二上：美丽的对称图形.doc

美丽的对称图形

一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书》二年级上册第68页例2
二、教学准备
每组一张表格，图形若干，一支记号笔、尺子；每位学生一把剪刀、纸二张
三、教学目标与策略选择
对称作为一种最基本的图形变换，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。本节课的教学内容是“轴对称”，教材借助于生活中的实例，引出“对称”的概念，然后通过剪纸的折痕引出“对称轴”。本课时作为第一学段的内容，对学生的要求仅仅是“感受”，对于“轴对称图形”的名称以及性质，教材没有明确指出，也不要求学生掌握。本节课的教学目标如下：
1、学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能判断一个图形是否轴对称，并能找出对称轴。
2、初步体验“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质。
2、感受对称图形的美，在活动中获得良好的情绪体验，从而更加热爱数学。
在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，如教材中呈现的蜻蜓、脸谱、树叶等，学生对这些事物并不陌生。本节课，虽然不需要学生准确地描述“轴对称图形”的定义，但学生须经历将对称事物抽象出本质特征（对折后两边完全重合）的过程，由于低学段学生的语言、观察能力及空间观念有限，所以这一过程仍需要努力才能完成。结合本课时特点和本班学生实际，本节课主要采取以下教学策略：
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课的设计力图体现这一理念，从学生的生活经验出发，充分利用“剪纸”材料，并提供多次数学活动和交流的机会，让学生在玩中学，在做中得到体验和发展。
四、教学流程设计及意图
教 学 流 程
设 计 意 图
一、认识对称现象
（一）活动：剪纸
师：小朋友们喜欢剪纸吗？拿出纸，剪一个你喜欢的图案。
（二）分类
教师选学生的作品若干展示到黑板。
师：假如请你把这些图案分分类，你想怎么分？
【备选】
1、生直接说出按是否对称分类
师：你们有什么想问的吗？
从而提出问题：什么是对称？这些对称的图形有什么特点？
2、 按是否对折了剪分类
师：这些对折了再剪的图形有什么特点？
3、说不出上述两种。
师请剪出对称图形的一名学生说：你是怎么剪的？
再问：谁和他一样也是对折后再剪的？这些对折了再剪的图形有什么特点？
（三）初步感知对称图形的特点
问：这些对折了再剪的图形有什么特点？
【备选】
1、观察发现对折了再剪的图形“两边是一样的”
师：你怎么证明图形两边是一样的？
请学生上台折一折
2、泛泛而谈，没有发现这一特点
请几名学生上台折一折，再说发现了什么。
教师：你们说的两边一样，用数学的语言称为“两边完全重合”（板书：完全重合）
（四）揭题
你想给这些对折后“两边完全重合”的图形取个名字吗？
揭示课题“对称图形”
（五）检验巩固
1、检验
你剪的是对称图形吗？请说明理由。
2、巩固
请大家再剪一个对称图形。想一想，怎样才能使剪出的图形一定是对称的？

剪纸是小朋友喜欢的活动，剪纸的时候既有对折了剪也有没对折剪的。设计这一活动，既可以使学生感受数学与生活的联系，激发学习的兴趣，又可以为后面的分类及发现对称图形的特征提供较好的讨论素材。

用分类引出“对称”，既可以使学生体会对称只是图形的特征之一，又可以直接引出对称图形“两边完全重合”的特征。

学生用对称图形的特征来检验判断自己剪的图形是否对称，以及如何剪一个对称图形的讨论，使学生进一步体会对称图形的特征。
二、认识对称轴
（一）找对称轴
找一找你剪的对称图形上的折痕，这条折痕也有个很美的名字叫——对称轴。
请用水彩笔描出你这个图案的对称轴。
（二）欣赏
将全班学生的作品展示在教室两旁。
师：看着这些对称图形，你有什么想说的吗？
补充课题：美丽的（对称图形）

学生欣赏自己的作品，自豪感油然而生，各种各样的对称作品陈列在教室两旁，给学生美的熏陶。
三、找生活中的对称图形
在我们的生活中，有轴对称现象吗？
学生举例，教师展示课件中的轴对称图形

课件展示对称图形，并配上优美的音乐，再一次使学生感受对称图形的美。
四、巩固知识、深化认识
1、找一找
请大家看图，下面这些图形是对称图形吗？是的请找出对称轴。
出示教科书68页图
2、猜一猜
出示3、8、品、A的一半让学生猜一猜，展开后是什么。
3、画一画
请你画出另一半，使这个图形轴对称。
①先画第一个图形，说说是怎么画的。
②任选第二、第三个图形中的一个画对称图形。

