初中数学复习题.doc

初中数学练习题（七）
索镇一中
一、选择题（本大题共12小题，1--6每小题3分，7-12每小题4分，共42分。）
1.在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）
（A）米 （B）米（C）米（D）米
2.（2007·荆门中考）下列计算：①；②；
③；④．其中正确的个数是（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、实数，，，，,，，3.14， 0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4.若，则x－y的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
5、函数中,自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3
6、如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为( )
A． B． C． D．
7、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
主视图
左视图
俯视图
A．6 B．7 C．8 D．9
8.由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，
那么，组成这个几何体的小整个正方体有_________
A．6块 B．5块 C．4块 D．3块
9、现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的
半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联
欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，
利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．
A、9° B、18° C、63° D、72°
10、如图所示，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有（ ）
① ② ③菱形的面积为 ④
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
11、 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．
A
B
D
C
E

12．如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B＝，
AC上有一点E满足AE∶CE＝2∶3，则tan∠ADE＝（ ）
A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。）
13.公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示
为 元（保留两个有效数字）．
14.五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
15、在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 ．
16、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
A
B
A1
A2
A3
C
17. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
AB=2，第一次作△ABC的角平分线AA1，第二次作
△A A1C的角平分线A1A2，第三次作△A A2C的角
平分线A2A3 ，…，依此类推，第n次所作的
△An-2An-1C的角平分线An-1An的长是 .
三、解答题：本大题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
18、（1）计算：2sin30°＋｜－3｜－22＋（2010＋π）0

（2）解不等式组

19、如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．
(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);
(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式．

20. 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你
根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
编号
教学方式
最喜欢的频数
频率
1
教师讲，学生听
20
0.10
2
教师提出问题，学生探索思考

3
学生自行阅读教材，独立思考
30

4
分组讨论，解决问题

0.25
25%
编号4

10%
编号1

A
B
O
C
P
E
F

21.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC＝AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．
求证：(1)AF∥BE；(2)△ACP∽△FCA；(3)CP＝AE．

22．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题．
西瓜种类
A
B
C
每辆汽车装运量(吨)
4
5
6
每吨西瓜获利(百元)
16
10
12
(1)设装运A种西瓜的车辆数为辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；
(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？

23．如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm2；
(2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)；
(3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.

24．如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．
(1)如图②，若M为AD边的中点，
①,△AEM的周长=_____cm；
②求证：EP=AE+DP；
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．