2012上海高二试卷.doc

本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分。
一、填空题：（本大题共14题，每题4分，共56分）。
1、抛物线的准线方程为
2、以A(1，3)与B(－3,5)为直径的圆的标准方程为 。
D
C
B
A
D1
C1
B1
A111
3、“直线平面”是“直线垂直于平面内无数条直线” 条件；
4、如图，在正方体中，则异面直线与所成角的大小是____________.
5、双曲线的渐近线方程为 。
6、各棱长都为的正四棱锥的体积 。
7、以下4个命题：
1）三个点可以确定一个平面
2）平行于同一个平面的两条直线平行；
3）抛物线对称轴为轴；
4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；
正确的命题个数为 。
8、若双曲线的一个焦点坐标F1（0，4），则实数的值为 。
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
9、如图，在长方体中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
10、已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为 。
A
B
O
11、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为
12、如图，球O的半径长为，小圆直径|AB|=30
则A、B两点的球面距离为 。
13、已知过点A的直线与抛物线交于不同的两点，计算的值为 .。
14、平面的斜线AB交于点B,过定点A的动直线与AB垂直，且交于点C,则动点C的轨迹是 。
二、选择题：（本大题共4题，每题4分，共16分）
15、直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交不过圆心； B．相交过圆心；
C．相切 D．相离
16、抛物线，焦点坐标为（ ）
A．（） B．（）
C．（） D．（）
17、已知是两条不同直线，是三个不同平面．下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，则
18、长度分别为的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是（ ）.
A． B． C． D．
三、解答题：（14+14+16+16+18）
19、一个圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌，圆锥底的直径与球的直径均为10，如果冰激凌融化后全部流在杯子中，正好装满杯子不会溢出，求杯子高度。

20、在直角坐标系中，动点到两点，的距离之和
等于4，设动点的轨迹为.
（1）写出的方程；
（2）若直线与曲线C有交点，求实数m的取值范围。

21、在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角，求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

22、已知抛物线截直线所得的弦长为|AB|=
(1)求b的值；
(2)在x轴上求一点P，使⊿APB的面积为39；

23、如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，．
（1）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积;
（2）二面角A－DC－B
(3)求AD与平面ABC所成的角；