多层钢筋混凝土框架结构设计(.pptx

宾馆建筑多采用三跨框架。有两种跨度布置方式：一种是边跨大、宾馆建筑多采用三跨框架。有两种跨度布置方式：一种是边跨大、中跨小，可将卧室和卫生间一并设在边跨，中间跨仅作走道用；另中跨小，可将卧室和卫生间一并设在边跨，中间跨仅作走道用；另一种则是边跨小、中跨大，将两边客房的卫生间与走道合并设于中一种则是边跨小、中跨大，将两边客房的卫生间与走道合并设于中跨内，边跨仅作卧室，如北京长城饭店跨内，边跨仅作卧室，如北京长城饭店 图图 5.1.1(b)5.1.1(b)和广州东方和广州东方宾馆宾馆 图图 5.1.1(c)5.1.1(c)。办公楼常采用三跨内廊式、两跨不等跨或多跨等跨框架，如办公楼常采用三跨内廊式、两跨不等跨或多跨等跨框架，如图图 2.1.1(a),(b),(c)2.1.1(a),(b),(c)。采用不等跨时，大跨内宜布置一道纵梁，。采用不等跨时，大跨内宜布置一道纵梁，以承托走道纵墙。以承托走道纵墙。（1 1）横向框架承重。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向）横向框架承重。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置布置 图图 5.1.2(a)5.1.2(a)。由于竖向荷载主要由横向框架承受，横梁截面高。由于竖向荷载主要由横向框架承受，横梁截面高度较大，因而有利于增加房屋的横向刚度。这种承重方案在实际结构度较大，因而有利于增加房屋的横向刚度。这种承重方案在实际结构中应用较多中应用较多 5.1.2 5.1.2 框架结构的承重方案框架结构的承重方案（2 2）纵向框架承重。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横）纵向框架承重。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置向布置 图图 5.1.2(b)5.1.2(b)。这种方案对于地基较差的狭长房屋较为有。这种方案对于地基较差的狭长房屋较为有利，且因横向只设置截面高度较小的连系梁，有利于楼层净高的有利，且因横向只设置截面高度较小的连系梁，有利于楼层净高的有效利用。但房屋横向刚度较差，实际结构中应用较少。效利用。但房屋横向刚度较差，实际结构中应用较少。（3 3）纵、横向框架承重。房屋的纵、横向都布置承重框架）纵、横向框架承重。房屋的纵、横向都布置承重框架 图图 5.1.2(c)5.1.2(c)，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。当柱网平面为，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。当柱网平面为正方形或接近正方形、或当楼盖上有较大活荷载时，多采用这种承正方形或接近正方形、或当楼盖上有较大活荷载时，多采用这种承重方案。重方案。以上是将框架结构视为竖向承重结构（以上是将框架结构视为竖向承重结构（vertical load-resisting vertical load-resisting structurestructure）来讨论其承重方案的。框架结构同时也是抗侧力结构）来讨论其承重方案的。框架结构同时也是抗侧力结构（lateral load-resisting structurelateral load-resisting structure），它可能承受纵、横两个），它可能承受纵、横两个方向的水平荷载（如风荷载和水平地震作用），这就要求纵、横两方向的水平荷载（如风荷载和水平地震作用），这就要求纵、横两个方向的框架均应具有一定的侧向刚度和水平承载力。因此，个方向的框架均应具有一定的侧向刚度和水平承载力。因此，高高层规程层规程规定，框架结构应设计成双向梁柱抗侧力体系，主体结构规定，框架结构应设计成双向梁柱抗侧力体系，主体结构除个别部位外，不应采用铰接。除个别部位外，不应采用铰接。在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方向宽度的柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方向宽度的 1/41/4。如偏。如偏心距大于该方向柱宽的心距大于该方向柱宽的 1/4 1/4 时，可增设梁的水平加腋（图时，可增设梁的水平加腋（图 5.1.35.1.3）。）。试验表明，此法能明显改善梁柱节点承受反复荷载的性能。试验表明，此法能明显改善梁柱节点承受反复荷载的性能。梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：bx/lx 1/2 bx/lx 1/2，bx/bb 2/3 bx/bb 2/3 ，bb+bx+x bb+bx+x bc/2 bc/2 式中符号意义见图式中符号意义见图 5.1.35.1.3。在框架结构设计中，应首先确定构件截面尺寸及结构计算简在框架结构设计中，应首先确定构件截面尺寸及结构计算简图，然后进行荷载计算及结构内力和侧移分析。