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财政收入与GDP的计量分析

基地00第9小组：徐成聪 40001105
王一钢 40001124
任 刚 40001104
唐金印 40001116
关键词：财政收入 GDP 税赋融资 收入融资 税制改革

一. 导论
本模型是研究近二十年来我国的财政收入与GDP之间的定量关系。GDP即国内生产总值，财政收入是政府收入的一部分。从我国政府收入的构成来看，政府收入=财政预算内收入+预算外收入+非规范性公共收入。政府财政收入有四大主要来源：税赋融资、收入融资、债务融资和基金融资。我们分析所指的财政收入是财政预算内收入的税赋融资与收入融资。
在我国统计财政收入的数据中主要包括以下部分：税赋融资：增值税 消费税 营业税　企业所得税 外贸企业出口退税（冲减收入）个人所得税 资源税　固定资产投资方向调节税（目前暂停使用）　城市建设维护税　遗产税（暂未开征）证券交易印花税　城镇土地使用税 土地增值税　车船使用税　船舶吨税　车辆购置税　屠宰税　关税 农业税　农业特产税　牧业税　耕地占用税 契税。 收入融资：国有股减持收入　企业亏损补贴　行政性收费　罚没收入　土地和海域有偿使用收入 其他收入 政府间转移（赠与）等。
经过对国家财政分项目收入数据的研究，我们发现从改革开放之后，税赋融资部分占财政收入比重增大，（企业）收入融资部分所占比重减小，但是它仍然占相当部分，国内大规模的国有企业仍然创造着可观的GDP。所以单纯的研究税收与GDP的关系是没有意义的。这里就不能用平均税率来表示GDP对财政收入的影响。为此我们建立如下计量经济模型：
Y=C1+C2*X+u
这里Y是被解释变量财政收入，X是解释变量国内生产总值GDP，C2可以看作GDP对财政收入的平均影响，且0

1979
4038.200
1146.380
1980
4517.800
1159.930
1981
4862.400
1175.790
1982
5294.700
1212.330
1983
5934.500
1366.950
1984
7171.000
1642.860
1985
8964.400
2004.820
1986
10202.20
2122.010
1987
11962.50
2199.350
1988
14928.30
2357.240
1989
16909.20
2664.900
1990
18547.90
2937.100
1991
21617.80
3149.480
1992
26638.10
3483.370
1993
34634.40
4348.950
1994
46759.40
5218.100
1995
58478.10
6242.200
1996
67884.60
7407.990
1997
74462.60
8651.140
1998
78345.20
9875.950
1999
81910.90
11444.08
2000
89404.00
13380.00
2001
95933.30
16371.00

三．参数估计与检验
（一）将样本数据导入Eviews软件进行OLS估计，得到输出结果如下：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02 Time: 16:04
Sample: 1979 2001
Included observations: 23
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
324.8922
343.5951
0.945567
0.3551
X
0.131859
0.007404
17.80951
0.0000
R-squared
0.937903
Mean dependent var
4850.518
Adjusted R-squared
0.934946
S.D. dependent var
4348.492
S.E. of regression
1109.116
Akaike info criterion
16.94346
Sum squared resid
25832901
Schwarz criterion
17.04219
Log likelihood
-192.8497
F-statistic
317.1787
Durbin-Watson stat
0.325293
Prob(F-statistic)
0.000000

（二）模型的检验
1.经济意义的检验
经过上面的分析我们在理论上已经知道，财政收入与GDP的增长是正的线形关系，这与现实中GDP与财政收入同向变化是相符的。
2．统计推断检验
从估计的结果可以看出，可决系数为0.937903，模型拟合情况比较理想，系数显著性检验T统计量为：17.80951。在给定显著性水平为0.05的情况下，查T分布表在自由度为N-2=21下的临界值为2.080，因为17.80951大于2.080，所以拒绝原假设。表明GDP对财政收入有显著性影响。
3．计量经济检验
（1）由于我们建立的模型只有一个解释变量，所以不存在多重共线性。
（2）异方差检验
利用ARCH检验，得到如下结果：
ARCH Test:

F-statistic
48.28316
Probability
0.000000
Obs*R-squared
16.41359
Probability
0.000933

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/15/02 Time: 16:27
Sample(adjusted): 1982 1999
Included observations: 18 after adjusting endpoints

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
3702.573
61258.38
0.060442
0.9527
RESID^2(-1)
2.623824
0.283706
9.248400
0.0000
RESID^2(-2)
-3.736960
0.374614
-9.975496
0.0000
RESID^2(-3)
3.109447
0.282049
11.02450
0.0000

