2024年教师资格证高中数学教案模板向量.doc

　1 本节内容在全书及章节的地位：
　　《向量》出目前高中数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是老式意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
　　2 数学思想措施分析：
　　(1) 从“向量能够用有向线段来表示”所反应出的“数”与“形”之间的转化，就能够看到《数学》自身的“量化”与“物化”。
　　(2)从建构伎俩角度分析，在教材所提供的材料中，能够看到“数形结合”思想。
　　二、 教学目标
　　依照上述教材结构与内容分析，考虑到学生已经有的认知结构心理特性 ，制定如下教学目标：
　　1 基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示措施，能利用它们处理有关的问题。
　　2 能力训练目标：逐渐培养学生观测、分析、综合和类比能力，会准确地论述自己的思绪和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
　　3 创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发觉意识和整合能力;《向量》的教学意在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
　　4 个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发觉，独立意识以及不停超越自我的创新品质。
　　三、 教学重点、难点、核心
　　重点：向量概念的引入。
　　难点：“数”与“形”完美结合。
　　核心：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
　　四、 教材处理
　　建构主义学习理论以为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面 按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本学时为何提出“数形结合”呢，应当说，这一处理措施正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程 力求达成处理如下问题：知识是怎样产生的?怎样发展?又怎样从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和体现式，怎样反应生活中客观事物之间简单 的友好关系。
　　五、 教学模式
　　教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参加下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。开启学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，积极发展思维和能力。
　　六、 学习措施
　　1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。
　　2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
　　七、 教学程序及构想
　　(一)设置问题，创设情景。
　　1、提出问题：在日常生活中，我们不但会遇到大小不等的量，还常常会接触到某些带有方向的量，这些量应当怎样表示呢?
　　2、(在学生讨论基础上，教师引导)通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
　　设计意图：
　　1、把教材内容转化为具备潜在乎义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜测”、诧异、困惑、感到棘手，担心地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
　　2、我们懂得，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，能够使学生利用已经有知识与经验，同化和索引出目前学习的新知识。这么获取的知识，不但便于保持，并且易于迁移到陌生的问题情境中。
　　(二)提供实际背景材料，形成假说。
　　1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一条河长m，宽150m，问小船需通过多长时间，抵达对岸?
　　2、抵达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论，期望回答：指代不明。)
　　3、由此实际问题怎样抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了懂得其大小外，还需要了解其方向。)
　　设计意图：
　　1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
　　2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和体现方式。
　　(三)引导探索，寻找处理方案。
　　1、怎样补充上面的题目呢?从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
　　2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。
　　3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)
　　设计意图：
　　学生在教师引导下，在积累了已经有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
　　2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，勇于和善于质疑批判和超越课本和教师，这是创新素质的突出体现，让学生不满足于现实状况，执着地追求。
　　3、尽也许地揭示出认知思想措施的全貌，使学生从整体上把握处理问题的措施。
　　(四)总结结论，强化认识。
　　通过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
　　设计意图：促进学生数学思想措施的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想措施。
　　(五)变式延伸，进行重构。
　　教师引导：在此我们已经懂得，欲处理某些抽象的数学问题，能够借助于图形来处理，这就是向量的理论基础。
　　下面继续研究，与向量有关的某些概念，引导学生利用模型演示进行观测。
　　概念1：长度为0的向量叫做零向量。
　　概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。
　　概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(要求：零向量与任一向量平行。)
　　概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
　　设计意图：
　　1.学生在教师引导下，在积累了已经有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量二者关系的建构。
　　2.这些概念的比较能够让学生加强对“向量”概念的了解，以便愈加好地“数形结合”。
　　3.让学生对教学思想措施，及其应情境达成较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。
　　(六)总结回授调整。
　　1.知识性内容：
　　例 设O是正六边形A B C D E F的中心，分别写出图中与向量O A、O B、O C相等的向量。
　　2.对利用数学思想措施创新素质培养的小结：
　　a.要善于在实际生活中，发觉问题，从而提炼出对应的数学问题。发觉作为一个意识，能够解释为“探察问题的意识”;发觉作为一个能力，能够解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
　　b.问题的处理，采取了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想措施是处理问题的根本途径。
　　c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一个多维整合过程。重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知 识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具备整体功效和创新能力。
　　2.设计意图：
　　1、知识性内容的总结，能够把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。
　　2、利用数学措施创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地了解数学思想措施在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要步骤。
　　(七)布置作业。
　　反馈“数形结合”的探究过程，整顿知识体系，并完成习题5.1的内容。