2016合肥一中高一数学第三章寒假作业及答案.doc

必修一第三章函数与方程选择、填空：汪良红解答题：刁海宝一.选择题1、已知函数分别下表给出,则的值为()141321322321A.1B.2C.3D.42、已知函数,那么()A.2B.C.D.3、已知等式A.是定义在R上的奇函数,当时,为增函数,且那么不的解集是()B.D.C.4、已知定义域为的函数满足,当2时,单调)递增,若且,则的值(A.恒大于0B.恒小于0C.可能等于0D.可正可负5、在下列区间中,函数的零点所在的区间为()D.A.B.C.6、若函数数据如下:的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考 那么方程A.2.1的一个近似根(精确度0.1)为()C.2.3 D.2.4B.2.27、以固定的速度向如图3-2-10所示的瓶子中注水,则水深与时间的函数关系是()A.A8、B.BC.CD.D函数A.2所有零点之和等于().B.4C.6D.89、设定义域为R的函数不同的实数解,则m=(若关于x的方程D.6有7个).A.2B.4或6C.2或610、设方程两个根为,则() A.B.C.D.11，已知为上的奇函数,且,若,则()A.0B.1,C.-1D.112、下面对函数与在区间上的衰减情况说法正确的是()A.B.C.D.衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越快,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越快。衰减速度越来越快。衰减速度越来越慢。衰减速度越来越快。二.填空题13、已知函数是在区间上为增函数,则实数a的取值范围.14、若函数为是偶函数,则函数的最小值15、函数的零点个数是.16、对于实数和,定义运算“:设函数R,若方程. http:/www .xkb1 .com恰有两个不同的解,则实数的取值范围是三解答题17已知二次方程(3m -1)x + (2m + 3)x - m + 4 = 0有且只有一个实根属于( -1, 1)，求 m的2 取值范围18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，400x - x12(0 x 400)，其中 x是仪器的月产量.(x 400)已知总收益满足函数： R(x) = 800002（1）将利润表示为月产量的函数 f (x);（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本+利润）19.某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的运费分别为300元和500元.（1）设从乙地调运 x台至 A地，求总运费 y关于 x的函数关系式；（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；（3）求出总运费最低的调运方案及最低运费。20.求函数 f (x) = (5x + 3)5+ x5+ 6x + 3的零点。答案：ABCBCCBBADCC22（-2，-1(1,2m-417解析：易知 x = -1是方程的一个根，则另一根为 x = 3m-1，所以原方程有且仅有12m-44m-5 03m-13m-1 +10m-4一个实根属于( -1, 1)当且仅当 -1 m-4323m-1 0 m -3m-1 -1 54， m的取值范围为 (-,-32)( , +).5418解析：（1）设每月产量为 x台，则总成本为20000+100 x, 1- x从而 f (x) = 22+300x -20000(0 x 400)60000-100x(x 400)1（2）当0 x 400时，f (x) = - (x -300)2+ 25000，当 x = 300时，有最大值225000；当 x 400时， f (x) = 60000-100x是减函数， f (x) 60000-100400 0)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是()632356A.B.C.D.0，|12、已知函数f(x)Atan(x)2，yf(x)的部分图象如图，则f24等于()3A23B.3C.D233二、填空题x6(0)和g(x)2cos(2x)113已知函数f(x)3sin0，的图象的对称轴完全相同若x14设函数 f (x) = 2sin(p2，则f(x)的取值范围是_新 -课 -标- 第-一-网x + p5)，对任意 x R，都有 f (x1)f (x ) 成立，则2 f (x) 2| x - x |的最小值为。1215设常数a使方程sinx3cosxa在闭区间0，2上恰有三个解x，x，x，则xxx_123123p16设f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0.若f(x) f ( )对一切xR6恒成立，则以下结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)| | | |；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)117f120；f12f5 k，k2的单调递增区间是的图象相交63(kZ)；经过点(a，b)的所有直线均与函数f(x)三.解答题的最小正周期为，且f43.0，0217.设函数f(x)cos(x)2(1)求和的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象（3）将函数ysinx的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？18.已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的图象与x轴的22，2，且图象上的一个最低点为M3交点中，相邻两个交点之间的距离为.2，(1)求f(x)的解析式；(2)当x122时，求f(x)的值域436sina +cosa3sina -2cosa12sina cosa +cos19已知tana = -，求（I）的值；（II）的值a20，2上的最大值是1？5320.是否存在实数a，使得函数ysinxacosxa 在闭区间282若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由X|k |B| 1 . c|O |m 答案：cos22217解(1)周期T，2，f 4cos4sin3，20，.232x3，列表如下：(2)由(1)知f(x)cos图象如图：33232532x0651221112x031212f(x)1010(3)略2，218解：(1)由最低点为M3，得A2.T22由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得，即T，所以22.22T232342，即sin31.，22由点M在图象上，得2sin0，42k，kZ，所以2k21162，所以.故(kZ)又362x6.故f(x)的解析式为f(x)2sin，762，即x时，f(x)取得6(2)因为x122，所以2x 36.当2x6最大值2； 676当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故函数f(x)的值域为1,2246(- )+1436sina +cosa 6tana +13sina -2cosa 3tana -2= 7319解：（I） tana = -；所以=463(- )-234（II）由tana = -，312sina cosa +cossin2a +cos2a2tan a +1a = 2tana +1 = - 53于是a = 2sina cosa +cos221cosxa22a，当0x时，0cosx1，a5120解答y248221ta22a，0t1.a51令tcosx，则0t1，y2482aaaa2当01，即0a2时，则当t，即cosx时ya1，解得a 或513max2224822a4(舍去)a51125当0，即a0时，则当t0，即cosx0时，ya1，解得amax(舍去)282a532013当1，即a2时，则当t1，即cosx1时，yaa1，解得amax(舍去)2823综上知，存在a 符合题意2系列资料