数学教学案例 (2).doc

荆州市第八届小学数学优秀案例评选承诺书

评比类别
教学案例
文章标题
引领大方向，实践求真知 ----《三角形内角和》教学案例及反思
参评教师基本信息
姓 名
李莉娟
性 别
女
教 龄
4
职 称
中二
联系电话
15027158851
单位全称
福田寺镇中心学校
诚信承诺
我郑重承诺（在括号内画“√”）
1.所写论文、案例系本人原创，没有抄袭他人（ √ ）。
2.主办单位若将我的案例进行公示、上网、发表、出版，我表示：同意（√ ） 不同意（ ）。
承诺人： 李莉娟
2017年 12 月 27 日
学校意见

（盖公章） 2017年 12 月27 日
县（市、区）教研员审核意见

教研员签字： 2015年 月 日
注：请各位老师将本表附在案例的第一页之上。

引领大方向，实践求真知
—— 《三角形内角和》教学案例及反思
福田寺镇中心学校 李莉娟
《三角形内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的内容。5月10日，我在福田寺镇中心学校四（1）班执教了本课，下面我来谈谈本课的教学案例和反思。
【教材解读】
人教版教材（四下第五单元）

人教版教材先通过“量一量，算一算”不同类型的三角形内角和度数，使学生初步感受到它们的内角和大约是180°。因为测量可能有误差，接下来，教材又构建了“剪一剪、拼一拼、看一看”的活动，引导学生用实验的方法验证三角形内角和是180°。

北师大版教材（四下第二单元）
北师大版教材的引入很生动，通过大三角形和小三角形的争执，引发思考：大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？大大激发学生的学习兴趣。北师大版本设计了“量一量，填一填”、“撕一撕，拼一拼”和“折一折，拼一拼”等多个活动，让学生自主探究。而且，在课本上出示了小组活动记录表，方便学生记录。

苏教版教材（四下第七单元）
在苏教版主题图中，利用学生熟悉的一副三角板，算出每个三角形的内角和是180°，这样来引发学生猜想是否所有的三角形的内角和都是180°呢？从而激发学生的探究欲望。苏教版也和北师大版一样，设计了“量、算”，“剪、拼、看”和“折、拼、看”的活动。

青岛版教材（四下第四单元）

青岛版教材在“量一量”不同类型的三角形的环节中，出示的活动记录表比北师大版本更加详细，操作性更强。通过前面的学习，学生已经知道三角形可分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果能验证这三类三角形内角和都是180°，就能说明所有的三角形内角和都是180°。

【备课思考】
《三角形内角和》是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。本节内容的教学是在学生认识了三角形的概念和分类，知道了平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小之后进行的。通过本节课的学习，不仅有助于学生理解三角形内角之间的关系，还能为学生以后进一步学习多边形的内角和以及解决生活中的实际问题打下基础。
通过以上对教材的解读和多个版本教材的比较，我认为本节课的重点是：探索和发现“三角形的内角和是180°”。教学难点是：运用三角形的内角和解决实际问题。为了更好地突破本节课的重难点，我根据班上的实际情况，在备课时，我思考了以下两个问题：
1、认知障碍的预设
四个版本的活动设计已经很充分，但是对如何引出课题，没有太多的解释。
我考虑到学生之前未接触过“内角”和“内角和”的词语，在探究前会存在一定的认知障。因此，我通过出示动画（三类三角形争论内角和大小）之前，就进行了三角形知识的复习，一是帮助学生回忆三角形的分类，为活动“量一量”作好铺垫，二是能顺畅向学生解释三角形内角和的知识，从而扫清认知障碍。
2、活动的设计
数学课程标准指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、实验、验证等活动过程。本节课，为了让学生经历观察猜想、验证的过程，在参考了四种版本的教材后，在活动设计方面，我取其精华，加以改进，采取量一量、剪一剪、折一折的教学方式，突破本节课的重难点。在“量一量，算一算”环节，我给每个小组准备了青岛版本的小组活动记录卡，让学生方便记录，操作性更强。

【课堂呈现】
一、谜语导入 复习旧知
师：同学们喜欢猜谜语吗？今天老师给大家带来一则谜语，请同学们猜猜看是个什么几何图形？
“形状似座山,稳定性能强。三竿首尾连,学问不简单。”(课件显示)
生齐声说：三角形 。
师：同学们真聪明，大家都说对了，谜底是三角形。那么关于三角形，你学习过哪些知识？ 你掌握了三角形的哪些知识呢？
生1：三角形有三个顶点，三条边和三个角。
生2：三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
师：同学们回答得很正确。（课件出示三角形图片）
师：我们把三角形的三个角也叫三角形的内角。（课件标出三角形三个内角）
师：那么什么是三角形的内角和呢？谁来猜一猜？
生：三角形的内角和是三个内角的度数相加。
师：是的，同学们想知道三角形的内角和是多少度吗？那就让我们一起来探究学习吧。（板书课题：三角形的内角和）

评析：通过谜语的导入，先是激发学生的兴趣，再让学生猜一猜什么是内角和，内角和有多少度呢？从而激发学生的求知欲望。

二、动手操作、探究新知
1.量一量

师：“关于三角形内角和的问题，在三角形王国里有争执。一天，直角三角形、钝角三角形、锐角三角形它们吵起来了。”（用课件播放动画,让形状不同的三角形争内角和的第一名。）
师：你们赞同谁的说法呢，你们认为它们各自的内角和有差异吗？
生1：直角三角形的内角和是180°。
生2：钝角三角形的内角和要大于直角三角形的内角和。
生3：我有不同的看法，但是我说不出理由。
师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少。在验证之前，为了验证方便，我们把内角标上1、2、3，读作∠1、∠2、∠3，三角形的内角和就是求∠1＋∠2＋∠3的度数，对吗？
生：对。
师：如何知道一个角的度数呢?

