1、勾股定理提高练习
一、选择题：
1. 在Rt中，，则的长是（ ）
A．5 B．10 C．4 D．大于1且小于7
2. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）
Ａ．三角形三边分别是9，40，41； Ｂ．三角形三内角之比为；
Ｃ．三角形三内角中有两个互余； Ｄ．三角形三边之比为．
3. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4. 已知中，，则下列结论无法判断的是（ ）
Ａ．是直角三角形，且为斜边 Ｂ．是直
2、角三角形，且
Ｃ．的面积为60 Ｄ．是直角三角形，且
5. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）
Ａ．仍是直角三角形 Ｂ．可能是锐角三角形
Ｃ．可能是钝角三角形 Ｄ．不可能是直角三角形
6. 是中边上一点，若，那么下列各式中正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
7. 如果的三边分别为，则下列结论正确的是（ ）
Ａ．是直角三角形，且斜边的长为 Ｂ．是直
3、角三角形，且斜边的长为
Ｃ．是直角三角形，且斜边的长需由的大小确定 Ｄ．无法判定是否是直角三角形
8. 在中，，则下列说法错误的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
D
B
E
A
9. 如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
10. 一个直角三角形两直角边长分别为5cm、12cm，其斜边上的高为（ ）
Ａ．6cm Ｂ．8cm
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｃ．cm Ｄ．cm
二、填空题：
11. 中，，中线，则
4、 ．
12. 如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形的面积 ．
13. 如果的三边长满足关系式，则的三边分别为 ， ， ，的形状是 ．
A
A′
BA
B′
OA
14.在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则 ．
1
2
3
(第14题图)
15. 如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，
5、则下滑的距离 （大于，小于或等于）1米。 （18题图）
三、解答题
C
第16题图
16. 如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?
A
B
C
D
第17题图
17. 如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4。求四边形的面积。
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
Ｂ
18.已知：如图，四边形中，，与相交于，且，则之间一定有关系式：，
6、请说明理由．
19.已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长
20、如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使为最短．
求：最短距离．
21．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能
7、使它到两所学校的距离相等/
C
22.已知：如图，观察图形回答下面问题：
（1）此图形的名称为 ，
（2）请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿处剪开，铺在桌面上，
研究一下它的侧面展开是一个 形．
（3）如果点是的中点，在处有蜗牛想吃到的食品，恰好在处有一只蜗牛，
但它又不能直接爬到处，只能沿圆锥曲面爬行，你能画出蜗牛爬行的最短路程的图形吗？
（4）圆锥的母线长为10cm，侧面展开图的夹角为，请你求出蜗牛爬行的最短路程的平方．
Ｓ
C
Ａ
Ｂ
23．如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）、能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由；
（2）、再次移动三角板的位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。
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