1、教学目标
1、体会数与形的联系,进一步积累数形结合解决问题的活动经验,培养数形结合的数学思想意识。
2、体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数学思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。
2学情分析
3重点难点
教学重点:
积累数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣
教学难点:
解决问题过程中,体会数与形的联系,感悟数形结合的数学思想方法及价值
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1新设计
教学过程:
激趣导入,明确目标。
师生竞赛,激发兴趣。
教师展示自己的数学本领:学生出题,教师快速计算“从1开始的连续奇数相加的和” ,比如1
2、3,1+3+5,1+3+5+7。
2、设疑导入,揭示课题。
教师提示:神奇的计算方法,是借助图形发现的。
板书课题:数与形
探究新知,达成目标。
1、教师示范,提出探究要求。
第一步,根据算式中的,拿出若干个图形。把这些数量的图形,拼成一个大正方形。
第二步,观察图形和算式之间的关系。看哪个小组最先发现简便的方法。
2、小组合作,探究数形规律。
小组借助小黑板和小正方形,按照活动要求,拼摆,观察,探究规律。
小正方形的个数就是1+3的和,也是2
1是一个小正方形,3是横折形的。
排成的大正方形,每行每列都是2,也就是22。
算式的结果等于加数个数的平方。
汇报
3、交流,完善规律,感悟以形助数。
小组代表上台汇报,其他小组及同学补充,总结规律:只要是从1开始的连续奇数相加,有几个加数,就能排成每行每列是几的大正方形,和也就是几的平方。
感悟数形结合:这种简便方法,是借助图形发现的。借助图形思考数学问题,可以让问题变得简单。
运用规律,解决问题。
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
=92
1+3+5+7+5+3+1=( )
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
变式练习,检测目标。
以数解形,完成“做一做”第2题。
①观察图形,找出
4、答案:下面每个图形中,各有几个红色和蓝色的小正方形?
②观察和思考,发现规律:上边的图形和数之间有什么规律?
③运用规律,解决问题:照这样下去,第6幅图和第10幅图分别有多少个红色和蓝色的小正方形?
④数形结合,建立模型:蓝色个数=红色个数×2+6
2、数形结合,完成练习第2题,认识三角形数和正方形数。
①观察思考,发现规律:上边的图和下边的数之间有什么规律?
②运用规律,依次类推:画出第5、6、7幅图,并写出下面的数。
③解决问题:不画图,算出第10幅图下面的数。
3、数形结合:认识三角形数和正方形数,感悟数形结合的方法价值。
回顾总结,升华目标。
1、回顾身边的“数与形”,说说自己的收获。
学生回顾小数数学中的数形结合,说说自己在本节课的收获。
2、了解大师眼中的“数与形”,谈谈自己的感受。。
出示华罗庚先生对数形结合的感悟:“数形结合百般好,隔离分家成事非”,学生说说自己的学习感受。
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