小四奥数数学游戏.doc

第十三讲 数学游戏

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【知识要点】：1. 学会认真分析研究，全面考虑各种情况，找准条件中隐含的规律性的联系。2.利用数学原理及一些基本数学方法，正确、合理地寻求必胜的策略。
【经典例题】
例1、《藏不住》 游戏如下：
1、 你把自己的出生月份乘2，再加10 ；
2、 得到和再乘5；
3、 最后加上自己家的人口数（小于10）；
4、 把所得结果告诉乙。
乙根据最后结果就能知道你出生于何月，家有几口人。
不信试试看哦？你能找出其中的奥秘吗？

例2、《瞒 不 住》游戏如下
表演者说现在请各位任意写一个多位数。”
他的话音刚落，有人说：“写好了！”
“那就请你把这个数的各位数字加起来。”表演者说：“
然后从你写的多位数中减去这个和，在减得的差中，你随便瞒下一个数字，把余下的数字告诉我，我能马上猜出你瞒出了几。”
“真有这么神奇吗？同学们能结合所学知识参透其中奥秘吗？”
自己也设计一个玩玩看。

例3、《数学黑洞》 游戏如下
1、任意写3个不相同的数字；
2、将它们组成一个最大数和一个最小数；
3、然后用最大数减去最小数；
4、将得到的数中3个数字重新组成最大数和最小数，再相减；
5、重复上述步骤，你发现了什么？如果用4个数字呢？

例4．放“棋”入棋盘
有一个3×3的棋盘格以及9张大小为一个方格的卡片，卡片上分别写有1，3，4，5，6，7，8，9，10。甲、乙两人轮流取一张卡片放到9格中的一格，由甲方计算上、下两行6个数的和；乙方计算左、右两列6个数的和，和数大的一方为胜。试问：先取的一方（甲）一定能胜吗？

A

B

D

C

例5．《移棋》游戏规则：
1． 甲乙两人轮流把棋子向右移动1格或2格，不能不移也不能向左移。
2． 谁将棋子移到最后一格为胜利者。
●

“你有必胜的秘诀吗？”
如果把规则改成向右移1格、2格或3格怎么办呢？

【池中戏水】
★1．两人轮流报数，每人每次只报1个或到2个数，而且必须报1个或2个数。如果甲报1、2，乙就接着报3，或者报3、4。这样连续报下去，谁报出18，谁就输。请回答，取胜的对策是什么？

★2．有两堆火柴，第一堆6根，第二堆9根。两人轮流从两堆中的任意一堆里任拿1根或几根或全拿去，谁拿到最后一堆的最后1根或几根谁胜，问取胜的对策是什么？

★★3．甲、乙两人轮流在一张圆形棋盘放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚，硬币平放且不能有重叠部分，放好的硬币不再移动。谁放了最后一枚，使得对方再也找不到地方放下一枚硬币的时候就赢了。说明放第一个硬币的甲百战百胜的策略。

4．有分别装有63，108个球的两个箱子，甲、乙两人轮流在任一箱中任取球，规定取得最后者胜，甲先取，他应如何取才能取胜？

5．在4×4的棋盘中每一格填入A、B、C、D，要求每行、每列、两条对角线都恰有A、B、C、D。

6．如下页图是一个3×101的棋盘，甲每次可走一个黑子，乙每次可走一个白子．每枚棋子只能在它所在的行沿固定方向移动，走步数不限，但不能越过对方棋子，谁不能走子谁算输．若甲先走，请指出甲必取胜的着法．

【江中畅游】
1．由甲在2×19的棋盘格上任放两个皇后Q1与Q2（如图）于两行中，然后乙开始先走棋：如果走一个皇后，则可把任一皇后向右（向E方向）走任意多少格；如果同时走两个皇后，则必须向右同时走相同的格数，不得不走棋，也不可倒走；这样轮流走棋，谁使得另一方无棋可走时即获胜，试讨论乙取胜的策略．

2. 甲、乙玩猜数游戏。甲在心中想好一个1000以内的数，乙只许问“比某数小吗？”甲只回答“是”或“不是”。那么乙最少问几次就一定能猜中这个数？

【海中冲浪】
1. 红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后，再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中。这时红墨水中的蓝墨水多，还是蓝墨水中的红墨水多？

本讲的学习结束了，我们来回顾一下吧！
本讲知识点回顾：

本讲还未完全掌握的问题：

本讲自我评价：