图，然后进行荷载计算及结构内力和侧移分析。5.2 5.2 框架结构的计算简图框架结构的计算简图5.2.1 5.2.1 梁、柱截面尺寸梁、柱截面尺寸 框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。变形等验算，检查所选尺寸是否合适。梁、柱截面尺寸梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。变形等验算，检查所选尺寸是否合适。梁截面尺寸确定梁截面尺寸确定 框架结构中框架梁的截面高度框架结构中框架梁的截面高度hb可根据梁的计算跨度可根据梁的计算跨度lb、活荷载、活荷载大等，按大等，按hb=(1/181/10)lb确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于不宜大于1/4净跨。主梁截面宽度可取净跨。主梁截面宽度可取bb=(1/31/2)hb，且不宜小于，且不宜小于200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/bb）不宜）不宜大于大于4。柱截面尺寸柱截面尺寸 柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即式中式中 Ac为柱截面面积；为柱截面面积；N为柱所承受的轴向压力设计值；为柱所承受的轴向压力设计值；Nv为为根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；1.25为重力为重力荷载的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，荷载的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，也可近似按（也可近似按（1214）kN/m2计算；计算；fc为混凝土轴心抗压强度设计值。为混凝土轴心抗压强度设计值。0.90.95 N/Ac fc N=1.25Nv框架柱的截面宽度和高度均不宜小于框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经，圆柱截面直经不宜小于不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于，或柱的剪跨比宜大于2。梁截面惯性矩梁截面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：式中：式中：I I0 0为按矩形截面（图为按矩形截面（图 5.2.2 5.2.2 中阴影部分）计算的梁截面惯性中阴影部分）计算的梁截面惯性矩；矩；为楼面梁刚度增大系数，应根据梁翼缘尺寸与梁截面尺寸为楼面梁刚度增大系数，应根据梁翼缘尺寸与梁截面尺寸的比例，取的比例，取=1.32.0=1.32.0，当框架梁截面较小楼板较厚时，宜取较，当框架梁截面较小楼板较厚时，宜取较大值，而梁截面较大楼板较薄时，宜取较小值。通常，对现浇楼面大值，而梁截面较大楼板较薄时，宜取较小值。通常，对现浇楼面的边框架梁可取的边框架梁可取 1.51.5，中框架梁可取，中框架梁可取 2.02.0；有现浇面层的装配式楼；有现浇面层的装配式楼面梁的面梁的 值可适当减小值可适当减小.5.2.2 5.2.2 框架结构的计算简图框架结构的计算简图 1 1计算单元计算单元 框架结构房屋是由梁、柱、楼板、基础等构件组成的空间结构框架结构房屋是由梁、柱、楼板、基础等构件组成的空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋框架结构房屋 图图 5.2.35.2.3，为了简化计算，通常将实际的空间结构，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元，如图算单元，如图 5.2.35.2.3（a a）所示。）所示。就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重时，截取横向就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重时，截取横向（纵向）框架进行计算，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，（纵向）框架进行计算，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共同承担。情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共同承担。在某一方向的水平荷载作用下，整个框架结构体系可视为若干个在某一方向的水平荷载作用下，整个框架结构体系可视为若干个平面框架，共同抵抗与平面框架平行的水平荷载，与该方向正交的平面框架，共同抵抗与平面框架平行的水平荷载，与该方向正交的结构不参与受力。每榀平面框架所抵抗的水平荷载，当为风荷载时，结构不参与受力。