初中数学函数教学几点认识.docx

初中数学函数教学几点认识函数是初中阶段的重难点，对于初中的同学来说，这块内容比较抽象，不容易理解，函数学得好不好不仅关系到初中，更影响到今后高中的数学学习。之所以抽象就是因为函数部分所涉及到的较多数学思想方法。那么如何实现这些函数教学目标呢？我觉得最主要的就是组织实施“数学活动”。在设计“数学活动”过程中需要注意几点：第一、选择活动素材要充分尊重学生已有的生活经验和认知水平。第二、选择活动素材要注意联系学生的生活实际。第三、活动素材应有利于学生理解并初步掌握研究数学问题的一般方法。第四、选择活动素材要有利于学生形成良好的意志品质和思维品质。在学习应用数学过程中，让学生体验解决问题策略的多样性，提高学生的表达能力，给学生获得成功体验的空间，让学生觉得数学好“玩”，使学生在“玩”中学习数学，运用数学。数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，他在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想;是在数学教学中提出问题、解决问题过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。掌握数学思想方法，就是掌握数学的精髓，因此要使学生领悟、掌握和熟练地使用数学思想方法，不是机械的传授。一、“类比”思想不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此阳光学习网刘老师指出，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。二、“数形结合”思想数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法，本身就体现着函数的“数形结合”。 “数无形，少直观，形无数，难入微”。“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简，使抽象变得直观。“数无形，少直观，形无数，难入微”。“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简，使抽象变得直观。 如：一次函数y=-x+5图象不经过哪一象限？解法一：根据图象性质，k0,b0过一二四，即不过三象限。解法二：若忘了一次函数图象性质，可做出此函数的图象，再如，抛物线的开口方向是有二次项系数的正负号决定的。这就是利用了数形结合思想方法。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。三、分类讨论思想当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论，例如一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限，这时就要分四类讨论：(1)当k0,b0时，图象经过一二三象限；(2)当k0,b0时，图象经过一三四象限；(3)当k0,b0时，图象经过一二四象限；(4)当k0,b0时，图象经过二三四象限。四、特殊与一般思想方法要研究正比例函数y=kx的图象及其变化规律，先让学生画出正比例函数y=2x与y=-2x的图象，比较这两个函数的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，再由此而得出y=kx的图象及其变化规律。这就用到了特殊与一般思想方法。在学完初中阶段的第一个函数是八年级学习的正比例函数后，要给学生归纳研究函数的一般方法：第一步，由式到数：分析自变量x取值与函数值y的范围；第二步，由数到形：分析以（x，y）为坐标的点在平面直角坐标系中的位置，从而判断函数图象的形状、趋势、性质等；第三步，由形到数由图象到函数性质：最后描点、连线，验证猜想，总结出函数性质。学生习得研究函数的一般方法后，为研究反比例函数、二次函数，乃至学习高中阶段的函数都奠定了基础。