王洪明——教学案例3.docx

初中数学教学案例—《有理数加法》
国富镇中心学校 王洪明 2017.10
案例阐述：
教材分析
本节课是湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章第四节有理数的加法。
教学目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
教学重、难点
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解与应用。
教学方法：引导发现法、讨论法
教具、学具
教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、解决它吗？（投影）
如图1，一只小蚂蚁从原点出发，在一条东西向的直线上来回爬，假设向东爬的路程记作正数，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5 +3 -8 请问：你能列一个算式求出小蚂蚁的最后位置吗？最后小蚂蚁能回到出发点吗？（从生活中的趣例入手引入新课）
二、活动探究，猜想结论
活动1：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向东走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图1）

活动1：

师：图2中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向东走了8米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：（+5）+（+3）＝+（5+3）=8
活动2：
小明从原点0出发，如果第一次向西走了5米，第二次接着又向西走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图3）
活动2：

师：图3中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向西走了8米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：（-5）+（-3）＝-（5+3）=-8
师：（归纳总结）
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
活动3：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向西走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图4）

师：图4中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向东走了2米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(+5)+(-3)＝+（5-3）=2
活动4：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了3米，第二次接着又向西走了5米，求两次行走后小明在什么地方？（如图5）

师：图5中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向西走了2米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(+3)+(-5)＝-（5-3）=-2
师：（归纳总结）
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
活动5：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向西走了5米，求两次行走后小明在什么地方？
请同学们用图把它画出来，并说说你由此收获了什么？
活动5：
1、图形如下：

2、所得结论：
（+5）+（-5）=0
师：（归纳总结）
互为相反数的两个数相加得0。
活动6：
（1）小明向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（2）某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
请同学们用图把(1)、(2) 画出来，并说说你由此收获了什么？
活动6：
1、图形如下：

2、所得结论：
（+5）+0=5； （-5）+0=-5。
师：（归纳总结）
一个数与0相加，仍得这个数。
案例分析：
这是我在教学中亲身经历的一个关于有理数加法的教学案例，做为一名教师在审视有理数的加法的教学这节课时，我从教师的角度出发，对本节课知识的重点难点做了如下概括：
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解与应用。
在上课之初，我个人认为，只要很好的解决了以上重点难点，我相信本节课学生对学好有理数的加法应该是没有问题的。但是通过对作业统计来看，统计的结果与我事先的预想相差太远，关于这个问题，我曾救教过同行，咨询过学生，并且在课间有意选取了一些中等和中等偏下的学生，通过出题的形式去寻找这一现象产生的根本原因。在我有映像中我还清晰地记得当时和她谈话时的情景：
姓名：杨芳
班级：初183班
数学成绩：中等
优点：勤奋好学
缺点：内向，不爱问问题
谈话地点：183班旁办公室
谈话内容摘录：
师：请把这道题计算一下：(+7)+(-5)= ；
生：想了一会，但在草稿纸上她迟迟没有下笔。
师：会做吗？
生：法则忘了。
师：可以看着书本上的法则来做？
生：(+7)+(-5)= +（7-5）= 2 ；
师：嗯，知道自己是什么原因做不来了吗？
生：在进行有理数加法的运算时，总是想不起法则，有时虽然有点映象，但运用它解题时往往张冠李戴，题目总是做错。
师：……
生：……
通过这次谈话，我自己把教科书上的有理数的加法法则的字数认真的统计了一下：不统计还不要紧，一统计吓了一跳。有理数加法法则一共有90个字（不含标点符号）。试站在学生的角度想想，对于一个本来基础就不太好的学生，90来字足以让他们对有理数加法的学习望而却步，因为据我了解，大多数学困生在学习数学时是缺乏自信心的，而数学学科连贯性很强，前面基础没打好，直接影响到后期的学习。怎么办呢？这时我突然想到了百度，于是在百度上搜索了一下：有理数加法口诀。现摘录如下：
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
当看到这个口诀时，我当时想：用这个口诀的教学效果会怎样呢？（心中有一种想找学生试试看的冲动），后来事实证明，用这个口诀来进行有理数的加法
的教学比运用书本上的法则进行教学有以下两点明显的优势：
（1） 短小精悍，易于记忆；（2）生动风趣，易于理解。
后来，在有一次的作业批改中,学生在进行有理数加法的教学时，新的问题出现了,对于结果的符号确定一般都没有问题,但括号内的加减号的确定还存在盲点,容易混淆,关于这个问题我想了很久,能不能设计一个比这个更简洁效率更高的口诀来避免这类错误呢?针对这个问题，我思考了良久，有一次在给一个学生讲习题时，突然想出了如下新的口诀:
同号相加"大"加"小",异号相加"大"减"小",符号都跟"大"的跑."大"指绝对值较大。