来宾市初中毕业升学统一考试试题.doc

2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题
一、填空题：（每小题3分）1．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作__________元．
2．已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB＝8，CD＝12，EF是梯形的中位线，则EF＝__________．
3．分解因式：x2－4＝____________________．4．化简：＝__________．
5．二元一次方程组的解是__________．6．如果反比例函数的图象过点（2，－1），那么这个函数的关系式是__________．7．用四舍五入法，并保留3个有效数字对129 551取近似数所得的结果是______．
8．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝50°，则∠ACE＝__________°．
9．已知关于x的方程x2＋mx＋n＝0的两个根分别是1和－3，则m＝__________．
10．请写出一个对任意实数都有意义的分式．你所写的分式是_____________．
二、选择题：每小题3分，
11．下列图形中，不是正方体表面展开图的是
A
C
B
D
O
（第17题图）

12．如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A等于A．100° B．50° C．40° D．25°
13．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形 D．八边形14．已知下列运算：①；②；③；
④．其中正确的有A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②
15．不等式组的解集是A．－3＜x≤6 B．3＜x≤6 C．－3＜x＜6 D．x＞－3
16．若圆锥的底面周长是10π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°，则该圆锥的侧面积是
A．25π B．50π C．100πD．200π
17．如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB、CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是A．4π B．2π C．π D．
18．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是
A． B． C． D．
0－39分
40－59分
60－79分
17.33%
100－120分
29.88%
80－99分
0－39分 40－59分 60－79分 80－99分 100－120分 分数段
（第21题图）
人数
160
140
120
100
80
60
40
20
0
三、解答题： 19．（5分）计算：．20．（7分）某镇2007年财政净收入为5000万元，预计两年后实现财政净收入翻一番，那么该镇这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？（精确到0.1%）（参考数据：，，）21．（8分）某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题．

（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有__________人；
（2）这次考试分数在80－99分的学生数占总人数的百分比为_____%（精确到0.01%）；
（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；
（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是__________分．
22．（8分）在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边
△BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

23．（8分）如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）
（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：，）

24．（8分）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设AE＝x，AD＝y，△ADE的面积为S．（1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出S关于x的函数关系式；试判断S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时△ADE的形状；若没有，请说明理由．
25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．
（1）证明： BE＝CE
（2）证明：∠D＝∠AEC；
（3）若⊙O的半径为5，BC＝8，求△CDE的面积．

26．（12分）当x＝2时，抛物线y＝ax2＋bx＋c取得最小值－1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B． （1）求该抛物线的关系式；（2）若点M（x，y1），N（x＋1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；
A
B
C
D
O
x
y
E
F
3
（第26题图）
（3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．

2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题
一、填空题：每小题3分，1．计算：2－7＝__________．2．命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除”的逆命题是__________________________．3．分解因式：x2－4x＋4＝____________________．
4．已知|x|＝2，则x＝______________．5．请写出一个图象通过点（0，1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是__________6．如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是______边形．
（第9题图）
（第10题图）
7．分式方程的解是__________．8．一元二次方程x2＋x－2＝0的解是____________________．
9．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，且∠BAC＝50°，则∠ACD＝ __________°．
10．如图，已知扇形的圆心角是直角半径是2，则图中阴影
部分的面积是______________．（不要求计算近似值）
二、选择题每小题3分，11．水银的密度为13600kg/m3，这一数字保留两位有效数字的正确记法
是
A．14000 B．1.4×104 C．1.4×105 D．1.36×104
（第12题图）
12．右图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则这个几何体的俯视图是
A
B
C
D

13．使函数有意义的自变量x的取值范围是
（第17题图）
A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x＞2
14．下列运算结果正确的是
A．a－(b＋c)＝a－b＋c B．
C． D．
15．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为4，圆心距为10，则⊙O2的半径是
A．6 B．14 C．6或14 D．7
16．在平面直角坐标系中，点A（－2，－1）绕原点O逆时针旋转180°得到点B，则点B的坐标是
A．（－1，－2） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（2，1）
17．如图，已知点D、E、F分别是△ABC边AB、AC、BC的中点，设△ADE和△BDF的周长分别为L1和L2，则L1和L2的大小关系是 A．L1＝L2 B．L1＜L2C．L1＞L2 D．L1与L2的大小关系不确定
18．将函数y＝x2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是
A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)2
三、解答题： 19．（5分）计算：．
20．（7分）下图是根据上海世博会官方网站公布的世博会自2010年5月1日开展至6月9日共40天，每10天入园参观人数累计所作的折线统计图．
（第20题图）

（1）这组数据的中位数是__________________________________________；
（2）这组数据的极差是____________________________________________；
（3）根据上述数据，选取适当的样本预测上海世博会自2010年5月1日开展至2010年10月31日闭展共185天入园参观的总人数（精确到0.1万人）．21．（8分）根据来宾市统计局2010年公布的数据，2009年底全市普通中小学在校学生共32.02万人，小学在校学生比普通中学在校学生多3.58万人．问2009年底我市普通中学和小学在校学生分别是多少万人？
22．（8分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在边AB上，且AE＝AC，∠BAC的平分线AD与BC交于点D．
（1）根据上述条件，用尺规在图中作出点E和∠BAC的平分线AD（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）；
（2）证明：DE⊥AB．
23．（8分）儿童活动乐园中的跷跷板AB的支撑架位于板的中点O处（如图），一端压（第22题图）

