30°45°60°角的三角比.pptx

30,45,60角的三角的三角比角比 青岛版数学青岛版数学 九九年级上册年级上册学习目标：学习目标：1.经历探索30、45、60角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法，并熟记这些特殊角的三角比的值.2.会根据30、45、60角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角.3.会计算含有特殊角三角比的式子的值.学习重点：学习重点：1.经历探索30、45、60角的三角比的过程，熟记这些三角比的值.2.运用30、45、60角的三角比进行运算学习难点：学习难点：探索30、45、60角的三角比1.锐角三角比是通过直角三角形各边的比来定义的。锐角的三角比分别是怎样定义的？2.观察一副三角板中有哪些锐角？3.化简:=_=_ 课前知识准备：课前知识准备：PPT模板： PPT课件： BC=1，AC=2，则则sinA=，cosA=，tanB=_ 一、复习回顾，引入新知：一、复习回顾，引入新知：实验与探究一ABC（45在在RtABC中，中，C=90，A=45 设设AC=1，那么，那么BC=AC=1，所以，所以1 11 12AB=BCAC2112222=+=+sin45=；ABBC2221=sin45=；ABAC2221=tan45=ACBC111=二、自主学习，合作探究二、自主学习，合作探究 利用带有45的角的三角尺的性质，根据锐角三角比的定义，你能探索一下sin45,cos45,tan45 的值分别是多少吗？在在RtADC中，中，ADC=90，ACD=30因为因为A=B=60，所以所以ABC 是等是等边三角形，且边三角形，且CD是是AB边上的高，边上的高，AD=BD.CD=ADAC232112222=-=-sin30=；ACAD21121=cos30=；ACCD23123=tan30=CDAD333132212321=实验与探究二 利用上面的方法，你能继续探究利用上面的方法，你能继续探究sin30,cos30,tan30 的值的值分别是多少吗？分别是多少吗？AB=，21设设AC=1，那么，那么AD=21cos60=211 1CABDsin60=232123tan60=3实验与探究三 利用上面结论，相信你一定能求出60角的正弦、余弦和正切的值，马上动手吧！观察与思考 角角三角比三角比304560 sin cos tan从填写的表格中，你发现了哪些规律？从填写的表格中，你发现了哪些规律？sin 30=cos 60sin 60=cos 30tan 30 tan 60=1=1 sin 45=cos 451 1212223321232233sin与与tan的值是随的值是随的增大而增大的增大而增大cos的值随的值随的增大而减小的增大而减小 通过努力，我们终于探索出了通过努力，我们终于探索出了30、45、60的三角比的值，现在把我们的发现整理一下吧：的三角比的值，现在把我们的发现整理一下吧：4、观察思考，总结梳理：、观察思考，总结梳理：当当A,B都是锐都是锐角时角时,如果如果sinA=sinB或或cosA=cosB或或tanA=tanB,那那么么A=B三、典例剖析三、典例剖析 精讲点拨精讲点拨例例1 1、求下列各式的值：求下列各式的值：（1）sin30cos45（2）tan45 cos60.解：解：（1）sin30cos45=422221=（2）tan45 cos6021211=-例例2 2、在在RtABC中，已知中，已知sinA=,求锐角求锐角A的度数的度数23解：因为解：因为A是锐角，并且是锐角，并且sinA ，由于，由于sin60=,所以所以A=60 2323四、合作交流四、合作交流 挑战自我挑战自我如如图，作边长为图，作边长为1 1 的正方形的正方形ABCDABCD延长边延长边CBCB到到D D，使，使BDBDBDBD，连接，连接DDDD你能利用这个图形求出你能利用这个图形求出22.522.5角的正切的值吗？试一试角的正切的值吗？试一试ABCDD1212tan22.5=（3）tan60 B.不存在 C.若tanB=，则B=_ 1.已知A、B为锐角，若cosA=，则A=，D.无法确定 ，则ABC是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.若tan(30)=1，则=_ 3.如右图，在钝角ABC中，A=30，则sinA的值为（）CABA.4.在ABC中，A，B都是锐角，且sinA=，（5）2sin60 tan30 （6）sin45 cos45 tan45 23 （4）sin30cos60;（1）sin30cos30（2）tan30 tan60;5.求下列各式的值五、达标训练，提升能力五、达标训练，提升能力通过本节课的学习:你有哪些收获？我们一起分享。你有哪些疑惑？我们一起探讨。你出现了哪些错误？让我们一起加入我们的错题集。角角三角比三角比304560 sin cos tan1 1212223321232233六、回顾总结，巩固所学六、回顾总结，巩固所学 谢谢！谢谢！再见再见!1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大!4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样自己的选择。14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走，它会让你走得更坦然些。16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难。17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾!18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。