图形的运动二.docx

图形的运动(二)
教学过程
⊙谈话揭题
关于图形的运动，除了上节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”三种外，我们还学过“图形的放大与缩小”。这节课我们就来复习图形的放大与缩小。(板书课题)
⊙回顾与整理
1．图形放大或缩小后有什么特点？
(一个图形的放大图或缩小图与原图相比：形状相同，大小不同)
2．完成图形的放大与缩小的步骤。
(1)学生讨论，小组汇报。
(2)教师明确：先按一定的比将图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，再按算出的新边长度画出原图形的相似图形。
3．为什么要按相同的比进行放大或缩小呢？如何理解“相同的比”中的前项和后项？
(1)图形变换后，如果要和原图形的形状相同，就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。
(2)这个相同比的前项可以理解为是变换后图形的大小，后项可以理解为是原图形的大小。
(3)如果按3∶1变换，就是说变换后的图形的大小是原图形的3倍。如果按1∶2变换，就是说变换后的图形的大小是原图形的。
⊙典型例题解析
1．课件出示典型例题1。
把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。

分析　本题考查的是图形缩小的知识。原平行四边形的上、下边均为9格，缩小到原来的后都变为9×＝3(格)，原平行四边形的左、右边分别是一个长6格、宽3格的长方形的一条对角线，缩小到原来的后变为长2格、宽1格的小长方形的对角线。
解答　
2．课件出示典型例题2。
把下面的左图按2∶1放大，右图按1∶2缩小。

分析　本题考查的是图形的放大与缩小的知识。
圆的半径决定圆的大小，因此按2∶1放大，应把半径扩大到原来的2倍，再画圆。
梯形面积的大小取决于上、下底和高，因此按1∶2缩小，应先求出新图形的上底(2÷2＝1)、下底(4÷2＝2)和高(4÷2＝2)后，再画图。
解答　
⊙探究活动
1．出示探究题。
把一个长3 cm、宽1 cm的长方形的各边按3∶1放大，它的周长和面积各发生了怎样的变化？
2．小组合作，分析、讨论。
3．汇报解题思路及结果。
(1)分析：先求出长方形各边按3∶1放大后新长方形的长和宽，再求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，找出其中的规律。
(2)解答。
①原长方形的周长：(3＋1)×2＝8(cm)
原长方形的面积：3×1＝3(cm2)
②新长方形的长：3×3＝9(cm)
新长方形的宽：1×3＝3(cm)
新长方形的周长：(9＋3)×2＝24(cm)
新长方形的面积：9×3＝27(cm2)
③24÷8＝3　27÷3＝9
变换后长方形的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
4．小结。
图形按一定的比放大或缩小，是指图形的各边按这个比放大或缩小，而不是指图形的面积按这个比放大或缩小。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你掌握了什么？
⊙布置作业
教材93页5题(3)、6题。
板书设计
图形的运动(二)
图形改变大小，不改变形状