每榀平面框架所抵抗的水平荷载，当为风荷载时，可取计算单元范围内的风荷载可取计算单元范围内的风荷载 图图 5.2.3(a)5.2.3(a)；当为水平地震作用时，；当为水平地震作用时，则为按各平面框架的侧向刚度比例所分配到的水平力。则为按各平面框架的侧向刚度比例所分配到的水平力。2 2计算简图计算简图 将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，应进一步将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，应进一步将实际的平面框架转化为力学模型将实际的平面框架转化为力学模型 图图5.2.3(b)5.2.3(b)，在该力学模，在该力学模型上作用荷载，就成为框架结构的计算简图。型上作用荷载，就成为框架结构的计算简图。在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点（柱之间的连接用节点（beam-column jointsbeam-column joints）表示，梁或柱的）表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，如图长度用节点间的距离表示，如图 5.2.4 5.2.4 所示。由图可见，框所示。由图可见，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层柱外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均除底层柱外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室、的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室、且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的度的2 2倍时，可取至地下室结构的顶板处。倍时，可取至地下室结构的顶板处。第二节第二节多层多跨框架在竖向荷载作多层多跨框架在竖向荷载作用下内力的近似计算用下内力的近似计算分层法分层法一、一、计算假定计算假定二、二、计算单元选取计算单元选取三、三、计算结果处理计算结果处理一、计算假定一、计算假定1.1.不考虑结构的侧移。不考虑结构的侧移。2.2.每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：本单元上梁弯距不在其它单元上进行分本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配计传递配计传递。3.3.活荷载一般按满布考虑，不进行各种不活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。利布置的计算。4.4.除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数减系数0.9，传递系数取，传递系数取1/3。二、计算单元选取二、计算单元选取v每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑。端考虑。三、计算结果处理三、计算结果处理1.1.弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。2.2.一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进行一次分配。平衡弯距再进行一次分配。3.3.在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力重分布予以降低。塑性内力重分布予以降低。4.4.为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的按简支梁计算的跨中弯距的50。5.梁梁端端弯弯距距调调幅幅只只对对竖竖向向荷荷载载进进行行，水水平平力力作作用用下下的梁端弯距不允许调幅。的梁端弯距不允许调幅。框架混凝土柱截面尺寸边柱为框架混凝土柱截面尺寸边柱为500mm500mm，中柱，中柱600mm600mm。混凝土混凝土 采用采用C20（fc9.6Nmm2,ft1.10Nmm2）。）。钢筋钢筋 柱、梁受力筋采用柱、梁受力筋采用级钢筋（级钢筋（fy300 Nmm2），），板内及梁内其它钢筋采用板内及梁内其它钢筋采用级（级（fy210 Nmm2）框架梁及柱子的线刚度计算框架梁及柱子的线刚度计算取轴上的一榀框架作为计算简图，如图所示。梁、柱混凝土强度等级为C20，Ec2.55104N/mm225.5106KN/m2。框架梁惯性矩增大系数：边框架取1.5，中框架取2.0。中框架梁的线刚度：Ib1=bEIb/l=2.025.51060.30.73/6.666.28103KNm2边框架梁的刚度：Ib2=bEIb/l1.525.51060.30.73/6.649.70103KNm2底层中柱的线刚度：i底中EIc/l=25.51060.60.63/4.561.44103KNm2其余各层中柱的线刚度i其中0.9EIc/l=0.925.51060.60.63/4.555.30103KNm22 2 弯矩二次分配法弯矩二次分配法具体计算步骤：具体计算步骤：（1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。