高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第三节变量间的相关关系统计案例课后作业理.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第十章 统计与统计案例第三节 变量间的相关关系、统计案例课后作业理 全盘巩固 一、选择题1 正相关，负相关，不相关，则下列散点图分别反映的变量间的相关关系是()A B C D 2 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y 3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y 4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D 3(2015福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9 支出y(万元)6.27.58.08.59.8 根据上表可得回归直线方程ybxa，其中b0.76，aybx.据此估计，该社区一户年收入为15 万元家庭的年支出为()A11.4 万元 B 11.8 万元 C 12.0 万元 D 12.2 万元4对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学Ar2r40r3r1 B r4r20r1r3Cr4r20r3r1 D r2r40r1k0)0.150.100.050.0250.010.001 k02.0722.7063.8415.0246.63510.828 三、解答题9从某居民区随机抽取10 个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i 110 xi80，i 110yi20，i 110 xiyi184，i 110 x2i720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7 千元，预测该家庭的月储蓄10有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10 乙班30总计105 已知在全部105 人中随机抽取1 人为优秀的概率为27.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？参考公式：K2nadbc2abcdacbdP(K2k0)0.100.050.0250.010 k02.7063.8415.0246.635 冲击名校 1某大学体育部为了解新生的身高与地域是否有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学不低于 170 cm低于 170 cm总计北方学生602080 南方学生101020 总计7030100 则下列说法正确的是()A有 95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”B没有 90%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”C有 97.5%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”D没有 95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”附：K2nadbc2abcdacbd，其中nabcd，P(K2k0)0.250.150.100.050.025 k01.3232.0722.7063.8415.024 2某考察团对10 个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为y0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5 千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66%B 67%C79%D84%3对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1，2，8)，其回归直线方程是y13xa，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数a的值是()A.116 B.18 C.14 D.124 某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为y105.492 42.569x.当成本控制在176.5 元/吨时，可以预计生产的1 000 吨钢中，约有_吨钢是废品5假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x(年)23456 维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0 若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归直线方程；(2)根据回归直线方程，估计使用年限为12 年时，维修费用是多少？小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案 全盘巩固 一、选择题1.解析：选D 第一个散点图中，散点图中的点是从左下角区域分布到右上角区域，则是正相关；第三个散点图中，散点图中的点是从左上角区域分布到右下角区域，则是负相关；第二个散点图中，散点图中的点的分布没有什么规律，则是不相关，所以应该是.2.解析：选D 正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确的为.3.解析：选B x10.0，y8.0，b 0.76，a80.7610 0.4，回归方程为y0.76x 0.4，把x15 代入上式得，y0.7615 0.4 11.8(万元)4.解析：选 A 易知题中图(1)与图(3)是正相关，图(2)与图(4)是负相关，且图(1)与图(2)中的样本点集中分布在一条直线附近，则r2r40r35.024，所以我们有97.5%以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”答案：97.5%三、解答题9.解：(1)由题意知n10，x1ni 1nxi80108，y1ni 1nyi20102，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学又i1nx2in x272010 8280，i 1nxi yin xy 1841082 24，由此得b24800.3，aybx20.3 8 0.4，故所求线性回归方程为y0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(b0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.3 7 0.4 1.7(千元)10.解：(1)优秀非优秀总计甲班104555 乙班203050 总计3075105(2)根据列联表中的数据，得到K22555030756.1093.841，因此有 95%的把握认为“成绩与班级有关系”冲击名校 1.解 析：选A将22列 联 表 中 的 数 据 代 入 公 式 计 算，得K2270308020100214.762，由于4.7623.841，所以有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”2.解析：选 D y与x具有线性相关关系，满足回归方程y0.6x1.2，该城市居民人均工资为x5，可以估计该城市的职工人均消费水平y0.6 5 1.2 4.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为4.2584%.3.解析：选B 依题意可知样本中心点为34，38，则381334a，解得a18.4.解析：因为 176.5 105.492 42.569x，解得x1.668，即当成本控制在176.5 元/吨时，废品率约为1.668%，所以生产的1 000 吨钢中，约有1 0001.668%16.68 吨是废品小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案：16.68 5.解：(1)列表i 12345总计xi2345620 yi2.23.85.56.57.025 xiyi4.411.422.032.542.0112.3 x2i4916253690 x4，y 5；i 15x2i90；i 15xi yi112.3 bi 15xiyi5xyi 15x2i5x2112.3 545905421.23，于是aybx51.234 0.08.所以线性回归直线方程为y1.23x0.08.(2)当x12 时，y1.2312 0.08 14.84(万元)，即估计使用12 年时，维修费用是14.84 万元