生1：可以用量角器量一量
师：对的。下面我们小组合作，通过量一量来验证三角形的内角和是否等于180度。（教师为每个小组准备了三种类型的三角形）
师：哪个小组先测量完成呀？请派一名同学来回答。
生1：我们小组测量的三种三角形内角和都是180°
生2：我们小组测量的三角形内角和有的大于180°，有的等于180°，有的小于180°。
最后教师用课件演示量一量的结果，三角形内角和是180°。

评析：通过动画引入，学生跃跃欲试。而“量一量”的方法是学生最容易想到的测量角度的方法，虽然用量一量的方法会出现误差，但是可以让学生发现三角形的内角和都在180°左右，为下一步探究做好了铺垫。

2、剪一剪，拼一拼
师：通过量一量的方法，看来不能使人很信服，你们还有没有别的方法来验证呢？
师：同学们可以参考课本86页，进行活动二，在小组内选定一个你们喜欢的三角形通过剪一剪、拼一拼的方法来验证。
（1）、小组合作，用剪一剪、拼一拼的方法来验证。
（2）、黑板上展示不同小组的作品。
（3）、学生总结：我把三角形的三个角剪下来，发现能拼成一个平角，因为一个平角是180°，所以我认为三角形的内角和是180°。
师：你分析得很透彻，真棒！

评析：数学课程标准指出：学生是学习的主体，教师要发挥引导作用，让学生独立思考、主动探索、合作交流，获得基本的数学活动经验所以，我要求学生自学“剪一剪”的方法来验证，从而得出三角形的内角和是180°的结论。

3、折一折，拼一拼
师：通过刚才的量一量和剪一剪，我们基本可以确定三角形的内角和是180°。但是，还是有点小遗憾，我们把三角形都剪开了，如果不剪开，能够求出你希望的结果吗？
师：请同学们看看电脑的演示。（课件演示折一折、拼一拼）。
师：同学们你们会折吗？下面我们进行活动三，在小组内选定一个你们喜欢的三角形通过折一折、拼一拼的方法来验证。
指名学生上台演示。
师：你们认为用折一折的方法要折几次？能得出什么结论呢？
（预设）生：要折三次，只要把三角形的三个角都折到一起，它就形成了一个平角，一个平角的度数是180°，所以我们认为三角形的内角和是180°。

评析：设计“折一折”的活动，是为了让学生经历操作——验证——再操作——再验证的过程，使学生更加明确地认识到三角形的内角和是180°。

三、知识延伸，拓展视野
师：同学们，今天我们通过量一量、剪一剪、折一折的多种方法研究了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和，得到什么样的结论呢？
生：所有三角形的内角和都是180°。
师：很早以前法国数学家帕斯卡，就用科学的方法验证出了任意三角形的内角和是180°，数学家发现的知识今天我们的同学能也能总结出来，你们真了不起呀！

评析：介绍数学家帕斯卡，是为了让学生拓展了视野，给学生树立学习的榜样，同时增强学习数学的自信心。

四、强化练习，巩固提高
1、做一做第1题，利用三角形内角和，推算出未知角的度数。
2、练习十六第1题，三角形内角和知识的巩固和应用，加深理解。
3、练习十六第2题，难度提升，求特殊三角形的内角。

五、总结归纳，自我评价
通过本节课的学习，你有什么收获？你有什么感想？你还有什么困惑？你觉得自己今天表现如何？让学生自我评价，交流学习所得。

【课后再思考】
本节课，我在学生已学过的知识基础上，设计了几个让学生自主探索的活动环节。通过猜一猜、量一量、剪一剪、折一折等一系列活动，让学生经历操作——验证——再操作——再验证的过程。整个探究过程，由粗到细、由简单到精准，层层递进，使学生更加明确地认识到任意三角形的内角和都是180°。
课后，经团队讨论，有两个不足之处需要改进。
1.在量一量的环节中，由于使用量角器量角是学生在四年级上册学过的内容，长时间不复习，部分学生量角不太规范，导致出现了一些偏差，许多同学未能准确量出三角形内角和是180°。所以在量角环节之前，教师要强调或复习量角的方法。
2.在“剪一剪、拼一拼”的环节中，许多同学剪下来的三个角拼不成平角，此时，教师可以给予一些指导，除了提示学生在剪角之前给三个角标上序号外，还可以提醒学生观察课本，拼角时，只要将三个角顶点对齐，就很容易拼出平角来了。

【参考文献】
[1]义务教育数学课程标准[M]. 北京: 北京师范大学出版社, 2011.
[2]义务教育教科书教师用书四年级数学[M]. 北京:人民教育出版社, 2016.
[3]谢鼓平主编 小学教案与作业设计（四年级数学下）[M]；新疆青少年出版社2014
[4]彭斌, 唐红梅. 《三角形内角和》教学设计[J]. 祖国:建设版, 2014(2):85-86.
[5]由宝英,徐大有,刘居民,刘卫芳. “三角形的内角和”教学实录与评析[J]. 小学数学教育,2011,(09):35-38.

个人简介

李莉娟，女， 2006年毕业于长江大学数学专业，毕业后一直担任数学教师，工作勤勤恳恳、精益求精，勇于探索教改实践，追求完善，教学成绩优秀。2014年在监利县说课比赛中，获得一等奖。同年，撰写的教学论文《分数应用题的解法》获得监利县电教作品大赛三等奖，2015年，获得监利县青年教师素养大赛二等奖，撰写的教学案例《在体验中学习数学》获荆州市二等奖。同年，制作的课件《百分数的意义和写法》获得监利县电教作品大赛三等奖。2017年制作的课件《认识条形统计图》获得湖北省三等奖。