（2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取传递系数均取1/2）。）。（4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。告结束。（5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。杆端弯矩。第三节第三节 多层多跨框架在水平荷载作用多层多跨框架在水平荷载作用下内力下内力的近似计算的近似计算反弯点法和反弯点法和D值法值法（一）（一）反弯点法反弯点法（二二）D 值法值法（一）（一）反弯点法反弯点法一、基本假定一、基本假定二、反弯点高度二、反弯点高度三、侧移刚度三、侧移刚度四、计算步骤四、计算步骤五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件一、一、基本假定基本假定1.1.梁柱线刚度比较大梁柱线刚度比较大(i ib b/i/ic c3 3）时，节点转）时，节点转角很小，可忽略不计，即角很小，可忽略不计，即0。2.2.不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。平位移相等。3.3.底层柱与基础固接，线位移与角位移均为底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0 0。混凝土结构设计混凝土结构设计3.6.2 水平荷载作用下的内力近似计算方法水平荷载作用下的内力近似计算方法n反弯点法反弯点法 适用于梁柱线刚度比不小于适用于梁柱线刚度比不小于3的框架结构；的框架结构；常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用 下的弯矩值。下的弯矩值。二、反弯点高度二、反弯点高度1.1.反弯点高度反弯点高度y y是指反弯点至柱下端的距离。是指反弯点至柱下端的距离。2.2.对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即y yi=h=hi/2(/2(i=2,3,=2,3,n),n)；3.3.对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h2h1 13 3处处(y(y1 1=h=h1 1/2)/2)。混凝土结构设计混凝土结构设计（1 1）反弯点位置）反弯点位置）反弯点位置）反弯点位置 弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以弯矩为零的点（反弯点）的位置按下图取值（以EI梁梁=为前题）。为前题）。反弯点位置图反弯点位置图三、柱的侧移刚度三、柱的侧移刚度 dv当梁的线刚度比柱的线刚度当梁的线刚度比柱的线刚度大得多时大得多时(如如ib/ic3)3)，可近，可近似认为结点转角均为零。柱似认为结点转角均为零。柱的剪力与水平位移的关系为的剪力与水平位移的关系为 v侧移刚度侧移刚度d d 柱上下两端柱上下两端相对有单位侧移（相对有单位侧移（=1）时柱时柱中产生的剪力，中产生的剪力，d=V/=12ic/h2（2 2 2 2）反弯点处的剪力计算）反弯点处的剪力计算）反弯点处的剪力计算）反弯点处的剪力计算 柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：抗侧移刚度为：EIci 第第i根柱的刚度；根柱的刚度；hi 第第i根柱的柱高。根柱的柱高。Di四、计算步骤四、计算步骤1.1.确定柱反弯点高度确定柱反弯点高度2.2.计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力3.3.计算柱端弯矩计算柱端弯矩4.计算梁端弯矩计算梁端弯矩5.求其它内力求其它内力 2.2.计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力v求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。（1 1）框架的层间总剪力）框架的层间总剪力Vpj 设框架结构共有设框架结构共有n n层，外荷载（层，外荷载（F Fi）在第）在第j j层产生的层间层产生的层间总剪力总剪力Vpj为：为：式中式中 Fi作用在框架第作用在框架第i层节点处的水平力层节点处的水平力。（2 2）层间总剪力）层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配在同层各柱间的分配v设设框框架架共共有有n n层层，第第j j层层内内有有m m个个柱柱子子，各各柱柱剪剪力力为为V Vjljl、V Vj2j2、V Vjiji，根据层剪力平衡的条件有：，根据层剪力平衡的条件有：式中：式中：Vji第第j j层第层第i i柱所承受的剪力；柱所承受的剪力；m m第第j j层内的柱子数：层内的柱子数：dji第第j j层第层第i i柱的侧移刚度；柱的侧移刚度；VPj第第j j层的层剪力层的层剪力。