下与地面接触于点A，翘起的板与地面AC所成的最大角度为15°，为了安全，要求此
时翘起一端的端点B离地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，试求出跷跷板的
长度L的取值范围（要求列不等式（组）求解，精确到0.01米）．
（参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）
（第23题图）

24．（8分）已知反比例函数的图象过点（－2，－2）．
（第24题图）
（1）求此反比例函数的关系式；
（2）过点M（4，4）分别作x、y轴的垂线，垂足分别为A、B，这两条垂线与xy轴围成
一个正方形OAMB（如图），用列表法写出在这个正方形内（包括正方形的边和内部）且位
于第一象限，横、纵坐标都是整数的点的坐标；并求在这些点中任取一点，该点恰好在所
求反比例函数图象上的概率P．

25．（10分）已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半
轴上，且OA＝3cm，OC＝4cm，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点
A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动．
（第26题图）
设运动的时间为t秒．（1）试用t表示点N的坐标，并指出t的取值范围；（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；（3）是否存在某个时刻t，使得点O、N、M三点同在一条直线上？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由．26．（12分）如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使
CE边落在EF所（第25题图）
在直线上，点C的对应点为H．
（1）证明：AF∥HG（图（1））；
（2）证明：△AEF∽△EGH（图（1））；
（3）如果点C的对应点H恰好落在边
AD上（图（2））．求此时∠BAC的大小．

2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题
一、选择题：1．据国家统计局2011年4月28日发布的《2010年第六次全国人口普查主要数据公报（第1号）》，我国总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（保留4个有效数字）
A．1.37×109 B．1.370×109 C．1.371×109 D．1.371×108
2．圆柱的侧面展开图形是 A．圆 B．矩形 C．梯形 D．扇形
3．使函数有意义的自变量x的取值范围是
A．x≠－1 B．x≠1 C．x≠1且x≠0 D．x≠－1且x≠0
4．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2＝8，则这两个圆的位置关系是A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
5．已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是A．1 B． 3 C．5D．7
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是
(第11题图)
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是
A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(－2a)3＝－6a3 C． D．
8．不等式组的解集在数轴上可表示为
(第12题图)

9．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
10．计算的结果是
A． B． C． D．
11．在直角梯形ABCD中（如图所示），已知AB∥DC，∠DAB＝90°， ∠ABC＝60°，EF为中位线，且BC＝EF＝4，那么AB＝ A．3 B．5 C．6 D．8
12．如图，在△ABC中，已知∠A＝90°，AB＝AC＝2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D．
二、填空题：每小题3分， 13．－2011的相反数是______．14．在□ABCD中，已知∠A＝110°，则∠D＝_____°．
15．分解因式：1－x2＝_．16．m千克浓度为a％的某溶液中溶剂的质量为______________千克．
17．已知一元二次方程x2＋mx－2＝0的两个实数根分别是x 1，x 2，则__________．
18．某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级．根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．

三、：计算：．小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图表：

类别
语文
数学
英语
物理
化学
其他
数量（册）
22
20
18
a
12
14
频率

0.14

根据上述信息，完成下列问题：（1）图书总册数是________册，a＝_______册；（2）请将条形统计图补充完整；
（3）数据22，20，18，a，12，14中的众数是________，极差是________；（4）小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学或英语书的概率．
某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完．第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元；（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
(第22题图)
如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线分别与AC、
AB交于点D、E．（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；
（2）证明：△ABC∽△BDC．
已知反比例函数的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A（1，4）和点
B（m，－2）．（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
(第23题图)
已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点．
（1）如果动点E、F满足BE＝CF（如图）：
① 写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；
② 证明：AE⊥BF；
（第24（1）题图）
（第24（2）题图）
（第24（2）题备用图）
（2）如果动点E、F满足BE＝OF（如图），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，
并证明你的结论．

如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA＝60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(第25题图)

26．（10分）如图，AB为半圆的直径，O是圆心，C、D是半圆上的两点，且∠COD＝90°，AC与BD相交点E．
C

A

B

D

O

F

E

（1）试写出图中一对相似三角形，并写出它们相似的理由；（2）请你在图中量一量线段DA和DE的长，猜想它们有何数量关系，并证明你的猜想．（06来宾）

23．（10分）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．（2010威海）
17．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则A
B
C
O
x
第17题图
y
△ABC外接圆半径的长度为 ．（2010济南）

图12
O
A
B
D
C
F
H
E
（09四川达州）22.（8分）如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径. 24．（09襄樊市10分）如图，已知：在中，直径点是上任意一点，过作弦点是上一点，连接交于连接AC、CF、BD、OD．（1）求证：；（2）猜想：与的数量关系，并说明你的猜想；（3）探究：当点位于何处时，并加以说明．
图17

20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径. （09北京）
28．（10分）如图17，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．
E
B
O
A
y
x

C
D
（1）∠E= 度；
（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
（3）求弦DE的长．（09庆阳）
17标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的

⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为
⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，并且
∠ABF＝∠AEC，则直线BF的函数表达式为 ．
27．如图16，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．（09庆阳）
9．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）（08嘉兴）
A． B． C． D．
图16
（第9题）

23．(本小题满分l0分)(07来宾)
如图，已知线段AB与⊙O相切于点M，AM=BM；OA、OB分别交⊙O于点P、Q，点C、D在⊙O上，且MPC=MQD．
求证：(1)OA=OB；(2)AC=BD．
2. （2012宁夏区3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=【 】

A． B． C． D．
7. （2012湖北黄石3分）如图所示，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为【 】

A. ° B. ° C. ° D. °
14. （2012甘肃兰州4分）如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是　 　．

9