股指数收益率的对比估计结果见表3：结构化GARCH模型估计值t统计量0.00002.21690.05112.10480.9475136.29510.16652.897601JAN2008图4 上证市场中金融业的杠杆乘数6474.301JAN201001JAN2012date01JAN201401JAN2016对数似然函数01JAN2018大数据研究统计理论与实践(二)结构化GARCH模型的稳健性-乘数的GARCH-MIDAS模型的实证在此前的基础上,本文确定了结构化特征参数,并参数估计值0.0001t统计量0.1451注：*表示在1%的显著性水平下显著。从估计结果看，结构化GARCH-MIDAS模型解释了股票波动率的来源，代表资产负债的杠杆乘数是其来源之一，除波动方程中的截距项外，各参数在1%显著性水平下是显著的。从模型拟合效果看,结构化10.90.80.70.60.50.40.30.220102011图5 一般GARCH-MIDAS模型的拟合效果五、公司负债对股票收益率的溢出效应金融危机期间，公司通过银行贷款或发行债券来增加负债以影响公司的现金流，但隐性增加了公司的财务风险，可能导致目标公司在未来破产。如果公司增加负债引起股票投资者对公司未来预期的担忧，将导致公司股票价格的剧烈波动。本文研究的结构化GARCH模型说明了杠杆乘数是引起股票波动率的原因，为了进一步考察公司负债对股票收益率的溢出效应，建立如下回归：DiL+etIr,-rA,=a+b E.这里，债务市值比反映了对公司超额收益率的度量，对2 0 0 6 年1 0 月8 日至2 0 1 7 年1 2 月2 9 日的上证180金融股指数估计如表5 所示。带杠杆计算出杠杆乘数。利用MATLAB软件，对2 0 0 6 年1 0月8 日至2 0 1 7 年1 2 月2 9 日的上证1 8 0 金融股指数的混频数据估计见表4。表4 结构化GARCH-MIDAS模型的估计结果0.1063*6.5709Total VolatilitySecular Volatility2012201320142015201620172018(9)m0.8065*0.1760*27.389015.3470GARCH-MIDAS模型中的杠杆乘数成分对波动率的解释比较理想，进一步说明了结构化GARCH模型具有一定的稳健性（见图5、图6)。0.90.80.70.60.50.40.30.22010 201120122013 2014 2015 201620172018图6杠杆乘数对波动率的拟合效果表5公司负债对股票收益率的溢出效应估计量估计值b-0.019*注：*表示在1 0%的显著性水平下显著。表5 表明，较高的债务市值比抑制了股票收益率的成长，过高的债务水平不利于公司股票的成长。当前市场下，依靠增加债务解决公司的融资问题具有负外部性。六、结论本文选择上海证券交易所的金融公司股票，利用结构化GARCH模型研究了公司资产与股票波动率的关系，并利用加人杠杆乘数的GARCH-MIDAS模型进一步研究了股票波动率中这一成分的贡献。从理论上2023年第8 期（总第5 32 期）10.0130*9.1252*9.48795.3977Total VolatilitySecularVolatilityt统计量R2-1.7200.10455STATISTICALTHEORYANDPRACTICE讲，股票波动率由杠杆乘数与资产波动率两部分构成，杠杆乘数由市值与负债计算出来，蕴含公司资产负债信息，解释了股票波动率的来源。首先，描述性统计发现股价的剧烈波动伴随着杠杆乘数的急剧上涨，验证杠杆乘数扩大股票波动的理论结果。其次,通过对方正证券的实证分析,发现该股呈现出较强的结构化特征，公司资产的变化影响了股票价格的变化，结构化GARCH模型要优于传统GARCH模型。最后,对上证1 8 0 金融股指数的研究发现，我国金融市场具有结构化特征，但相较于所研究个股不那么强烈,同样结构化GARCH模型要优于传统GARCH模型，结构化GARCH-MIDAS模型也支持这一结论，通过研究公司负债对股票收益率的溢出效应，发现债务水平是抑制股票成长的一个因素。综上所述，作为主体行为因素的资产负债影响了股票价格的波动，通过对金融公司资产负债的调控，可以减少金融市场的急剧波动，有利于监管机构实施风险控制。影响股票价格波动的因素众多，结构化方法只研究了其中一种,这为后续对其他因素的研究提供了新的思路。参考文献：1JENGLE R F.Autoregressive conditional heteroscedasticitywith estimates of the variance of united kingdominflationJ.Econometrica,1982,50(4):987-1007.2JBOLLERSLEV T.Generalized autoregressive conditionalheteroskedasticityllJournal of Econometrics,1986,31(3):307-327.3ENGLE R F,GHYSELS E,SOHN B.Stock marketvolatility and macroeconomic fundamentalsj.The Reviewof Economics and Statistics,2013,95(3):776-797.4JMERTON R C.On the pricing of corporate debt:The risk structure of 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