混凝土结构设计混凝土结构设计 以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作用下框架的内力。用下框架的内力。u顶层顶层因此各柱的剪力为：因此各柱的剪力为：混凝土结构设计混凝土结构设计u 第二第二层层各柱的剪力为：各柱的剪力为：混凝土结构设计混凝土结构设计u 第一第一层层各柱的剪力为：各柱的剪力为：3.计算柱端弯矩计算柱端弯矩v 各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。v 上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：Mji上上=Mji下下=Vjihj/2 2 （j=2,3,j=2,3,n,n；i=1,2,i=1,2,m,m）v 底层柱：上端弯矩底层柱：上端弯矩 M1 1i上上=V1 1ih1 1/3 3 下端弯矩下端弯矩 M1 1i下下=2=2V1 1ih1 1/3 3 （i=1,2,i=1,2,m,m）3 3）弯矩图绘制）弯矩图绘制）弯矩图绘制）弯矩图绘制 柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一根柱各截面的弯矩。根柱各截面的弯矩。梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。边节点：边节点：中节点：中节点：5.5.求其它内力求其它内力1.1.由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；2.2.由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：(1)(1)多多层层多多跨跨框框架架在在水水平平荷荷载载作作用用下下，当当(ib bic c3)3)时时，可可采采用反弯点法计算杆件内力。用反弯点法计算杆件内力。(2)(2)计计算算各各柱柱侧侧移移刚刚度度；并并按按柱柱侧侧移移刚刚度度把把层层间间总总剪剪力力分分配配到到每个柱。每个柱。(3)(3)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。(4)(4)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。五、反弯点法的适用条件五、反弯点法的适用条件 1.1.梁柱线刚度之比值大于梁柱线刚度之比值大于3(3(ib bic c3)3)；2.2.各各层层结结构构比比较较均均匀匀（求求d d时时两两端端固固定定，反反弯弯点点在在柱柱中点）。中点）。对对于于层层数数不不多多的的框框架架，误误差差不不会会很很大大。但但对对于于高高层层框框架架，由由于于柱柱截截面面加加大大，梁梁柱柱相相对对线线刚刚度度比比值值相相应应减减小小，反反弯弯点点法的误差较大。法的误差较大。对对于于规规则则框框架架，反反弯弯点点法法十十分分简简单单；对对于于横横梁梁不不贯贯通通全全框框架架的的复复式式框框架架，可可引引进进并并联联柱柱和和串串联联柱柱的的概概念念后后，再再用用反反弯点法计算，参见有关参考文献。弯点法计算，参见有关参考文献。（二）（二）D 值法值法v 反反弯弯点点法法在在考考虑虑柱柱侧侧移移刚刚度度d d时时，假假设设横横梁梁的的线线刚刚度度无无穷穷大大（结结点点转转角角为为0 0），对对于于层层数数较较多多的的框框架架，梁梁柱柱相相对对线线刚刚度度比比较较接接近近，甚甚至至有有时时柱柱的的线刚度反而比梁大；线刚度反而比梁大；v 反反弯弯点点法法计计算算反反弯弯点点高高度度y y时时，假假设设柱柱上上下下结结点点不转角相等，不转角相等，这样误差也较大；这样误差也较大；v 19331933年年日日本本武武藤藤清清提提出出了了修修正正柱柱的的侧侧移移刚刚度度和和调调整整反反弯弯点点高高度度的的方方法法。修修正正后后的的柱柱侧侧移移刚刚度度用用D D表示，故称为表示，故称为D D值法。值法。v D D值值法法也也要要解解决决两两个个主主要要问问题题：确确定定柱柱侧侧移移刚刚度度和反弯点高度。和反弯点高度。一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力三、确定柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比一、修正后柱侧移刚度一、修正后柱侧移刚度D值的计算值的计算1 1、影响柱侧移刚度的因素、影响柱侧移刚度的因素v柱本身的线刚度柱本身的线刚度ic c；v结点约束（上、下层横梁的刚度结点约束（上、下层横梁的刚度ib b）；）；v楼层位置（剪力及分布）。楼层位置（剪力及分布）。