1、江苏省镇江第一中学高三二轮复习教案第1课时集合与常用逻辑用语【教学目标】1.不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算.2.考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断【自主梳理】1集合的概念、关系(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验(2)集合与集合之间的关系：AB，BCAC，空集是任何集合的子集，含有n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n1，非空真子集数为2n2.2集合的基本运算(1)交集：ABx|xA，且xB(2)并集：ABx|xA，或xB(3)补集：UAx|xU，且xA重要结论：ABAAB；ABABA.3四种命题及
2、其关系四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情况处理4充分条件与必要条件若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pq，则p，q互为充要条件5简单的逻辑联结词(1)命题pq，只要p，q有一真，即为真；命题pq，只有p，q均为真，才为真；綈p和p为真假对立的命题(2)命题pq的否定是(綈p)(綈q)；命题pq的否定是(綈p)(綈q)6全称量词与存在量词“xM，p(x)”的否定为“x0M，綈p(x0)”；“x0M，p(x0)”的否定为“xM，綈p(x)”.【课堂活动】热点一集合的关系及运算例1(1)(2014四川)已知集合Ax|
3、x2x20，集合B为整数集，则AB等于()A1,0,1,2B2，1,0,1C0,1D1,0(2)(2013广东)设整数n4，集合X1,2,3，n，令集合S(x，y，z)|x，y，zX，且三条件xyz，yzx，zxy恰有一个成立若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，则下列选项正确的是()A(y，z，w)S，(x，y，w)SB(y，z，w)S，(x，y，w)SC(y，z，w)S，(x，y，w)SD(y，z，w)S，(x，y，w)S(1)已知集合M1,2,3，NxZ|1xb”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件(2)(2014江西)下列叙述
4、中正确的是()A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则热点三逻辑联结词、量词例3(1)已知命题p：xR，x2lgx，命题q：xR，sinxB”是“sinCsinB”的充分不必要条件；命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()Ap真q假Bp假q真C“pq”为假D“pq”为真(2)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，2ax02a0”若命题“(綈p)q”是真命题，
5、则实数a的取值范围是()Aa2或a1Ba2或1a2Ca1D2a11解答有关集合问题，首先正确理解集合的意义，准确地化简集合是关键；其次关注元素的互异性，空集是任何集合的子集等问题，关于不等式的解集、抽象集合问题，要借助数轴和Venn图加以解决2判断充要条件的方法，一是结合充要条件的定义；二是根据充要条件与集合之间的对应关系，把命题对应的元素用集合表示出来，根据集合之间的包含关系进行判断，在以否定形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法3含有逻辑联结词的命题的真假是由其中的基本命题决定的，这类试题首先把其中的基本命题的真假判断准确，再根据逻辑联结词的含义进行判断4一个命题的真假与它的否
6、命题的真假没有必然的联系，但一个命题与这个命题的否定是互相对立的、一真一假的.真题感悟1(2014浙江)设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA等于()AB2C5D2,52(2014重庆)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()ApqB綈p綈qC綈pqDp綈q课堂精练1已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，则实数c的取值范围是()A(0,1 B1，)C(0,1) D(1，)2若命题p：函数yx22x的单调递增区间是1，)，命题q：函数yx的单调递增区间是1，)，则()Apq是真命题Bpq是假命题C綈p是真命题D綈q是真命题3函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是()Aa0 B0aC.a1
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