R-squared
0.911866
Mean dependent var
302173.5
Adjusted R-squared
0.892980
S.D. dependent var
641360.9
S.E. of regression
209813.8
Akaike info criterion
27.53896
Sum squared resid
6.16E+11
Schwarz criterion
27.73682
Log likelihood
-243.8506
F-statistic
48.28316
Durbin-Watson stat
3.015242
Prob(F-statistic)
0.000000

从输出的辅助回归函数中得obs*-squared为16.41359大于临界值7.81，所以拒绝原假设H0，表明模型中随机误差项存在异方差。表示随着时间推移，经济发展影响财政收入的其他因素可能发生了变化。例如：经济的发展使纳税主体多元化，并且偷税漏税情况严重，以及这些年的国有股减持收入，和证券市场发展伴随而来的证券交易印花税波动等等，这些因素的变化都带来对财政收入的冲击。
（3）自相关检验
利用图示法，由Eviews软件得到如下结果：

可以初步判断随机误差项存在自相关。
再利用D-W法检验由DW=0.325293，查DW表，n=23,k’=1,查得两个临界值分别为：下限DL=1.257，上限DU=1.437，因为DW统计量为0.3252935/02 Time: 16:57
Sample: 1979 2001
Included observations: 23
Weighting series: W

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
652.0489
50.74254
12.85014
0.0000

X
0.120532
0.005620
21.44712
0.0000

Weighted Statistics

R-squared
0.887173
Mean dependent var
2134.078

Adjusted R-squared
0.881801
S.D. dependent var
654.3188

S.E. of regression
224.9557
Akaike info criterion
13.75263

Sum squared resid
1062706.
Schwarz criterion
13.85136

Log likelihood
-156.1552
F-statistic
459.9788

Durbin-Watson stat
0.360624
Prob(F-statistic)
0.000000

Unweighted Statistics

R-squared
0.930773
Mean dependent var
4850.518

Adjusted R-squared
0.927476
S.D. dependent var
4348.492

S.E. of regression
1171.060
Sum squared resid
28798996

Durbin-Watson stat
0.302857

再用对数变换法，将变量X，Y替换成LNX，LNY。用OLS法对LY，LX回归，得到结果如下：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/15/02 Time: 16:57
Sample: 1979 2001
Included observations: 23

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
0.584548
0.296165
1.973721
0.0617
LX
0.760341
0.029651
25.64274
0.0000

R-squared
0.969052
Mean dependent var
8.134945
Adjusted R-squared
0.967578
S.D. dependent var
0.848797

S.E. of regression
0.152835
Akaike info criterion
-0.835969
Sum squared resid
0.490532
Schwarz criterion
-0.737230
Log likelihood
11.61364
F-statistic
657.5501
Durbin-Watson stat
0.209387
Prob(F-statistic)
0.000000

比较两种方法，可以发现X，Y在对数线性回归下拟和效果更好，可决系数更大，且T统计量也较好。我们将模型的表达式更改为：LnY=C1’+C2’*LnX+u。
（2）其次是对自相关进行修正。
利用对数线性回归修正并进行迭代，得出如下结果：

Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/15/02 Time: 17:37
Sample(adjusted): 1980 2001
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 16 iterations

Variable

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
3.451381
1.176801
2.932851
0.0085
LX
0.414324
0.169218
2.448467
0.0242
AR(1)
1.116138
0.070179
15.90418
0.0000

R-squared
0.997109
Mean dependent var
8.184517
Adjusted R-squared
0.996805
S.D. dependent var
0.833998
S.E. of regression
0.047140
Akaike info criterion
-3.145272
Sum squared resid
0.042221
Schwarz criterion
-2.996493
Log likelihood
37.59799
F-statistic
3277.067
Durbin-Watson stat
1.246986
Prob(F-statistic)
0.000000

Inverted AR Roots
1.12

Estimated AR process is nonstationary

这时的DW值比前面略有好转，但查表得出DW只能落入在0.01显著性水平下不能拒绝原假设的区间内（DL=1.018，DU=1.187）所以也修正了自相关性。
五.总结
通过以上分析，我们得到如下方程：
LY = 0.5845477009 + 0.7603408801*LX
( 0.296165 ) ( 0.029651 )
t= ( 1.973721 ) ( 25.64274 )
R^2= 0.969052 F=657.5501 DF=23
该模型的经济意义可解释为：GDP每增长1%，则财政收入平均增长0.7594%。
惭愧的是我们的模型不是十分的理想，线性拟和不是很好，这从修正后模型的散点分布图可以看出。