2 2、基本假定、基本假定（对图中（对图中1212柱）柱）（1 1）柱柱1212及及与与其其上上下下相相邻邻的的柱柱的的线线刚刚度均为度均为ic c；（2 2）柱柱1212及及与与其其上上下下相相邻邻的的柱柱的的层层间间位移相等即位移相等即1 1=2 2=3 3=；（3 3）各各层层梁梁柱柱结结点点转转角角相相等等，即即 1 1=2 2=3 3；（4 4）与与柱柱1212相相交交的的横横梁梁线线刚刚度度分分别别为为i1 1,i2 2；3 3、柱侧移刚度、柱侧移刚度D D值值柱柱的的侧侧移移刚刚度度，定定义义与与d d值值相相同同，但但D D 值值与与位位移移和转角和转角均有关。均有关。由：由：柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移 刚度的影响。见表刚度的影响。见表13-313-3。二、柱反弯点处的剪力二、柱反弯点处的剪力 v有有了了D D值值以以后后，与与反反弯弯点点法法类类似似，假假定定同同一一楼楼层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：三、确定柱反弯点高度比三、确定柱反弯点高度比影影响响柱柱反反弯弯点点高高度度的的主主要要因因素素是是柱柱上上下下端端的的约束条件。约束条件。1.1.当当两两端端固固定定或或两两端端转转角角完完全全相相等等时时，反反弯弯点点在中点（在中点（j-1j-1j j，M Mj-1j-1M Mj j）。）。2.2.两两端端约约束束刚刚度度不不相相同同时时，两两端端转转角角也也不不相相等等，j jj-ij-i，反反弯弯点点移移向向转转角角较较大大的的一一端端，也也就是移向约束刚度较小的端。就是移向约束刚度较小的端。3.3.当当一一端端为为铰铰结结时时(支支承承转转动动刚刚度度为为0)0)，弯弯矩矩为为0 0，即反弯点与该端铰重合。，即反弯点与该端铰重合。1 1、影响柱反弯点位置的因素、影响柱反弯点位置的因素柱两端约束刚度柱两端约束刚度影响柱两端约束刚度的主要因素是：影响柱两端约束刚度的主要因素是：(1)(1)结构总层数及该层所在位置。结构总层数及该层所在位置。(2)(2)梁柱线刚度比。梁柱线刚度比。(3)(3)荷载形式。荷载形式。(4)(4)上层与下层梁刚度比。上层与下层梁刚度比。(5)(5)上、下层层高变化。上、下层层高变化。2 2、柱反弯点位置确定、柱反弯点位置确定v反反弯弯点点高高度度比比y y反反弯弯点点到到柱柱下下端端距距离离与与柱全高的比值柱全高的比值。（1）柱柱标标准准反反弯弯点点高高度度比比y y0 0标标准准反反弯弯点点高高度度比比y y0 0标标准准框框架架（各各层层等等高高、各各跨跨相相等等、各各层层梁梁和和柱柱线线刚刚度度不不变变的的多多层层框框架架）在在水水平平荷载作用下求得的反弯点高度比。荷载作用下求得的反弯点高度比。v 标准反弯点高度比的值标准反弯点高度比的值y y0 0已制成表格。已制成表格。v 根根据据框框架架总总层层数数n n及及该该层层所所在在楼楼层层j j以以及及梁梁柱柱线线刚刚度度比比K K值值，可可从从表表中中查查得得标标准准反反弯弯点点高度比高度比y y0 0。（2）上下梁刚度变化的影响）上下梁刚度变化的影响修正值修正值y1 v当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置当某柱的上梁与下梁的刚度不等，反弯点位置 有变化，应将有变化，应将y y0 0加以修正，修正值为加以修正，修正值为y y1 1，v当当i1 1+i2 2 i3 3+i4 4时，令时，令l l=(=(i1 1+i2 2)(i3 3+i4 4)1)i3 3+i4 4时，令时，令1 1(i3 3+i4 4)(i1 1+i2 2)，仍，仍由由1 1和和K K值从表值从表3 34 4中查出中查出y y1 1，这时反弯点应，这时反弯点应向下移，向下移，y yl l取负值。取负值。v对于底层柱，不考虑对于底层柱，不考虑y y1 1修正值。修正值。（3 3）上下层高度变化的影响）上下层高度变化的影响修正值修正值y y2 2和和y y3 3v层层高高有有变变化化时时，反反弯弯点点也也有有移移动动。令令上上层层层层高高和和本本层层层层高高之之比比h h上上h=h=2 2，由由2 2、K K可可查查表表3 35 5（略）得修正值（略）得修正值y y2 2。当当2 211时，时，y y2 2为正值，反弯点向上移。为正值，反弯点向上移。v当当2 2111时，时，y y2 2为负值，反弯点向下移。为负值，反弯点向下移。当当3 3150米）或较柔的框架(H/B4),考虑框架的弯曲变形.三、框架变形的计算三、框架变形的计算1.1.梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变形产生的侧移 用用D D值法计算侧移值法计算侧移 v框框架架某某层层侧侧移移刚刚度度的的定定义义是是单单位位层层间间侧侧移移所所需需的的层层剪剪力力；当当已已知知框框架架结结构构第第j j层层所所有有柱柱的的D Dij值值及及层层剪剪力力V Vpj后后，可可得得近近似似计算层间侧移的公式：计算层间侧移的公式：v各各层层侧侧移移绝绝对对值值是是该该层层以以下下各各层层层层间间侧侧移移之之和和。