4、折一折
我们的生活中处处有对称图形，那么我们已经学过的平面图形中是否有对称图形呢？如果有，对称轴有几条呢？
小组合作研究并完成表格
图 形
是否对称图形
对称轴
的条数

①

②

③

④

⑤

小组活动、汇报

让学生在画的过程中初步感知“对称图形上相对应的点到对称轴的距离相等”这一性质。

利用材料折一折找对称轴，既进一步完善对“对称轴”的认识，又有利于学生空间观念的发展。
五、全课总结
这节课你学了什么？学得开心吗？最大的收获是什么？
六、展示其他小朋友学了“对称图形”后用不同方法制作的画，建议学生回家也制作一幅美丽的对称图形的画。

用折、剪、拓印等手法制作的画非常美，让学生再次欣赏美丽的对称图形，激发学生他们的制作兴趣。
五、教学片段实录
片段：判断自己第一次所剪的是否对称图形。
生1：我剪的是对称图形，因为我把它折一折，刚好是一样的。（边说边折。）
师：对折后两边完全重合，是对称图形。
生2：我剪的也是对称图形，因为刚才我剪的时候是先把纸对折后再剪的，所以一定是对称图形。
生3：我的不是对称图形，因为我把它折一折，没有完全重合。（演示给同学们看）
生4：是你折得不对吧，我觉得你这个图形如果竖着折，也许能够重合。
师：同学们，如果这位同学竖着折能够使图形完全重合，那这个图形是对称图形吗？
生：是。
生4上台竖着折，发现两边不能够完全重合。再折多次，还是不能完全重合。
师：你想说什么？
生4：我不管怎么折，都不能够完全重合，它不是对称图形。
师：这位同学说得多好呀，折一折不完全重合并不等于这个图形就不是对称图形，而是“不管怎么折”，都不能够完全重合的图形就不是对称图形。
生5：我这个也表示对称图形，因为我不管怎么折都不能够完全重合，所以不是
……

六、教后反思：
本节课体现得比较好的有两点：
一、在活动中学习
儿童需要通过各种活动来学习知识，发展智慧。在活动中学生由于身体参与而获得积极的情感体验，激发了学生的学习动机，并由于在活动中获得直接经验使认识更加深刻。本节课将认识对称现象和认识对称轴通过“剪纸”活动得到体现，分为三个层次：第一次剪纸——随意剪，通过给剪纸分类引出并认识对称现象；第二次剪纸——剪对称图形，认识对称图形的特性：左右两边完全重合；第三次活动——找折痕，认识对称轴。本节课的练习也是以学生的活动为主，在“找一找”、“猜一猜”活动中进一步巩固前面所学知识；在“画一画”活动中不知不觉体验到了对称图形“相对应的点到对称轴的距离相等”这一性质；“折一折”活动使学生的空间观念得到进一步发展。这几次活动层层深入，学生始终是边玩边不断完善对对称图形的认识的。
二、三维目标水乳交融
本节课中，既重视知识技能的培养，又突出情感态度、过程和方法目标的体现。三维目标并不彼此孤立，而是相互依存、相互制约的：让学生给对折后再剪的一类图形取个名字，学生取的名字有“美丽的图形”、“对折图形”、“重合图形”等，既发挥了想象，又概括出此类图形最本质的特点；“猜一猜”环节，教师让学生猜猜教师手中所拿展开后是一个什么图形，其实就是启发学生利用对称原理去想象，培养学生的空间观念；课中更是随处可见“美”育：找生活中的对称图形，既是进一步认识对称图形，课件中展示的各种各样的对称事物又让学生感受到“美”；学生把剪纸贴在教室的墙壁上，五彩缤纷的剪纸无疑是一道亮丽的风景线；课的结尾展示孩子们自己用不同方法制作的对称图形的画……所有这些，都让孩子们无时不感受到对称图形的美、数学的美。
尽管本节课较好地体现了以上两点，但本节课仍然存在目标定位疑问。如教材练习3即本课中的“画一画”，旨在使学生初步感知“对称图形上相对应的点到对称轴的距离相等”，实际教学时发现学生对这一性质的理解比较困难，更不说要求学生利用这一性质画对称的另一半了，这一要求对二年级的学生来说是否过高？第二学段也将教学“轴对称图形”，那么如何合理安排学习内容，正确定位本课时的教学目标是一个非常值得研究的问题。