小学数学人教2011课标版三年级小学三年级上册数学广角--集合.docx

人教版三年级上册
《数学广角---集合》教学设计
教材分析：集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就在运用集合的思想方法了。例如：学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如：我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
本节课是研究集合中的交集这一类，由于学生的年龄特点，在这里只能让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能用自己的方法解决实际问题就可以了，教学时教师不必使用集合、集合的元素、交集、并集等数学化的语言进行描述。
学情分析：学生对于集合思想有一定的生活经验和知识基础，在生活中，他们已经学会了根据一定的标准对事物进行分类，这就是一种集合思想.。所以，对于这一数学思想，学生不是一张白纸，教学时要找到学生的认知起点，在学生的认知发展区内组织教学，让学生进一步体会集合思想。
教学目标：
1、 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
2、 使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
教学重点：
利用韦恩图解决简单的重叠问题。
教学难点：
初步理解集合的思想。
教学过程：
 一、创设情景引入
1、 谈话导入： 理发师的困惑： （某理发师正在剃头，就听一声门响“给我和我的爸爸理个头”， “好的，请坐”,这时有又人说“给我和我爸爸也理个头”当理发师转过来时，他纳闷了，只有三个人呀？） 提问题：为什么只有三个人，问题出现在哪儿呢？
两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】
2、引出课题：今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】
二、互动探究
1、同学们的课外活动丰富多彩，老师统计了三年级参加语数课外小组学生名单：
①、仔细观察这一个表格，你们能发现什么数学信息？（参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人）
②、根据这些数学信息，你能提出什么问题？
学生提问：参加语、数课外小组的同学一共多少人？
2、谁能解决这个问题？学生交流，教师适时引导。
8+9－3=14（人） 8+9=17（人）
3、 这里出现了2种不同的结果，哪种结果才是正确的呢？现在咱们一起来求证一下，大家仔细看。
4、 再看表格，发现重复学生有3个。
（课件演示分布的蓝、绿两个椭圆）
语文小组 数学小组
陈东 王爱华 杨明 杨明 王志明 于丽
张伟 丁旭 李芳 李芳 周晓 陶伟
赵军 刘红 刘红 卢强 朱小东
师：谁知道这表示什么意思？（两个椭圆分别表示数学小组和语文小组）谁能把表中的信息填到图中？学生试完成集合图。
5、有什么办法可以把重复的人，表示得更清楚呢？看看老师是怎么做的。（课件演示两圆合并）
语文小组 数学小组
陈东 王爱华 杨明 王志明 于丽
张伟 丁旭 李芳 周晓 陶伟
赵军 刘红 卢强 朱小东
5、生尝试回答：
这样一来，这一整体分成了几部分？蓝色圆圈表示的是什么人数？绿色的呢？中间两个圆圈相交的部分呢？（教师引导学生观察、分析。）
6、对比图表：把表变成图，把重复部分放在特殊的位置，用这样交叉的图来解决问题。
7、再列正确算式，汇报：8+9－3=14人 8－3+9=14人 9－3+8=14人
8、小结：利用集合图可以更清楚的表达题目的意思，用多种方法解决问题。
9、出示韦恩图，并简单介绍历史。
 其实，早在100多年前，英国的逻辑学家韦恩，就把你们的这种想法第一个用这样的图表示出来了，因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图，又叫集合图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。（课件简单介绍韦恩图的历史。)
三、回归生活，实际运用
1、我能行（课件出示1个习题)
2、同学们表现真好，现在我们一起去大自然看看吧，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【课件出示练习】
只会飞的有哪些？【②④⑥】
只会游泳的有哪些？【①⑤】
③天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？
如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？
【因为它既不会飞也不会游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】
同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！
四、拓展延伸，升华主题
1、聪明题
学校要组织跳绳和踢毽子比赛,每班参加跳绳的有3人,踢毽子的有5人, 如果让你派人去参加，最多派几人？最少派几人？还可以派几人？
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重复的】都通过了什么方法帮助我们解决的？【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】

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香河县钳屯乡池屯完全小学
李颖