顶顶点点侧侧移移即即所有层所有层(n(n层层)层间侧移之总和。层间侧移之总和。2.柱轴向变形产生的侧移柱轴向变形产生的侧移 v一一般般当当H H50m50m，或或H/BH/B4 4时时，要要计计算算柱柱轴轴向向变变形形产产生生的侧移。的侧移。v一一般般框框架架在在水水平平荷荷载载作作用用下下，只只有有两两根根边边柱柱轴轴力力(一一拉一压拉一压)较大，中柱轴力很小。较大，中柱轴力很小。13.3.3.2 由柱轴向变形引起的侧移轴力是使柱产生轴向变形,两边受力较大,中柱受力较小,可以忽略不计.边柱产生的轴力为框架顶点的最大水平位移为:n:顶层与底层边柱截面面积之比。00.20.40.60.81.00.20.40.60.81.0Fnn上端集中荷载倒三角荷载均布荷载混凝土结构设计混凝土结构设计3.7内力组合内力组合内力组合内力组合3.7.1 控制截面控制截面梁：跨中、支座截面梁：跨中、支座截面柱：柱顶、柱底截面柱：柱顶、柱底截面梁控制截面梁控制截面柱控制柱控制截面截面混凝土结构设计混凝土结构设计第3章3.7.2 控制截面最不利内力类型控制截面最不利内力类型梁跨中截面：梁跨中截面：+Mmax及相应的及相应的V（正截面设计）（正截面设计）梁支座截面：梁支座截面：-Mmax及相应的及相应的V（正截面设计）（正截面设计）Vmax及相应的及相应的M （斜截面设计）斜截面设计）柱柱 截截 面：面：+Mmax及相应的及相应的N、V -Mmax及相应的及相应的N、V Nmax及相应的及相应的M、V Nmin及相应的及相应的M、V M较大，但较大，但N较小或较小或N较大较大混凝土结构设计混凝土结构设计由图可见：由图可见：对于大偏压，对于大偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越小越不利；越小越不利；对于小偏压，对于小偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越大越不利；越大越不利；无论大小偏压，当无论大小偏压，当N相等或相近时，相等或相近时，M越大越不利。越大越不利。混凝土结构设计混凝土结构设计3.7.3 控制截面最不利内力计算控制截面最不利内力计算 框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按框架结构的基本组合可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利值确定：下列组合值中取最不利值确定：1.由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合当其效应对结当其效应对结构不利时构不利时1.2当其效应对结当其效应对结构有利时构有利时1.0或或0.9一般情况一般情况1.4；标准值大标准值大4kN/m2的工业房屋楼面的工业房屋楼面1.33-233-24混凝土结构设计混凝土结构设计2.由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合当其效应对结构不当其效应对结构不利时利时1.35当其效应对结构有当其效应对结构有利时利时1.0或或0.9可变荷载可变荷载Qi的组合的组合值系数值系数3-25一般应考虑下列三种荷载组合：一般应考虑下列三种荷载组合：（1）恒载0.9（活载风载）（2）恒载活载（3）恒载风载对于高层框架结构，在计算荷载效应组合时应把风荷载作为主要荷载，其荷载组合值系数混凝土结构设计混凝土结构设计混凝土结构设计混凝土结构设计n竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。出现的最大内力。恒载一次布置恒载一次布置活载分跨布置活载分跨布置混凝土结构设计混凝土结构设计（2）最不利荷载布置法）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。法用手算方法进行计算很困难。最不利荷载的布置最不利荷载的布置混凝土结构设计混凝土结构设计（3）分层布置法或分跨布置法）分层布置法或分跨布置法 恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于比值不大于3时，可近似将活载一层或一跨做一次时，可近似将活载一层或一跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。qqqqqq分层布置法分层布置法分跨布置法分跨布置法混凝土结构设计混凝土结构设计（4）满布荷载法）满布荷载法 当活载与恒载的比值不大于当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活载时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以的梁跨中弯矩应乘以1.11.2的系数予以增大。的系数予以增大。风载及水平地震作用布置风载及水平地震作用布置沿某方向的正、反（左、右）两个方向作用。