洞口思源考试数学试卷.docx

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洞口思源2017年上学期
八年级考试数学中考试卷
满分：120分 时量：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）。
1. Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A的度数是 （ ）
A. 66° B. 36° C. 56° D. 46°

2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A B C D

3、正方形、矩形、菱形都具有的特征是 （ ）
A、对角线互相平分 B、对角线相等
C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角

4、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A. 4，5，6 B.1，1，
C. 6，8，11 D. 5，12，23

5、如果平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边为（ ）
（A）35cm （B）28cm （C）45cm （D）25cm

6、 三角形内到三边的距离相等的点是 （ ）
A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点
C 三条角平分线的交点 D. 以上均不对

7、如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90º，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为 （ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm

8、把等边三角形ABC一边AB延长一倍到D，则△ADC是 （ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等边三角形 D、不能确定
9. 如图所示，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AC ＝ 6，BD ＝ 4，
则边AB的长的取范围是 （ ）
A. 1＜AB＜5 B. 2＜AB＜10 C. 2＜AB＜3 D. 4＜AB＜6
10．如图，已知长方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在边CD上取一点E，将
△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为 ( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
A
B
C
D
O
第9題图
第10题图
E
C
D
F
B
A

二、填空题（每小题3分，共21分）
11、一个多边形，每个外角都是30º，则它的内角和是________。
12、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，CD＝4 cm，则AB＝_______cm
13、若一个直角三角形的两边长分别是4、5，则第三边长为________。
14、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为　　　　　。
15、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为_________。
16、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___。
17、等腰三角形的底边长为10cm,顶角是底角的4倍，则该等腰三角形腰上的高是__ ___。

三、综合题：
18、（10分）在Rt△ABC中，∠C= 90°( ∠C所对的边为c, ∠B所对的边为b, ∠A所对的边为 a )
（1） 已知 = 25，= 15，求； （2） 已知 = 5， = 9，求；

19、（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE， AE⊥BE，垂足为E。求证：AD＝AE。

20(9分)、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
求证：BE = DF．
B
C
D
A
E
F

21.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD，
CE⊥BD，垂足分别为E、F，求证: 四边形AFCE是平行四边形.
A
B
C
D
F
O
E

22、（10分）如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC求证：DE+DF=AB

23、（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BNDM是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．

24.（12分 ）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上的任意一点，以线段
B
A
C
D
E
F
G
H
AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.
（1）求证：EB = GD;
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由;