1、第四章综合训练
一、选择题.(每小题4分，共32分)
1.如图，∠AOB=90°，以点O为顶点的锐角共有（ ）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
2.下列说法中，正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点间的线段叫做这两点的距离；
③两点之间，线段最短；
④射线AB与射线BA是同一条射线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.从正面看如图所示的几何体,得到的平面图形是( )
4.如图，已知AD＞BC，则AC与BD的关系是（ ）
A.AC＞BD B.AC=BD C.AC＜BD
2、 D.无法确定
5.在同一平面内，已知三条直线两两相交最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(四川雅安中考)如图是正方体的表面展开图,则展开前与“我”字相对的面上的字是( )
A.是 B.好 C.朋 D.友
7.已知线段AB，延长AB到M，使BM= AB，D为AM的中点，且AD=4 cm，则线段BD的长是（ ）
A. cm B.1 cm C. cm D.2 cm
8.如图,从A地到B地,最短的路线是（ ）
A.A→C→E→B
B.A→
3、F→E→B
C.A→D→E→B
D.A→G→E→B
二、填空题.(每小题4分，共32分)
9.一个棱柱有8个面，则它有 个顶点， 条棱，它是 棱柱.
10.如图，射线OA表示 偏 28°方向，射线OB表示 方向.
11.从2:10到2:30，分针转了 ，时针转了 .
12.(辽宁鞍山中考)一个角的余角是54°38′,则这个角的补角是 .
13.如图，O是直线AB上一点，OC是∠BOD的平分线，若∠EOC=90°,∠BOD=110°，则∠EOD的度数为
4、 .
第13题图 第14题图
14.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠CBE=34°,则∠ABC= .
15.已知一个角的余角的补角是这个已知角的补角的，则这个角的余角的的度数是 .
16.已知线段AB=6 cm，C在线段AB的延长线上，D在线段AB的反向延长线上，且B为线段AC的中点，若AD=2BC，则线段CD= cm.
三、解答题.(共56分)
17.（8分）计算：
（1）36°41″+107°52′31″;
（2）5°17′23″×6;
（3）120°
5、13′12″-38°41′25″；
（4）15°24′36″÷4.
18.(8分)求时针与分针的夹角:
(1)4时15分; (2)2时48分.
19.(8分)已知线段AB=2cm,延长线段AB至点C,使得BC=AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.
(1)准确地画出图形,并标出相应的字母;
(2)线段DC的中点是哪个点?线段AB的长是线段DC长的几分之几?
(3)求出线段BD的长度.
20.（10分）小华家有一张某市城区地图,上面标有医
6、院、书店、少年宫三地,小华由于不小心,把墨水撒到了地图上,少年宫的具体位置看不清楚了,凭记忆,少年宫在医院的南偏东55°、在书店的北偏东30°方向上,根据以上信息,你能帮小华确定出少年宫的位置吗?画图说明.
21.（10分）如图，已知C、D是线段AB上的两点，M、N分别为AC、BD的中点.
（1）若AB=10 cm，CD=4 cm，求AC+BD的长及M、N之间的距离;
（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长.
22.（12分）已知∠AOD=160°，OB、OM、ON是∠AOD内
7、的三条射线.
（1）如图①，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；
（2）如图②，若OC是∠AOD内的射线，且∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小；
（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以每秒2°的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM∶∠DON=2∶3，求t的值.
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