1、单元测试（三） 函数(B卷)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.直线y=x+2经过的象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2.(2014长沙)函数y=与y=ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 3. (2014自贡)拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A.51010 B.0.51011 C.51011 D.0.510104.(滚动考查非负数的性质)(2014泸州)已知实数x、y满足+|y+3|
2、=0，则x+y的值为( ) A.2 B.2 C.4 D.45.(2014广州)已知正比例函数y=kx(k0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x10 B.y1+y20 D.y1y206.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是( ) 7.(兼顾考查点的坐标和乘法公式)(2014菏泽)若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y22，则点M所在象限是( ) A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限 C.第一象限或第二象限 D.不能确定8.(2014泰安
3、)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：(1)ac1时，y的值随x值的增大而减小；(3)3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根； (4)当1x0.其中正确的个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(每小题4分，共24分)9.若函数y=的图象在同一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 .10.(2014烟台)如图已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是 .11.化简求值：当x=时，分式(+2)(x2)+(x1)2的值为 .12.若一次函数y=(
4、2m1)x+32m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是 .13.(2014杭州)设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(0，2),B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .14.函数y1=x(x0),y2=(x0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为(3,3)；当x3时，y2y1；当x=1时，BC=8；当x逐渐增大时，y1逐渐增大，y2逐渐减小.其中正确的有 .三、解答题(共44分)15.(8分)(2014陕西)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外
5、，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y元，所寄樱桃为x kg.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？16.(8分)(2014南京)已知二次函数y=x22mx+m2+3(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？17.(8分)(2014自贡)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x0)的图象交于A(m,6)，B(3,n)两点. (
6、1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kx+b0的x的取值范围； (3)求AOB的面积.18.(10分)(2013佛山)如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3). (1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)将抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图2中阴影部分). 19.(10分)某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克.据市场预测，该种水果的售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天.另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用.(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 (元/千克)，获得的总利润为 (元)；(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式；(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润.
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