上图中实际的值存在波动，我们只是近似的将其拟和为线性，其中85年和95年出现两个转折点，这是因为我国在84年底和94年初发生了两次具有重大意义的税制改革，这导致了对斜率参数的显著影响，以及对随机误差的影响。这在很大程度上解释了为什么我们的模型最初出现了异方差和自相关。
背景：八四年利改税：1983 — 1993年

    这一时期是我国税制改革全面展开的时期，取得了改革开放以后税制改革的第二次重大突破。1983年，国务院决定在全国试行国有企业利改税，1984年10月起，在全国实施第二步利改税和工商税制改革，陆续发布了一系列行政法规。
九四年税制改革：1993 — 2000
    这一时期是我国税制改革全面深化的时期，取得了改革开放以来税制改革的第三次重大突破。从1992年起，财税部门就开始加快税制改革的准备工作，1993年迅速制定了全面改革工商税制的总体方案和各项具体措施，并完成了有关法律、法规的必要程序，于1993年底之前陆续公布，从1994年起在全国实施。
    1994年税制改革的主要内容有：
    第一、全面改革了流转税制，实行了以比较规范的增值税为主体，消费税、营业税并存，内外统一的流转税制；
    第二、改革了企业所得税制，将过去对国营企业、集体企业和私营企业分别征收的多种所得税合并为统一的企业所得税；
    第三、改革了个人所得税制，将过去的对外国人征收的个人所得税、对中国人征收的个人收入调节税和个体工商业户所得税合并为统一的个人所得税；
    第四、对资源税、特别目的税、财产税、行为税等税种作了大幅度的调整
利用EVIEWS软件分别对85年前，85—94年和95年以后的样本数据进行分析得到以下结果
79-84：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02 Time: 20:06
Sample: 1979 1984
Included observations: 6

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
406.3290
128.6716
3.157876
0.0343
X
0.165509
0.023823
6.947473
0.0023

R-squared
0.923470
Mean dependent var
1284.040
Adjusted R-squared
0.904338
S.D. dependent var
193.3079
S.E. of regression
59.78873
Akaike info criterion
11.28071
Sum squared resid
14298.77
Schwarz criterion
11.21130
Log likelihood
-31.84214
F-statistic
48.26738
Durbin-Watson stat
1.028509
Prob(F-statistic)
0.002255

85-94年：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02 Time: 20:08
Sample: 1985 1994
Included observations: 10

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
1200.140
59.80115
20.06885
0.0000
X
0.087533
0.002495
35.07865
0.0000

R-squared
0.993541
Mean dependent var
3048.532
Adjusted R-squared
0.992733
S.D. dependent var
1049.007
S.E. of regression
89.42310
Akaike info criterion
12.00149
Sum squared resid
63971.93
Schwarz criterion
12.06201
Log likelihood
-58.00746
F-statistic
1230.512
Durbin-Watson stat
2.026034
Prob(F-statistic)
0.000000

95-2001年：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02 Time: 20:09
Sample: 1995 2001
Included observations: 7

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
-10800.80
2148.148
-5.027958
0.0040
X
0.272644
0.027214
10.01862
0.0002

R-squared
0.952549
Mean dependent var
10481.77
Adjusted R-squared
0.943059
S.D. dependent var
3539.047
S.E. of regression
844.4966
Akaike info criterion
16.55031
Sum squared resid
3565872.
Schwarz criterion
16.53486
Log likelihood
-55.92610
F-statistic
100.3727
Durbin-Watson stat
1.155381
Prob(F-statistic)
0.000169

由以上结果可以看出分段以后，各段的拟和情况都比较良好，T统计量和F统计量显著，可决系数分别为0.92，0.99，0.95，第1和第3期的DW统计量落在不能判断自相关的区域，其自相关性不明显，其中第2期可以判定不存在自相关。同时由ARCH检验知不存在异方差性。可见，在没有重大税收政策变动的时期内，可以用原来的模型Y=C1+C2*X+u进行回归估计，且拟和效果较好。
因此可以认为：在中短期内，当国家税收结构、外部经济环境没有重大变化的情况下，国家财政收入与GDP确实存在线性相关关系，可以用最初的模型Y=C1+C2*X+u进行拟和。在长期中，由于存在不可预知的突发扰动以及经济变量结构性的变化，最好用修正的对数模型进行拟和。