1、1.3分别求下列各周期信号的周期
(1) (2)
(3) (为正整数，T为周期)
解：（1）
当满足（k为整数）时，
即k=1时，为的周期，
同理，的周期为；
所以的周期为。
（2）
当满足（k为整数）时，，即，
即k=1时，为的周期
（3）根据表达式，可画出信号的波形为
从图中可以看出周期为2T。
1.4求下列表示式的函数值
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7) 已知 求
解：（1）
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
上式中为偶函数，为奇函数
(7)
2、1.5已知信号的波形如下图1.5所示，试画出下列各信号的波形
(1) (3)
题图1-5
解：（1）先将在横坐标轴上向右平衡3，再进行压缩，得波形如图1-5-1；
图1-5-1
（3）过程及结果如图1-5-3所示；
1.7求下列函数的微分和积分
（1） （3）
解：（1）
（3）
1.13判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果性
(1)
(2)
(3)
(7)
解： （1）
，
即系统非线性
即系统为时变系统
由于任意时
3、刻的输出只与时刻的输入有关，而与时刻以后的输入无关，所以系统是因果系统。
所以，该系统是非线性、时变、因果系统。
（2）
，
即系统线性
即系统为时变系统
由于任意时刻的输出只与时刻的输入有关，而与时刻以后的输入无关，所以系统是因果系统。
所以，该系统是线性、时变、因果系统。
（3）
，
即系统线性
即系统为时不变系统
由于任意时刻的输出只与时刻的输入的微分有关，而与时刻以后的输入无关，所以系统是因果系统。
所以，该系统是线性、时不变、因果系统。(7)
，
即系统非线性
即系统为时不变系统
系统在的输出只与时刻的输入有关，与时刻以后的输入无关，所以系统为因果系统。
所以，该系统是非线性、时不变、因果系统。
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